Différences entre versions de « Commande PolynômeTaylor »

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;'''PolynômeTaylor'''[ <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> ] :  développement de Taylor d’ordre ''n'' de la fonction ''f'' en ''x = a'' .
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;PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> ) :  développement de Taylor d’ordre ''n'' de la fonction ''f'' en ''x = a'' .
:{{example| 1=<div><code><nowiki>PolynômeTaylor[x^2, 3, 1]</nowiki></code> retourne ''9 - 6 (x - 3)'', polynôme de Taylor de ''x<sup>2</sup>'' en ''x = 3'' d'ordre ''1''.</div>}}
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[[Fichier:View-cas24.png]]  '''Calcul formel'''
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;'''PolynômeTaylor'''[ <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> ] : développement de Taylor d’ordre ''n'' de la fonction ''f'' en ''x = a'' .
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[[ Image:Menu view cas.svg|32px]] '''Calcul formel''' :
:{{exemple| 1=<div><code><nowiki>PolynômeTaylor[x^2, a, 1]</nowiki></code> retourne  ''-a<sup>2</sup> + 2 a x'', polynôme de Taylor de ''x<sup>2</sup>'' en ''x = a'' d'ordre ''1''.</div>}}
 
  
;'''PolynômeTaylor'''[ <Fonction f >, <Variable x><Valeur a>, <Ordre n> ] :  développement de Taylor d’ordre ''n'' de la fonction ''f'' de variable ''x'',  en ''x = a'' .
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;PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> ) :  développement de Taylor d’ordre ''n'' de la fonction ''f'' en ''x = a'' .
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:{{exemple| 1=<div><code><nowiki>PolynômeTaylor(x^2, a, 1)</nowiki></code> retourne  ''-a<sup>2</sup> + 2 a x'', polynôme de Taylor de ''x<sup>2</sup>'' en ''x = a'' d'ordre ''1''.</div>}}
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;PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Variable x><Valeur a>, <Ordre n> ) :  développement de Taylor d’ordre ''n'' de la fonction ''f'' de variable ''x'',  en ''x = a'' .
 
:{{exemples| 1=<div>
 
:{{exemples| 1=<div>
::<code><nowiki>PolynômeTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]</nowiki></code> retourne <math>sin(y) (9 x^2 - 27 x + 27)</math>, polynôme de Taylor en ''x'', d'ordre ''2'' de  ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''x = 3'' ;  
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::<code><nowiki>PolynômeTaylor(x^3 sin(y), x, 3, 2)</nowiki></code> retourne <math>sin(y) (9 x^2 - 27 x + 27)</math>, polynôme de Taylor en ''x'', d'ordre ''2'' de  ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''x = 3'' ;  
::<code><nowiki>PolynômeTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]</nowiki></code> retourne <math>\frac{(cos(3) x^3 (2 y - 6) + sin(3) x^3 (-y^2 + 6 y - 7))}{ 2} </math>, polynôme de Taylor de variable  ''y'', d'ordre ''2'', de  ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''y = 3'' .</div>}}
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::<code><nowiki>PolynômeTaylor(x^3 sin(y), y, 3, 2)</nowiki></code> retourne <math>\frac{(cos(3) x^3 (2 y - 6) + sin(3) x^3 (-y^2 + 6 y - 7))}{ 2} </math>, polynôme de Taylor de variable  ''y'', d'ordre ''2'', de  ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''y = 3'' .</div>}}
  
 
{{note| L'ordre ''n'' doit être un entier supérieur ou égal à zéro.}}
 
{{note| L'ordre ''n'' doit être un entier supérieur ou égal à zéro.}}

Version actuelle datée du 29 octobre 2017 à 12:32


PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> )
développement de Taylor d’ordre n de la fonction f en x = a .
Exemple :
PolynômeTaylor(x^2, 3, 1) retourne 9 - 6 (x - 3), polynôme de Taylor de x2 en x = 3 d'ordre 1.


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Menu view cas.svg Calcul formel :


PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> )
développement de Taylor d’ordre n de la fonction f en x = a .
Exemple :
PolynômeTaylor(x^2, a, 1) retourne -a2 + 2 a x, polynôme de Taylor de x2 en x = a d'ordre 1.
PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Variable x><Valeur a>, <Ordre n> )
développement de Taylor d’ordre n de la fonction f de variable x, en x = a .
Exemples :
PolynômeTaylor(x^3 sin(y), x, 3, 2) retourne sin(y) (9 x^2 - 27 x + 27), polynôme de Taylor en x, d'ordre 2 de x3 sin(y) en x = 3 ;
PolynômeTaylor(x^3 sin(y), y, 3, 2) retourne \frac{(cos(3) x^3 (2 y - 6) + sin(3) x^3 (-y^2 + 6 y - 7))}{ 2} , polynôme de Taylor de variable y, d'ordre 2, de x3 sin(y) en y = 3 .
Note : L'ordre n doit être un entier supérieur ou égal à zéro.
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