Différences entre versions de « Commande NRésolEquaDiff »

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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|NRésolEquaDiff}}
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<noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|NRésolEquaDiff}}
  
;'''NRésolEquaDiff'''( <Liste des Dérivées>, <Abscisse initiale>, <Liste des ordonnées initiales>, <Abscisse finale> )
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;NRésolEquaDiff( <Liste des Dérivées>, <Abscisse initiale>, <Liste des ordonnées initiales>, <Abscisse finale> )
 
: Résout (numériquement) le système  d'équations différentielles
 
: Résout (numériquement) le système  d'équations différentielles
 
{{Exemple|1=<div>
 
{{Exemple|1=<div>
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:<code>g'(t, f, g, h) = h</code>
 
:<code>g'(t, f, g, h) = h</code>
 
:<code><nowiki>h'(t, f, g, h) = -t h + 3t g + 2f + t</nowiki></code>
 
:<code><nowiki>h'(t, f, g, h) = -t h + 3t g + 2f + t</nowiki></code>
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:<code><nowiki>NRésolEquaDiff[{f', g', h'}, 0, {1,2,-2}, -5]</nowiki></code> (Résout  le système en reculant).</div>}}
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:<code><nowiki>NRésolEquaDiff({f', g', h'}, 0, {1,2,-2}, -5)</nowiki></code> (Résout  le système en reculant).</div>}}
 
{{Exemple|1=<div>
 
{{Exemple|1=<div>
 
:<code>x1'(t, x1, x2, x3, x4) = x2</code>
 
:<code>x1'(t, x1, x2, x3, x4) = x2</code>
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:<code>x30 = 1.8</code>
 
:<code>x30 = 1.8</code>
 
:<code>x40 = -1.5</code>
 
:<code>x40 = -1.5</code>
:<code>NRésolEquaDiff[{x1', x2', x3', x4'}, 0, {x10, x20, x30, x40}, 20]</code></div>}}
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:<code>NRésolEquaDiff({x1', x2', x3', x4'}, 0, {x10, x20, x30, x40}, 20)</code></div>}}
 
{{Exemple|1=<div> '''Pendule''' :
 
{{Exemple|1=<div> '''Pendule''' :
 
:<code>g = 9.8</code>
 
:<code>g = 9.8</code>
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:<code>y1'(t, y1, y2) = y2</code>
 
:<code>y1'(t, y1, y2) = y2</code>
 
:<code>y2'(t, y1, y2) = (-g) / l sin(y1) </code>
 
:<code>y2'(t, y1, y2) = (-g) / l sin(y1) </code>
:<code>NRésolEquaDiff[{y1', y2'}, 0, {a, b}, 20] </code>
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:<code>NRésolEquaDiff({y1', y2'}, 0, {a, b}, 20) </code>
:<code>long = Longueur[IntégraleNumérique1] </code>
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:<code>long = Longueur(IntégraleNumérique1) </code>
:<code>c = Curseur[0, 1, 1 / long, 1, 100, false, true, true, false] </code>
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:<code>c = Curseur(0, 1, 1 / long, 1, 100, false, true, true, false) </code>
:<code>x1 = l sin(y(Point[IntégraleNumérique1, c])) </code>
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:<code>x1 = l sin(y(Point(IntégraleNumérique1, c))) </code>
:<code>y1 = -l cos(y(Point[IntégraleNumérique1, c])) </code>
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:<code>y1 = -l cos(y(Point(IntégraleNumérique1, c))) </code>
 
:<code>A = (x1, y1) </code>
 
:<code>A = (x1, y1) </code>
:<code>Segment[(0, 0), A]</code>
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:<code>Segment((0, 0), A)</code>
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:<code>DémarrerAnimation()</code>
 
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{{Cmds| [[Commande ChampVecteurs |ChampVecteurs]] et  [[Commande RésolEquaDiff |RésolEquaDiff ]].}}
 
{{Cmds| [[Commande ChampVecteurs |ChampVecteurs]] et  [[Commande RésolEquaDiff |RésolEquaDiff ]].}}

Version actuelle datée du 8 octobre 2017 à 21:38


NRésolEquaDiff( <Liste des Dérivées>, <Abscisse initiale>, <Liste des ordonnées initiales>, <Abscisse finale> )
Résout (numériquement) le système d'équations différentielles
Exemple :
f'(t, f, g, h) = g
g'(t, f, g, h) = h
h'(t, f, g, h) = -t h + 3t g + 2f + t
NRésolEquaDiff({f', g', h'}, 0, {1,2,-2}, 10)
NRésolEquaDiff({f', g', h'}, 0, {1,2,-2}, -5) (Résout le système en reculant).
Exemple :
x1'(t, x1, x2, x3, x4) = x2
x2'(t, x1, x2, x3, x4) = x3
x3'(t, x1, x2, x3, x4) = x4
x4'(t, x1, x2, x3, x4) = -8x1 + sin(t) x2 - 3x3 + t^2
x10 = -0.4
x20 = -0.3
x30 = 1.8
x40 = -1.5
NRésolEquaDiff({x1', x2', x3', x4'}, 0, {x10, x20, x30, x40}, 20)
Exemple :
Pendule :
g = 9.8
l = 2
a = 5 (position de départ)
b = 3 (force initiale)
y1'(t, y1, y2) = y2
y2'(t, y1, y2) = (-g) / l sin(y1)
NRésolEquaDiff({y1', y2'}, 0, {a, b}, 20)
long = Longueur(IntégraleNumérique1)
c = Curseur(0, 1, 1 / long, 1, 100, false, true, true, false)
x1 = l sin(y(Point(IntégraleNumérique1, c)))
y1 = -l cos(y(Point(IntégraleNumérique1, c)))
A = (x1, y1)
Segment((0, 0), A)
DémarrerAnimation()

Pendule


Saisie : Voir aussi les commandes : ChampVecteurs et RésolEquaDiff .

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