Commande PolynômeTaylor

PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> )

développement de Taylor d’ordre n de la fonction f en x = a .

Exemple :

PolynômeTaylor(x^2, 3, 1) retourne 9 - 6 (x - 3), polynôme de Taylor de x² en x = 3 d'ordre 1.

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Calcul formel :

PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> )

développement de Taylor d’ordre n de la fonction f en x = a .

Exemple :

PolynômeTaylor(x^2, a, 1) retourne -a² + 2 a x, polynôme de Taylor de x² en x = a d'ordre 1.

PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Variable x><Valeur a>, <Ordre n> )

développement de Taylor d’ordre n de la fonction f de variable x, en x = a .

Exemples :

PolynômeTaylor(x^3 sin(y), x, 3, 2) retourne sin(y) (9 x^2 - 27 x + 27), polynôme de Taylor en x, d'ordre 2 de x³ sin(y) en x = 3 ;

PolynômeTaylor(x^3 sin(y), y, 3, 2) retourne \frac{(cos(3) x^3 (2 y - 6) + sin(3) x^3 (-y^2 + 6 y - 7))}{ 2} , polynôme de Taylor de variable y, d'ordre 2, de x³ sin(y) en y = 3 .

Note : L'ordre n doit être un entier supérieur ou égal à zéro.