Commande Prouver

Prouver[ <Expression booléenne> ]

Retourne si l'expression booléenne donnée est en général vraie ou fausse.

cette commande  le résultat numériquement

Normalement, GeoGebra détermine si une expression booléenne est true ou non numériquement. Cependant, la commande Prouver utilise des méthodes de calcul formel pour déterminer si une affirmation est true ou false en général. Si GeoGebra ne peut déterminer la réponse, le résultat is undefined.

Exemple:

Nous définissons trois points libres, A=(1,2), B=(3,4), C=(5,6). La commande SontAlignés[A,B,C] retourne true, parce qu'un test numérique utilisé sur les coordonnées actuelles des trois points autorise de l'affirmer. En utilisant Prouver[SontAlignés[A,B,C]] vous obtenez false comme réponse, car, dans le cas général, trois points ne sont pas nécessairement alignés.

Exemple:

Nous définissons un triangle de sommets A, B and C, et définissons D=MilieuCentre[B,C], E=MilieuCentre[A,C], p=Droite[A,B], q=Droite[D,E]. Now both p∥q and Prove[p∥q] yield true, since a midline of a triangle will always be parallel to the appropriate side.

Note : Voir aussi la commande PreuveDétaillée, la pageValeurs booléennes et pour les développeurs la page en anglais [http://dev.geogebra.org/trac/wiki/TheoremProving technical details of the algorithms