Différences entre versions de « Commande RésolEquaDiff »
De GeoGebra Manual
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− | ;RésolEquaDiff[ <f'(x,y)>, <x initial>, <y initial>, <x final>, <pas> ] | + | |
− | :{{ | + | ==Hors Calcul formel== |
− | ;RésolEquaDiff[ <y'>, <x'>, <x initial>, <y initial>, <x final>, <pas> ] | + | ;RésolEquaDiff[ <f'(x,y)>, <x initial>, <y initial>, <x final>, <pas> ] : Résout numériquement une équation différentielle d'ordre un \begin{equation}\frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation} à partir d'un point donné par ses coordonnées, avec un ''pas'' donné. Le résultat est un lieu. |
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+ | :{{Note|La [[commande Longueur|Longueur]][ <Lieu> ] vous permet de savoir combien de points définissent le lieu calculé et la [[Commande Premiers|Premiers]][ <Lieu>, <Nombre> ] vous permet d'extraire des points pour les récupérer dans une liste, par exemple Premiers[ lieu1, Longueur[ lieu1 ] ].}} | ||
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+ | ;RésolEquaDiff[ <y'>, <x'>, <x initial>, <y initial>, <x final>, <pas> ] | ||
+ | : Résout numériquement une équation différentielle d'ordre un \begin{equation} \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)} \end{equation} à partir d'un point donné par ses coordonnées, valeur maximale de ''t'' et ''pas'' pour ''t''. <br/>Cette variante de la commande peut fonctionner alors que la précédente peut être prise en défaut, par exemple, si la courbe solution a des points verticaux. | ||
+ | :{{example|1= Pour résoudre l'équation \begin{equation}\frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} \end{equation} en utilisant ''A'' comme point de départ, entrez <code>RésolEquaDiff[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1]</code>.}} | ||
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+ | ;RésolEquaDiff[ <b(x)>, <c(x)>, <f(x)>,<x initial>, <y initial>, <y' initial>, <x final>, <pas>] | ||
+ | : Résout numériquement une équation différentielle d'ordre deux \begin{equation}y''+b(x)y'+c(x)y=f(x)\end{equation} | ||
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+ | Seules les deux syntaxes suivantes fonctionne dans le [[Calcul formel]] et '''uniquement avec [[Maxima]] comme CAS'''. | ||
+ | ; RésolEquaDiff(<f(x,y)>) : essaye de trouver la solution exacte de l'équation différentielle d'ordre un\begin{equation} \frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation} | ||
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+ | :Comme ci-dessus mais la fonction ''f'' peut être définie avec des variables autres que x et y. |
Version du 1 août 2011 à 12:18
Hors Calcul formel
- RésolEquaDiff[ <f'(x,y)>, <x initial>, <y initial>, <x final>, <pas> ]
- Résout numériquement une équation différentielle d'ordre un \begin{equation}\frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation} à partir d'un point donné par ses coordonnées, avec un pas donné. Le résultat est un lieu.
- Exemple: Pour résoudre l'équation \begin{equation} \frac{dy}{dx}=-xy \end{equation}
- en utilisant A comme point de départ, entrez
RésolEquaDiff[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1]
.
- en utilisant A comme point de départ, entrez
- RésolEquaDiff[ <y'>, <x'>, <x initial>, <y initial>, <x final>, <pas> ]
- Résout numériquement une équation différentielle d'ordre un \begin{equation} \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)} \end{equation} à partir d'un point donné par ses coordonnées, valeur maximale de t et pas pour t.
Cette variante de la commande peut fonctionner alors que la précédente peut être prise en défaut, par exemple, si la courbe solution a des points verticaux. - Exemple: Pour résoudre l'équation \begin{equation}\frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} \end{equation} en utilisant A comme point de départ, entrez
RésolEquaDiff[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1]
.
- RésolEquaDiff[ <b(x)>, <c(x)>, <f(x)>,<x initial>, <y initial>, <y' initial>, <x final>, <pas>]
- Résout numériquement une équation différentielle d'ordre deux \begin{equation}y+b(x)y'+c(x)y=f(x)\end{equation}
Note : Le résultat est toujours un lieu. Les algorithmes sont basés sur les méthodes numériques de Runge-Kutta.
Avec Calcul formel Maxima
Seules les deux syntaxes suivantes fonctionne dans le Calcul formel et uniquement avec Maxima comme CAS.
- RésolEquaDiff(<f(x,y)>)
- essaye de trouver la solution exacte de l'équation différentielle d'ordre un\begin{equation} \frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation}
- RésolEquaDiff(<f( var1, var2)>, <var1>, <var2>)
- Comme ci-dessus mais la fonction f peut être définie avec des variables autres que x et y.