Différences entre versions de « Commande RésolEquaDiff »
De GeoGebra Manual
m (Robot : Remplacement de texte automatisé (-{{command +{{command|cas=true)) |
|||
Ligne 2 : | Ligne 2 : | ||
==Hors Calcul formel== | ==Hors Calcul formel== | ||
− | ;RésolEquaDiff[ <f | + | ;RésolEquaDiff[ <f(x,y)>, <x initial>, <y initial>, <x final>, <pas> ] : Résout numériquement une équation différentielle d'ordre un : <math> \frac{dy}{dx}=f(x,y)</math> à partir d'un point donné par ses coordonnées, avec un ''pas'' donné. Le résultat est un lieu. |
:{{example|1= Pour résoudre l'équation <math> \frac{dy}{dx}=-xy </math> | :{{example|1= Pour résoudre l'équation <math> \frac{dy}{dx}=-xy </math> | ||
::en utilisant ''A'' comme point de départ, entrez <code>RésolEquaDiff[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1]</code>.}} | ::en utilisant ''A'' comme point de départ, entrez <code>RésolEquaDiff[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1]</code>.}} | ||
Ligne 9 : | Ligne 9 : | ||
− | ;RésolEquaDiff[ <y | + | ;RésolEquaDiff[ <f(x,y)>, <g(x,y)>, <x initial>, <y initial>, <x final>, <pas> ] |
: Résout numériquement une équation différentielle d'ordre un : <math> \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)} </math> à partir d'un point donné par ses coordonnées, valeur maximale de ''t'' et ''pas'' pour ''t''. <br/>Cette variante de la commande peut fonctionner alors que la précédente peut être prise en défaut, par exemple, si la courbe solution a des points verticaux. | : Résout numériquement une équation différentielle d'ordre un : <math> \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)} </math> à partir d'un point donné par ses coordonnées, valeur maximale de ''t'' et ''pas'' pour ''t''. <br/>Cette variante de la commande peut fonctionner alors que la précédente peut être prise en défaut, par exemple, si la courbe solution a des points verticaux. | ||
:{{example|1= Pour résoudre l'équation <math>\frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} </math> | :{{example|1= Pour résoudre l'équation <math>\frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} </math> | ||
Ligne 27 : | Ligne 27 : | ||
; RésolEquaDiff(<f( var1, var2)>, <var1>, <var2>) | ; RésolEquaDiff(<f( var1, var2)>, <var1>, <var2>) | ||
:Comme ci-dessus mais la fonction ''f'' peut être définie avec des variables autres que x et y. | :Comme ci-dessus mais la fonction ''f'' peut être définie avec des variables autres que x et y. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | --[[Utilisateur:Noel Lambert|Noel Lambert]] 13 mai 2012 à 22:08 (CEST) |
Version du 13 mai 2012 à 21:08
Hors Calcul formel
- RésolEquaDiff[ <f(x,y)>, <x initial>, <y initial>, <x final>, <pas> ]
- Résout numériquement une équation différentielle d'ordre un : \frac{dy}{dx}=f(x,y) à partir d'un point donné par ses coordonnées, avec un pas donné. Le résultat est un lieu.
- Exemple: Pour résoudre l'équation \frac{dy}{dx}=-xy
- en utilisant A comme point de départ, entrez
RésolEquaDiff[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1]
.
- en utilisant A comme point de départ, entrez
- RésolEquaDiff[ <f(x,y)>, <g(x,y)>, <x initial>, <y initial>, <x final>, <pas> ]
- Résout numériquement une équation différentielle d'ordre un : \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)} à partir d'un point donné par ses coordonnées, valeur maximale de t et pas pour t.
Cette variante de la commande peut fonctionner alors que la précédente peut être prise en défaut, par exemple, si la courbe solution a des points verticaux. - Exemple: Pour résoudre l'équation \frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y}
- en utilisant A comme point de départ, entrez
RésolEquaDiff[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1]
.
- en utilisant A comme point de départ, entrez
- RésolEquaDiff[ < b(x)>, <c(x)>, <f(x)>,<x initial>, <y initial>, <y' initial>, <x final>, <pas>]
- Résout numériquement une équation différentielle d'ordre deux : y''+b(x)y'+c(x)y=f(x)
Note : Le résultat est toujours un lieu. Les algorithmes sont basés sur les méthodes numériques de Runge-Kutta.
Avec Calcul formel Maxima
Seules les deux syntaxes suivantes fonctionne dans le Calcul formel et uniquement avec Maxima comme CAS.
- RésolEquaDiff(<f(x,y)>)
- essaye de trouver la solution exacte de l'équation différentielle d'ordre un : \frac{dy}{dx}=f(x,y)
- RésolEquaDiff(<f( var1, var2)>, <var1>, <var2>)
- Comme ci-dessus mais la fonction f peut être définie avec des variables autres que x et y.
--Noel Lambert 13 mai 2012 à 22:08 (CEST)