Différences entre versions de « Commande Prouver »
De GeoGebra Manual
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;Prouver[ <Expression booléenne> ]: Détermine si l'expression booléenne donnée est en général vraie ou fausse. | ;Prouver[ <Expression booléenne> ]: Détermine si l'expression booléenne donnée est en général vraie ou fausse. |
Version du 4 novembre 2012 à 23:09
ne concerne que la version GeoGebra 5.0 |
Cette commande GeoGebra est en construction. Attendez-vous à rencontrer des problèmes divers en l'essayant. La syntaxe ou le résultat de cette commande peuvent être sujets à modifications. |
- Prouver[ <Expression booléenne> ]
- Détermine si l'expression booléenne donnée est en général vraie ou fausse.
Normalement, GeoGebra détermine si une expression booléenne est vraie ou non numériquement.
La commande Prouver
utilise, quant à elle, des méthodes de calcul formel pour déterminer si une affirmation est vraie ou fausse en général.
Si GeoGebra ne peut déterminer la réponse, le résultat est non défini.
Exemples :
Dans la situation actuelle, les deux commandes
Nous définissons trois points libres, A=(1,2)
, B=(3,4)
et C=(5,6)
.
Dans la situation actuelle, la commande SontAlignés[A,B,C]
retourne true, parce qu'un test numérique effectué sur les coordonnées actuelles des trois points autorise de l'affirmer.
En utilisant Prouver[SontAlignés[A,B,C]]
vous obtenez false comme réponse, car, dans le cas général, trois points ne sont pas alignés.
D=MilieuCentre[B,C]
, E=MilieuCentre[A,C]
, p=Droite[A,B]
, q=Droite[D,E]
. Dans la situation actuelle, les deux commandes
p∥q
et Prouver[p∥q]
retournent true, car, tous les élèves sortant de collège doivent le savoir, la "droite des milieux" de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté. Note : Voir aussi la commande PreuveDétaillée, la page Valeurs booléennes et pour les curieux, la page (en anglais) sur les détails techniques des algorithmes.