Commande Prouver

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Prouver( <Expression booléenne> )
Détermine si l'expression booléenne donnée est en général vraie ou fausse.

Normalement, GeoGebra détermine si une expression booléenne est vraie ou non numériquement.
La commande Prouver utilise, quant à elle, des méthodes de calcul formel pour déterminer si une affirmation est vraie ou fausse en général.
Si GeoGebra ne peut déterminer la réponse, le résultat est non défini.

Exemples :

Nous définissons trois points libres, A=(1,2), B=(3,4) et C=(5,6).
Dans la situation actuelle, la commande SontAlignés(A,B,C) retourne true, parce qu'un test numérique effectué sur les coordonnées actuelles des trois points autorise de l'affirmer.
En utilisant Prouver(SontAlignés(A,B,C)) vous obtenez false comme réponse, car, dans le cas général, trois points ne sont pas alignés.

Nous définissons un triangle de sommets A, B et C, et définissons D=MilieuCentre(B,C), E=MilieuCentre(A,C), p=Droite(A,B), q=Droite(D,E).
Dans la situation actuelle, les deux commandes p∥q et Prouver(p∥q) retournent true, car, tous les élèves sortant de collège doivent le savoir, la "droite des milieux" de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté.

Note : Voir aussi la commande PreuveDétaillée, la page Valeurs booléennes et pour les curieux, la page (en anglais) sur les détails techniques des algorithmes.
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