Différences entre versions de « Commande RésolEquaDiff »
De GeoGebra Manual
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− | :{{example|1= Pour résoudre l'équation | + | :{{example|1= Pour résoudre l'équation <math> \frac{dy}{dx}=-xy </math> |
::en utilisant ''A'' comme point de départ, entrez <code>RésolEquaDiff[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1]</code>.}} | ::en utilisant ''A'' comme point de départ, entrez <code>RésolEquaDiff[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1]</code>.}} | ||
− | :{{Note|La [[commande Longueur|Longueur]][ <Lieu> ] vous permet de savoir combien de points définissent le lieu calculé et la [[Commande Premiers|Premiers]][ <Lieu>, <Nombre> ] vous permet d'extraire des points pour les récupérer dans une liste, par exemple Premiers[ lieu1, Longueur[ lieu1 ] ].}} | + | :{{Note|La commande [[commande Longueur|Longueur]][ <Lieu> ] vous permet de savoir combien de points définissent le lieu calculé et la commande [[Commande Premiers|Premiers]][ <Lieu>, <Nombre> ] vous permet d'extraire des points pour les récupérer dans une liste, par exemple Premiers[ lieu1, Longueur[ lieu1 ] ].}} |
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;RésolEquaDiff[ <y'>, <x'>, <x initial>, <y initial>, <x final>, <pas> ] | ;RésolEquaDiff[ <y'>, <x'>, <x initial>, <y initial>, <x final>, <pas> ] | ||
− | : Résout numériquement une équation différentielle d'ordre un | + | : Résout numériquement une équation différentielle d'ordre un : <math> \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)} </math> à partir d'un point donné par ses coordonnées, valeur maximale de ''t'' et ''pas'' pour ''t''. <br/>Cette variante de la commande peut fonctionner alors que la précédente peut être prise en défaut, par exemple, si la courbe solution a des points verticaux. |
− | :{{example|1= Pour résoudre l'équation | + | :{{example|1= Pour résoudre l'équation <math>\frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} </math> |
+ | ::en utilisant ''A'' comme point de départ, entrez <code>RésolEquaDiff[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1]</code>.}} | ||
− | ;RésolEquaDiff[ <b(x)>, <c(x)>, <f(x)>,<x initial>, <y initial>, <y' initial>, <x final>, <pas>] | + | ;RésolEquaDiff[ < b(x)>, <c(x)>, <f(x)>,<x initial>, <y initial>, <y' initial>, <x final>, <pas>] |
− | : Résout numériquement une équation différentielle d'ordre deux | + | : Résout numériquement une équation différentielle d'ordre deux : <math>y''+b(x)y'+c(x)y=f(x)</math> |
{{Note|Le résultat est toujours un lieu. Les algorithmes sont basés sur les méthodes numériques de Runge-Kutta.}} | {{Note|Le résultat est toujours un lieu. Les algorithmes sont basés sur les méthodes numériques de Runge-Kutta.}} | ||
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==Avec Calcul formel Maxima == | ==Avec Calcul formel Maxima == | ||
− | Seules les deux syntaxes suivantes fonctionne dans le [[Calcul formel]] et '''uniquement avec | + | Seules les deux syntaxes suivantes fonctionne dans le [[Calcul formel]] et '''uniquement avec Maxima comme CAS'''. |
− | ; RésolEquaDiff(<f(x,y)>) : essaye de trouver la solution exacte de l'équation différentielle d'ordre un | + | ; RésolEquaDiff(<f(x,y)>) : essaye de trouver la solution exacte de l'équation différentielle d'ordre un : <math> \frac{dy}{dx}=f(x,y) </math> |
; RésolEquaDiff(<f( var1, var2)>, <var1>, <var2>) | ; RésolEquaDiff(<f( var1, var2)>, <var1>, <var2>) | ||
:Comme ci-dessus mais la fonction ''f'' peut être définie avec des variables autres que x et y. | :Comme ci-dessus mais la fonction ''f'' peut être définie avec des variables autres que x et y. |
Version du 1 août 2011 à 13:06
Hors Calcul formel
- RésolEquaDiff[ <f'(x,y)>, <x initial>, <y initial>, <x final>, <pas> ]
- Résout numériquement une équation différentielle d'ordre un : \frac{dy}{dx}=f(x,y) à partir d'un point donné par ses coordonnées, avec un pas donné. Le résultat est un lieu.
- Exemple: Pour résoudre l'équation \frac{dy}{dx}=-xy
- en utilisant A comme point de départ, entrez
RésolEquaDiff[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1]
.
- en utilisant A comme point de départ, entrez
- RésolEquaDiff[ <y'>, <x'>, <x initial>, <y initial>, <x final>, <pas> ]
- Résout numériquement une équation différentielle d'ordre un : \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)} à partir d'un point donné par ses coordonnées, valeur maximale de t et pas pour t.
Cette variante de la commande peut fonctionner alors que la précédente peut être prise en défaut, par exemple, si la courbe solution a des points verticaux. - Exemple: Pour résoudre l'équation \frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y}
- en utilisant A comme point de départ, entrez
RésolEquaDiff[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1]
.
- en utilisant A comme point de départ, entrez
- RésolEquaDiff[ < b(x)>, <c(x)>, <f(x)>,<x initial>, <y initial>, <y' initial>, <x final>, <pas>]
- Résout numériquement une équation différentielle d'ordre deux : y''+b(x)y'+c(x)y=f(x)
Note : Le résultat est toujours un lieu. Les algorithmes sont basés sur les méthodes numériques de Runge-Kutta.
Avec Calcul formel Maxima
Seules les deux syntaxes suivantes fonctionne dans le Calcul formel et uniquement avec Maxima comme CAS.
- RésolEquaDiff(<f(x,y)>)
- essaye de trouver la solution exacte de l'équation différentielle d'ordre un : \frac{dy}{dx}=f(x,y)
- RésolEquaDiff(<f( var1, var2)>, <var1>, <var2>)
- Comme ci-dessus mais la fonction f peut être définie avec des variables autres que x et y.