Différences entre versions de « Commande ParamètreChemin »
De GeoGebra Manual
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+ | <math>\phi(X,A,B)=\frac{\overrightarrow{AX}\cdot\overrightarrow{AB}}{|AB|^2}</math> est une application de la droite (AB) dans les réels qui envoie A sur 0 et B sur 1. | ||
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+ | |Droite (AB) | ||
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+ | |Cercle de centre ''C'' et rayon ''r'' | ||
+ | |Point <math>X=C+(r\cdot cos(\alpha),r\cdot sin(\alpha))</math>, où <math>\alpha\in ]-\pi,\pi]</math> a pour paramètre sur le chemin <math>\frac{\alpha+\pi}{2\pi}</math> | ||
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+ | |Ellipse de centre ''C'' et de demi-axes <math>\vec{a}</math>, <math>\vec{b}</math> | ||
+ | |Point <math>X=C+\vec{a}\cdot cos(\alpha)+\vec{b}\cdot sin(\alpha)</math>, où <math>\alpha\in ]-\pi,\pi]</math> a pour paramètre sur le chemin <math>\frac{\alpha+\pi}{2\pi}</math> | ||
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+ | |Hyperbole | ||
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+ | |Parabole de sommet V et d'axe de direction <math>\vec{v}</math>. | ||
+ | |Le point <math>V+p\cdot t^2\cdot \vec{v}+p\cdot t \cdot \vec{v}^{\perp}</math> a pour paramètre sur le chemin <math>\frac{f(t)+1}2</math>. | ||
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+ | |LigneBrisée A<sub>1</sub>...A<sub>n</sub> | ||
+ | |Si X appartient à A<sub>k</sub>A<sub>k+1</sub>, il a pour paramètre sur le chemin <math>\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n}</math> | ||
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+ | |Polygone A<sub>1</sub> ... A<sub>n</sub> | ||
+ | |Si X appartient à A<sub>k</sub>A<sub>k+1</sub> (avec A<sub>n+1</sub>=A<sub>1</sub>), il a pour paramètre sur le chemin <math>\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n+1}</math> | ||
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+ | |Liste de chemins L={p<sub>1</sub>,...,p<sub>n</sub>} | ||
+ | |Si X appartient à p<sub>k</sub> et a ''t'' pour paramètre sur le chemin par rapport à p<sub>k</sub> , son paramètre sur le chemin par rapport à ''L'' est <math>\frac{k-1+t}{n}</math> | ||
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+ | ||Liste de points L={A<sub>1</sub>,...,A<sub>n</sub>} | ||
+ | |Le paramètre sur le chemin A<sub>k</sub> est <math>\frac{k-1}{n}</math>. <code>Point(L,t)</code> retourne <math>A_{\lfloor tn\rfloor+1}</math>. | ||
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+ | |Polynôme Implicite | ||
+ | |Pas de formule utilisable. | ||
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+ | {{Idée|Il n'est pas interdit d'aller jeter un œil sur [[Tutoriel:ParamètreChemin_et_Médiatrice]].}} |
Version actuelle datée du 28 octobre 2017 à 11:25
- ParamètreChemin( <Point sur Chemin> )
- Retourne le paramètre (i.e. un nombre entre 0 et 1) du point appartenant à un chemin.
Dans le tableau suivant f(x)=\frac{x}{1+|x|} est une fonction utilisée pour lier tout nombre réel à l'intervalle [-1,1] et
\phi(X,A,B)=\frac{\overrightarrow{AX}\cdot\overrightarrow{AB}}{|AB|^2} est une application de la droite (AB) dans les réels qui envoie A sur 0 et B sur 1.
Droite (AB) | \frac{f(\phi(X,A,B))+1}2 |
Demi-droite [AB) | f(\phi(X,A,B)) |
Segment [AB] | \phi(X,A,B) |
Cercle de centre C et rayon r | Point X=C+(r\cdot cos(\alpha),r\cdot sin(\alpha)), où \alpha\in ]-\pi,\pi] a pour paramètre sur le chemin \frac{\alpha+\pi}{2\pi} |
Ellipse de centre C et de demi-axes \vec{a}, \vec{b} | Point X=C+\vec{a}\cdot cos(\alpha)+\vec{b}\cdot sin(\alpha), où \alpha\in ]-\pi,\pi] a pour paramètre sur le chemin \frac{\alpha+\pi}{2\pi} |
Hyperbole | |
Parabole de sommet V et d'axe de direction \vec{v}. | Le point V+p\cdot t^2\cdot \vec{v}+p\cdot t \cdot \vec{v}^{\perp} a pour paramètre sur le chemin \frac{f(t)+1}2. |
LigneBrisée A1...An | Si X appartient à AkAk+1, il a pour paramètre sur le chemin \frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n} |
Polygone A1 ... An | Si X appartient à AkAk+1 (avec An+1=A1), il a pour paramètre sur le chemin \frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n+1} |
Liste de chemins L={p1,...,pn} | Si X appartient à pk et a t pour paramètre sur le chemin par rapport à pk , son paramètre sur le chemin par rapport à L est \frac{k-1+t}{n} |
Liste de points L={A1,...,An} | Le paramètre sur le chemin Ak est \frac{k-1}{n}. Point(L,t) retourne A_{\lfloor tn\rfloor+1}.
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Lieu | |
Polynôme Implicite | Pas de formule utilisable. |
Idée : Il n'est pas interdit d'aller jeter un œil sur Tutoriel:ParamètreChemin_et_Médiatrice.