Différences entre versions de « Commande Prouver »

Version actuelle datée du 9 octobre 2017 à 17:20

Prouver( <Expression booléenne> ): Détermine si l'expression booléenne donnée est en général vraie ou fausse.

Normalement, GeoGebra détermine si une expression booléenne est vraie ou non numériquement.
La commande Prouver utilise, quant à elle, des méthodes de calcul formel pour déterminer si une affirmation est vraie ou fausse en général.
Si GeoGebra ne peut déterminer la réponse, le résultat est non défini.

Exemples :

Nous définissons trois points libres, A=(1,2), B=(3,4) et C=(5,6).
Dans la situation actuelle, la commande SontAlignés(A,B,C) retourne true, parce qu'un test numérique effectué sur les coordonnées actuelles des trois points autorise de l'affirmer.
En utilisant Prouver(SontAlignés(A,B,C)) vous obtenez false comme réponse, car, dans le cas général, trois points ne sont pas alignés.

Nous définissons un triangle de sommets A, B et C, et définissons D=MilieuCentre(B,C), E=MilieuCentre(A,C), p=Droite(A,B), q=Droite(D,E).
Dans la situation actuelle, les deux commandes p∥q et Prouver(p∥q) retournent true, car, tous les élèves sortant de collège doivent le savoir, la "droite des milieux" de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté.

Note : Voir aussi la commande PreuveDétaillée, la page Valeurs booléennes et pour les curieux, la page (en anglais) sur les détails techniques des algorithmes.

@@ Ligne 1 : / Ligne 1 : @@
-<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{betamanual|version=5.0}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>
-{{command|logical}}
+{{command|logical|Prouver}}
-{{attention|Cette commande GeoGebra est en construction. Attendez-vous à rencontrer des problèmes divers en l'essayant. La syntaxe ou le résultat de cette commande peuvent être sujets à modifications.}}
-;Prouver[  <Expression booléenne>  ]: Retourne si l'expression booléenne donnée est en général vraie ou fausse.
- cette commande  le résultat numériquement
+;Prouver(  <Expression booléenne>  ): Détermine si l'expression booléenne donnée est en général vraie ou fausse.
-Normalement, GeoGebra détermine si une [[Boolean_values|boolean expression]] est ''true'' ou non numériquement. Cependant, la commande Prouver  utilise [[w:Symbolic_computation|symbolic methods]] pour déterminer si une affirmation est ''true'' ou ''false'' en général. Si GeoGebra ne peut déterminer la réponse, le résultat is ''undefined''.
-{{example| 1=<div>Nous définissons trois points libres, <code><nowiki>A=(1,2)</nowiki></code>, <code><nowiki>B=(3,4)</nowiki></code>, <code><nowiki>C=(5,6)</nowiki></code>. La commande <code><nowiki>SontAlignés[A,B,C]</nowiki></code> retourne ''true'', parce qu'un test numérique utilisé sur les coordonnées actuelles des trois points autorise de l'affirmer. En utilisant  <code><nowiki>Prouver[SontAlignés[A,B,C]]</nowiki></code> vous obtenez ''false'' comme réponse, car, dans le cas général, trois points ne sont pas nécessairement alignés.</div>}}
+Normalement, GeoGebra détermine si une [[Valeurs_booléennes|expression booléenne]] est ''vraie'' ou non numériquement. <br/>La commande <code>Prouver</code> utilise, quant à elle, des méthodes de calcul formel pour déterminer si une affirmation est ''vraie'' ou ''fausse'' en général.<br/>Si GeoGebra ne peut déterminer la réponse, le résultat est ''non défini''.
-{{example| 1=<div>Nous définissons un triangle de sommets ''A'', ''B'' and ''C'', et définissons <code><nowiki>D=MidPoint[B,C]</nowiki></code>, <code><nowiki>E=MidPoint[A,C]</nowiki></code>, <code><nowiki>p=Line[A,B]</nowiki></code>, <code><nowiki>q=Line[D,E]</nowiki></code>. Now both <code><nowiki>p∥q</nowiki></code> and <code><nowiki>Prove[p∥q]</nowiki></code> yield ''true'', since a midline of a triangle will always be parallel to the appropriate side.</div>}}
-{{Note| See also [[ProveDetails Command|ProveDetails]] command, [[Boolean values|Boolean values]] and [http://dev.geogebra.org/trac/wiki/TheoremProving technical details of the algorithms].}}
+{{exemples| 1=<div>
+Nous définissons trois points libres, <code><nowiki>A=(1,2)</nowiki></code>, <code><nowiki>B=(3,4)</nowiki></code> et <code><nowiki>C=(5,6)</nowiki></code>. <br/>Dans la situation actuelle, la commande <code><nowiki>SontAlignés(A,B,C)</nowiki></code> retourne ''true'', parce qu'un test numérique effectué sur les coordonnées actuelles des trois points autorise de l'affirmer. <br/>En utilisant  <code><nowiki>Prouver(SontAlignés(A,B,C))</nowiki></code> vous obtenez ''false'' comme réponse, car, dans le cas général, trois points ne sont pas alignés.
+Nous définissons un triangle de sommets ''A'', ''B'' et ''C'', et définissons <code><nowiki>D=MilieuCentre(B,C)</nowiki></code>, <code><nowiki>E=MilieuCentre(A,C)</nowiki></code>, <code><nowiki>p=Droite(A,B)</nowiki></code>, <code><nowiki>q=Droite(D,E)</nowiki></code>. <br/>Dans la situation actuelle, les deux commandes <code><nowiki>p∥q</nowiki></code> et <code><nowiki>Prouver(p∥q)</nowiki></code> retournent ''true'', car, tous les élèves sortant de collège doivent le savoir, la "droite des milieux" de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté.</div>
+<ggb_applet width="525" height="366" version="5.0" id="40121" enableRightClick="false" showAlgebraInput="true" enableShiftDragZoom="false" showMenuBar="false" showToolBar="false" showToolBarHelp="true" enableLabelDrags="false" showResetIcon="false"/>}}
+{{Note| Voir aussi la commande [[commande PreuveDétaillée|PreuveDétaillée]], la page [[Valeurs booléennes]] et pour les curieux, la page (en anglais) sur les  [http://dev.geogebra.org/trac/wiki/TheoremProving détails techniques des algorithmes].}}

Différences entre versions de « Commande Prouver »

Version actuelle datée du 9 octobre 2017 à 17:20

Prouver

Catégories Commandes