Commande PolynômeTaylor

PolynômeTaylor[ <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> ]

développement de Taylor d’ordre n de la fonction f en x = a .

Exemple:

PolynômeTaylor[x^2, 3, 1] retourne 6 x - 9, polynôme de Taylor de x² en x = 3 d'ordre 1.
PolynômeTaylor[x^2, a, 1] retourne -a² + 2 a x, polynôme de Taylor de x² enx = a d'ordre 1.

PolynômeTaylor[ <Fonction f >, <Variable x><Valeur a>, <Ordre n> ]

développement de Taylor d’ordre n de la fonction f de variable x, en x = a .

Exemple:

PolynômeTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2] retourne sin(y) (9 x² - 27 x + 27), polynôme de Taylor de variable x de x³ sin(y) en x = 3 d'ordre 2.
PolynômeTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2] retourne (cos(3) x³ (2 y - 6) + sin(3) x³ (-y² + 6 y - 7)) / 2, polynôme de Taylor de variable y de x³ sin(y) en y = 3 d'ordre 2.

Note : L'ordre n doit être un entier supérieur ou égal à zéro.