Différences entre versions de « Commande Normale »
De GeoGebra Manual
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− | ; | + | ;Normale(<Moyenne μ>, <Écart-Type σ>, x ) : Crée la fonction densité de probabilité de la [[w:fr:Loi_normale|loi normale]]. |
− | :{{exemple| 1=<div><code><nowiki>Normale | + | :{{exemple| 1=<div><code><nowiki>Normale(2, 0.5, x)</nowiki></code> retourne <math>\frac{e^{-\frac{(x-2)²}{0.5². 2}}}{|0.5| \sqrt{\pi 2}}</math> .</div>}} |
− | ; | + | ;'Normale(<Moyenne μ>, <Écart-Type σ>, x, <Booléen Cumul>) |
:Si ''Cumul'' est ''true'',crée la fonction densité cumulée de probabilité de la loi normale, sinon crée la fonction densité de probabilité de la loi normale. | :Si ''Cumul'' est ''true'',crée la fonction densité cumulée de probabilité de la loi normale, sinon crée la fonction densité de probabilité de la loi normale. | ||
− | :{{exemple| 1=<div><code><nowiki>Normale | + | :{{exemple| 1=<div><code><nowiki>Normale(2, 0.5, x,true)</nowiki></code> retourne <math> \frac{erf(\frac{x-2}{|0.5| \sqrt{ 2}})+1}{2} </math> .</div>}} |
− | ; | + | ;Normale(<Moyenne μ>, <Écart-Type σ>, <Valeur Variable v>) |
:Calcule la fonction ''Φ((x – μ) / σ)'' en ''v'', où ''Φ'' est la fonction densité '''cumulée''' de ''N(0,1)''. | :Calcule la fonction ''Φ((x – μ) / σ)'' en ''v'', où ''Φ'' est la fonction densité '''cumulée''' de ''N(0,1)''. | ||
− | :{{exemple| 1=<code><nowiki>Normale | + | :{{exemple| 1=<code><nowiki>Normale(2, 0.5, 1)</nowiki></code> retourne ''0.023'' (''option 3 décimales'').}} |
:{{Note| Retourne la probabilité pour une valeur d'abscisse donnée (ou l'aire sous la courbe de la loi normale à gauche de l'abscisse ''x'').}} | :{{Note| Retourne la probabilité pour une valeur d'abscisse donnée (ou l'aire sous la courbe de la loi normale à gauche de l'abscisse ''x'').}} | ||
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{{CASok|Avec une écriture parfois différente des résultats.}} | {{CASok|Avec une écriture parfois différente des résultats.}} | ||
− | :{{exemples| 1=<div><code><nowiki>Normale | + | :{{exemples| 1=<div><code><nowiki>Normale(2, 0.5, x)</nowiki></code> retourne <math> \frac{erf(x \sqrt{2} -2 \sqrt{2})+1}{2}</math><br/><code><nowiki>Normale(2, 0.5, 1)</nowiki></code> retourne <math> \frac{ erf(-\sqrt{2})+1}{2}</math>.}} |
Version du 7 octobre 2017 à 17:34
- Normale(<Moyenne μ>, <Écart-Type σ>, x )
- Crée la fonction densité de probabilité de la loi normale.
- Exemple :
Normale(2, 0.5, x)
retourne \frac{e^{-\frac{(x-2)²}{0.5². 2}}}{|0.5| \sqrt{\pi 2}} .
- 'Normale(<Moyenne μ>, <Écart-Type σ>, x, <Booléen Cumul>)
- Si Cumul est true,crée la fonction densité cumulée de probabilité de la loi normale, sinon crée la fonction densité de probabilité de la loi normale.
- Exemple :
Normale(2, 0.5, x,true)
retourne \frac{erf(\frac{x-2}{|0.5| \sqrt{ 2}})+1}{2} .
- Normale(<Moyenne μ>, <Écart-Type σ>, <Valeur Variable v>)
- Calcule la fonction Φ((x – μ) / σ) en v, où Φ est la fonction densité cumulée de N(0,1).
- Exemple :
Normale(2, 0.5, 1)
retourne 0.023 (option 3 décimales). - Note : Retourne la probabilité pour une valeur d'abscisse donnée (ou l'aire sous la courbe de la loi normale à gauche de l'abscisse x).
Saisie : Voir aussi la commande : InverseNormale .
Idée : La fonction erf est définie par erf(x) =\frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_{0}^{x}{ ℯ ^{-t² } dt}.
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Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel
Avec une écriture parfois différente des résultats.
- Exemples :
Normale(2, 0.5, x)
retourne \frac{erf(x \sqrt{2} -2 \sqrt{2})+1}{2}Normale(2, 0.5, 1)
retourne \frac{ erf(-\sqrt{2})+1}{2}.