Différences entre versions de « Commande Prouver »
De GeoGebra Manual
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Nous définissons trois points libres, <code><nowiki>A=(1,2)</nowiki></code>, <code><nowiki>B=(3,4)</nowiki></code> et <code><nowiki>C=(5,6)</nowiki></code>. <br/>Dans la situation actuelle, la commande <code><nowiki>SontAlignés[A,B,C]</nowiki></code> retourne ''true'', parce qu'un test numérique effectué sur les coordonnées actuelles des trois points autorise de l'affirmer. <br/>En utilisant <code><nowiki>Prouver[SontAlignés[A,B,C]]</nowiki></code> vous obtenez ''false'' comme réponse, car, dans le cas général, trois points ne sont pas alignés. | Nous définissons trois points libres, <code><nowiki>A=(1,2)</nowiki></code>, <code><nowiki>B=(3,4)</nowiki></code> et <code><nowiki>C=(5,6)</nowiki></code>. <br/>Dans la situation actuelle, la commande <code><nowiki>SontAlignés[A,B,C]</nowiki></code> retourne ''true'', parce qu'un test numérique effectué sur les coordonnées actuelles des trois points autorise de l'affirmer. <br/>En utilisant <code><nowiki>Prouver[SontAlignés[A,B,C]]</nowiki></code> vous obtenez ''false'' comme réponse, car, dans le cas général, trois points ne sont pas alignés. | ||
| − | Nous définissons un triangle de sommets ''A'', ''B'' et ''C'', et définissons <code><nowiki>D=MilieuCentre[B,C]</nowiki></code>, <code><nowiki>E=MilieuCentre[A,C]</nowiki></code>, <code><nowiki>p=Droite[A,B]</nowiki></code>, <code><nowiki>q=Droite[D,E]</nowiki></code>. <br/>Dans la situation actuelle, les deux commandes <code><nowiki>p∥q</nowiki></code> et <code><nowiki>Prouver[p∥q]</nowiki></code> retournent ''true'', car, tous les élèves sortant de collège doivent le savoir, la "droite des milieux" de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté.</div>}} | + | Nous définissons un triangle de sommets ''A'', ''B'' et ''C'', et définissons <code><nowiki>D=MilieuCentre[B,C]</nowiki></code>, <code><nowiki>E=MilieuCentre[A,C]</nowiki></code>, <code><nowiki>p=Droite[A,B]</nowiki></code>, <code><nowiki>q=Droite[D,E]</nowiki></code>. <br/>Dans la situation actuelle, les deux commandes <code><nowiki>p∥q</nowiki></code> et <code><nowiki>Prouver[p∥q]</nowiki></code> retournent ''true'', car, tous les élèves sortant de collège doivent le savoir, la "droite des milieux" de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté.</div> |
| + | <ggb_applet width="525" height="366" version="5.0" id="40121" enableRightClick="false" showAlgebraInput="true" enableShiftDragZoom="false" showMenuBar="false" showToolBar="false" showToolBarHelp="true" enableLabelDrags="false" showResetIcon="false"/>}} | ||
{{Note| Voir aussi la commande [[commande PreuveDétaillée|PreuveDétaillée]], la page [[Valeurs booléennes]] et pour les curieux, la page (en anglais) sur les [http://dev.geogebra.org/trac/wiki/TheoremProving détails techniques des algorithmes].}} | {{Note| Voir aussi la commande [[commande PreuveDétaillée|PreuveDétaillée]], la page [[Valeurs booléennes]] et pour les curieux, la page (en anglais) sur les [http://dev.geogebra.org/trac/wiki/TheoremProving détails techniques des algorithmes].}} | ||
Version du 30 mai 2013 à 15:36
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ne concerne que la version GeoGebra 5.0 |
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Cette commande GeoGebra est en construction. Attendez-vous à rencontrer des problèmes divers en l'essayant. La syntaxe ou le résultat de cette commande peuvent être sujets à modifications. |
- Prouver[ <Expression booléenne> ]
- Détermine si l'expression booléenne donnée est en général vraie ou fausse.
Normalement, GeoGebra détermine si une expression booléenne est vraie ou non numériquement.
La commande Prouver utilise, quant à elle, des méthodes de calcul formel pour déterminer si une affirmation est vraie ou fausse en général.
Si GeoGebra ne peut déterminer la réponse, le résultat est non défini.
Exemples :
Dans la situation actuelle, les deux commandes
Nous définissons trois points libres, A=(1,2), B=(3,4) et C=(5,6).
Dans la situation actuelle, la commande SontAlignés[A,B,C] retourne true, parce qu'un test numérique effectué sur les coordonnées actuelles des trois points autorise de l'affirmer.
En utilisant Prouver[SontAlignés[A,B,C]] vous obtenez false comme réponse, car, dans le cas général, trois points ne sont pas alignés.
D=MilieuCentre[B,C], E=MilieuCentre[A,C], p=Droite[A,B], q=Droite[D,E]. Dans la situation actuelle, les deux commandes
p∥q et Prouver[p∥q] retournent true, car, tous les élèves sortant de collège doivent le savoir, la "droite des milieux" de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté.
Note : Voir aussi la commande PreuveDétaillée, la page Valeurs booléennes et pour les curieux, la page (en anglais) sur les détails techniques des algorithmes.
