Commande NRésolEquaDiff

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NRésolEquaDiff( <Liste des Dérivées>, <Abscisse initiale>, <Liste des ordonnées initiales>, <Abscisse finale> )
Résout (numériquement) le système d'équations différentielles
Exemple :
f'(t, f, g, h) = g
g'(t, f, g, h) = h
h'(t, f, g, h) = -t h + 3t g + 2f + t
NRésolEquaDiff[{f', g', h'}, 0, {1,2,-2}, 10]
NRésolEquaDiff[{f', g', h'}, 0, {1,2,-2}, -5] (Résout le système en reculant).
Exemple :
x1'(t, x1, x2, x3, x4) = x2
x2'(t, x1, x2, x3, x4) = x3
x3'(t, x1, x2, x3, x4) = x4
x4'(t, x1, x2, x3, x4) = -8x1 + sin(t) x2 - 3x3 + t^2
x10 = -0.4
x20 = -0.3
x30 = 1.8
x40 = -1.5
NRésolEquaDiff[{x1', x2', x3', x4'}, 0, {x10, x20, x30, x40}, 20]
Exemple :
Pendule :
g = 9.8
l = 2
a = 5 (position de départ)
b = 3 (force initiale)
y1'(t, y1, y2) = y2
y2'(t, y1, y2) = (-g) / l sin(y1)
NRésolEquaDiff[{y1', y2'}, 0, {a, b}, 20]
long = Longueur[IntégraleNumérique1]
c = Curseur[0, 1, 1 / long, 1, 100, false, true, true, false]
x1 = l sin(y(Point[IntégraleNumérique1, c]))
y1 = -l cos(y(Point[IntégraleNumérique1, c]))
A = (x1, y1)
Segment[(0, 0), A]
DémarrerAnimation[]

Pendule

Saisie : Voir aussi les commandes : ChampVecteurs et RésolEquaDiff .

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