Différences entre versions de « Commande PolynômeTaylor »
De GeoGebra Manual
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| + | :{{exemple| 1=<div><code><nowiki>PolynômeTaylor(x^2, 3, 1)</nowiki></code> retourne ''9 - 6 (x - 3)'', polynôme de Taylor de ''x<sup>2</sup>'' en ''x = 3'' d'ordre ''1''.</div>}} | ||
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| + | :{{exemple| 1=<div><code><nowiki>PolynômeTaylor(x^2, a, 1)</nowiki></code> retourne ''-a<sup>2</sup> + 2 a x'', polynôme de Taylor de ''x<sup>2</sup>'' en ''x = a'' d'ordre ''1''.</div>}} | ||
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| + | ;PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Variable x><Valeur a>, <Ordre n> ) : développement de Taylor d’ordre ''n'' de la fonction ''f'' de variable ''x'', en ''x = a'' . | ||
| + | :{{exemples| 1=<div> | ||
| + | ::<code><nowiki>PolynômeTaylor(x^3 sin(y), x, 3, 2)</nowiki></code> retourne <math>sin(y) (9 x^2 - 27 x + 27)</math>, polynôme de Taylor en ''x'', d'ordre ''2'' de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''x = 3'' ; | ||
| + | ::<code><nowiki>PolynômeTaylor(x^3 sin(y), y, 3, 2)</nowiki></code> retourne <math>\frac{(cos(3) x^3 (2 y - 6) + sin(3) x^3 (-y^2 + 6 y - 7))}{ 2} </math>, polynôme de Taylor de variable ''y'', d'ordre ''2'', de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''y = 3'' .</div>}} | ||
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| + | {{note| L'ordre ''n'' doit être un entier supérieur ou égal à zéro.}} | ||
Version actuelle datée du 29 octobre 2017 à 12:32
- PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> )
- développement de Taylor d’ordre n de la fonction f en x = a .
- Exemple :
PolynômeTaylor(x^2, 3, 1)retourne 9 - 6 (x - 3), polynôme de Taylor de x2 en x = 3 d'ordre 1.
____________________________________________________________
Calcul formel :
- PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> )
- développement de Taylor d’ordre n de la fonction f en x = a .
- Exemple :
PolynômeTaylor(x^2, a, 1)retourne -a2 + 2 a x, polynôme de Taylor de x2 en x = a d'ordre 1.
- PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Variable x><Valeur a>, <Ordre n> )
- développement de Taylor d’ordre n de la fonction f de variable x, en x = a .
- Exemples :
PolynômeTaylor(x^3 sin(y), x, 3, 2)retourne sin(y) (9 x^2 - 27 x + 27), polynôme de Taylor en x, d'ordre 2 de x3 sin(y) en x = 3 ;PolynômeTaylor(x^3 sin(y), y, 3, 2)retourne \frac{(cos(3) x^3 (2 y - 6) + sin(3) x^3 (-y^2 + 6 y - 7))}{ 2} , polynôme de Taylor de variable y, d'ordre 2, de x3 sin(y) en y = 3 .
Note : L'ordre n doit être un entier supérieur ou égal à zéro.
