Différences entre versions de « Commande ParamètreChemin »
De GeoGebra Manual
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| + | Dans le tableau suivant <math>f(x)=\frac{x}{1+|x|}</math> est une fonction utilisée pour lier tout nombre réel à l'intervalle [-1,1] et | ||
| + | <math>\phi(X,A,B)=\frac{\overrightarrow{AX}\cdot\overrightarrow{AB}}{|AB|^2}</math> est une application de la droite (AB) dans les réels qui envoie A sur 0 et B sur 1. | ||
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| + | |If X lies on A<sub>k</sub>A<sub>k+1</sub> (using A<sub>n+1</sub>=A<sub>1</sub>), path parameter of ''X'' is <math>\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n+1}</math> | ||
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| + | |List of paths L={p<sub>1</sub>,...,p<sub>n</sub>} | ||
| + | |If X lies on p<sub>k</sub> and path parameter of X w.r.t. p<sub>k</sub> is ''t'', path parameter of ''X'' w.r.t.''L'' is <math>\frac{k-1+t}{n}</math> | ||
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| + | ||List of points L={A<sub>1</sub>,...,A<sub>n</sub>} | ||
| + | |Path parameter of A<sub>k</sub> is <math>\frac{k-1}{n}</math>. Point[L,t] returns <math>A_{\lfloor tn\rfloor+1}</math>. | ||
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Version du 17 octobre 2011 à 07:18
- ParamètreChemin[ <Point sur Chemin> ]
- Retourne le paramètre (i.e. un nombre entre 0 et 1) du point appartenant à un chemin.
NON TERMINÉ --Noel Lambert 17 octobre 2011 à 07:18 (CEST) Dans le tableau suivant f(x)=\frac{x}{1+|x|} est une fonction utilisée pour lier tout nombre réel à l'intervalle [-1,1] et \phi(X,A,B)=\frac{\overrightarrow{AX}\cdot\overrightarrow{AB}}{|AB|^2} est une application de la droite (AB) dans les réels qui envoie A sur 0 et B sur 1.
| Droite (AB) | \frac{f(\phi(X,A,B))+1}2 |
| Demi-droite [AB) | f(\phi(X,A,B)) |
| Segment AB | \phi(X,A,B) |
| Circle with center C and radius r | Point X=C+(r\cdot cos(\alpha),r\cdot sin(\alpha)), where \alpha\in(-\pi,\pi) has path parameter \frac{\alpha+\pi}{2\pi} |
| Ellipse with center C and semiaxes \vec{a}, \vec{b} | Point X=C+\vec{a}\cdot cos(\alpha),\vec{b}\cdot sin(\alpha), where \alpha\in(-\pi,\pi) has path parameter \frac{\alpha+\pi}{2\pi} |
| Hyperbola | |
| Parabola with vertex V and direction of axis \vec{v}. | Point V+p\cdot t^2\cdot \vec{v}+p\cdot t \cdot \vec{v}^{\perp} has path parameter \frac{f(t)+1}2. |
| Polyline A1...An | If X lies on AkAk+1, path parameter of X is \frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n} |
| Polygon A1...An | If X lies on AkAk+1 (using An+1=A1), path parameter of X is \frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n+1} |
| List of paths L={p1,...,pn} | If X lies on pk and path parameter of X w.r.t. pk is t, path parameter of X w.r.t.L is \frac{k-1+t}{n} |
| List of points L={A1,...,An} | Path parameter of Ak is \frac{k-1}{n}. Point[L,t] returns A_{\lfloor tn\rfloor+1}. |
| Locus | |
| Implicit polynomial | No formula available. |
