Différences entre versions de « Commande Itération »

Version actuelle datée du 26 octobre 2017 à 12:05

Itération( <Fonction f>, <Valeur départ x_0>, <Nombre n> ): Réitère la fonction f, n fois à partir de la valeur de départ x_0 donnée.

Exemples :

Après avoir défini f(x) = x^2 la commande Itération(f, 3, 2) retourne (3²)² = 81;

Après avoir défini g(x) = x+7 la commande Itération(g, 3, 4) retourne (((3+7)+7)+7)+7 = 31 .

Itération[ <Expression>, <Nom Variable>, ..., <Liste Valeurs départ>, <Nombre d'itérations> ]: Réitère l'expression n fois à partir de la valeur de départ. Le résultat est le dernier élément de la liste retournée par la Commande ItérationListe avec les mêmes paramètres, consulter la page du manuel concernant cette commande pour exemples et explications.

Idée :

Sierpinski en un tweet par Zbynek Compactée(Polygone(v),v,Itération(Unir(Compactée(Compactée((t+p)/2,p,t),t,p)),p, {{{(0,0),(5;0°),(5;60°)}}},5))

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Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel

Avec la possibilité de travailler en littéral.

Exemples :

Si les variables a et b ne sont pas définies dans GeoGebra :

Après avoir défini f(x) = x^2 la commande Itération(f, a, 2) retourne (a²)² = a⁴ ;

Après avoir défini g(x) = x+7 la commande Simplifier(Itération(g, b, 4)) retourne (((b+7)+7)+7)+7 = b + 28 .

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-<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|function|Itération|Ite}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>{{command|function|Itération|Ite}}
-;Itération[ <Fonction f>, <Valeur départ <math>x_0</math>>, <Nombre n> ] : Réitère la fonction ''f'', ''n'' fois à partir de la valeur de départ ''<math>x_0</math>'' donnée.
+;Itération( <Fonction f>, <Valeur départ <math>x_0</math>>, <Nombre n> ) : Réitère la fonction ''f'', ''n'' fois à partir de la valeur de départ ''<math>x_0</math>'' donnée.
 : {{Exemples| 1=<div>
-::Après avoir défini <code>f(x) = x^2</code> la commande <code>Itération[f, 3, 2]</code> retourne ''(3<sup>2</sup>)<sup>2</sup> = 81'';
+::Après avoir défini <code>f(x) = x^2</code> la commande <code>Itération(f, 3, 2)</code> retourne ''(3<sup>2</sup>)<sup>2</sup> = 81'';
-::Après avoir défini <code>g(x) = x+7</code> la commande <code>Itération[g, 3, 4]</code> retourne ''(((3+7)+7)+7)+7 = 31 ''.</div>}}
+::Après avoir défini <code>g(x) = x+7</code> la commande <code>Itération(g, 3, 4)</code> retourne ''(((3+7)+7)+7)+7 = 31 ''.</div>}}
-;Itération[ <Expression>, <Nom Variable>, ..., <Valeurs départ>, <Nombre d'itérations> ]
+;Itération[ <Expression>, <Nom Variable>, ..., <Liste Valeurs départ>, <Nombre d'itérations> ]
 :Réitère l'expression ''n'' fois à partir de la valeur de départ. Le résultat est le dernier élément de la liste retournée par la [[Commande ItérationListe]] avec les mêmes paramètres, consulter la page du manuel concernant cette commande pour exemples et explications.
 {{idée|1=<div>  Sierpinski en un tweet par Zbynek
-<code>Compactée[Polygone[v],v,Itération[Unir[Compactée[Compactée[(t+p)/2,p,t],t,p]],p, {{{(0,0),(5;0°),(5;60°)}}},5]]</code></div>}}
+<code>Compactée(Polygone(v),v,Itération(Unir(Compactée(Compactée((t+p)/2,p,t),t,p)),p, {{{(0,0),(5;0°),(5;60°)}}},5))</code></div>}}
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 : {{Exemples| 1=<div> Si les variables ''a'' et ''b'' ne sont pas définies dans GeoGebra :
-::Après avoir défini <code>f(x) = x^2</code> la commande <code>Itération[f, a, 2]</code> retourne ''(a<sup>2</sup>)<sup>2</sup> = a<sup>4</sup> '';
+::Après avoir défini <code>f(x) = x^2</code> la commande <code>Itération(f, a, 2)</code> retourne ''(a<sup>2</sup>)<sup>2</sup> = a<sup>4</sup> '';
-::Après avoir défini <code>g(x) = x+7</code> la commande <code>Simplifier[Itération[g, b, 4]]</code> retourne ''(((b+7)+7)+7)+7 = b + 28 ''.</div>}}
+::Après avoir défini <code>g(x) = x+7</code> la commande <code>Simplifier(Itération(g, b, 4))</code> retourne ''(((b+7)+7)+7)+7 = b + 28 ''.</div>}}

Différences entre versions de « Commande Itération »

Version actuelle datée du 26 octobre 2017 à 12:05

Itération

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