Commande ParamètreChemin

ParamètreChemin[ <Point sur Chemin> ]

Retourne le paramètre (i.e. un nombre entre 0 et 1) du point appartenant à un chemin.

NON TERMINÉ --Noel Lambert 17 octobre 2011 à 07:18 (CEST) Dans le tableau suivant f(x)=\frac{x}{1+|x|} est une fonction utilisée pour lier tout nombre réel à l'intervalle [-1,1] et \phi(X,A,B)=\frac{\overrightarrow{AX}\cdot\overrightarrow{AB}}{|AB|^2} est une application de la droite (AB) dans les réels qui envoie A sur 0 et B sur 1.

Droite (AB)	\frac{f(\phi(X,A,B))+1}2
Demi-droite [AB)	f(\phi(X,A,B))
Segment AB	\phi(X,A,B)
Circle with center C and radius r	Point X=C+(r\cdot cos(\alpha),r\cdot sin(\alpha)), where \alpha\in(-\pi,\pi) has path parameter \frac{\alpha+\pi}{2\pi}
Ellipse with center C and semiaxes \vec{a}, \vec{b}	Point X=C+\vec{a}\cdot cos(\alpha),\vec{b}\cdot sin(\alpha), where \alpha\in(-\pi,\pi) has path parameter \frac{\alpha+\pi}{2\pi}
Hyperbola
Parabola with vertex V and direction of axis \vec{v}.	Point V+p\cdot t^2\cdot \vec{v}+p\cdot t \cdot \vec{v}^{\perp} has path parameter \frac{f(t)+1}2.
Polyline A1...An	If X lies on AkAk+1, path parameter of X is \frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n}
Polygon A1...An	If X lies on AkAk+1 (using An+1=A1), path parameter of X is \frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n+1}
List of paths L={p1,...,pn}	If X lies on pk and path parameter of X w.r.t. pk is t, path parameter of X w.r.t.L is \frac{k-1+t}{n}
List of points L={A1,...,An}	Path parameter of Ak is \frac{k-1}{n}. Point[L,t] returns A_{\lfloor tn\rfloor+1}.
Locus
Implicit polynomial	No formula available.