Différences entre versions de « Commande Itération »
De GeoGebra Manual
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− | <noinclude>{{Manual Page|version= | + | <noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>{{command|function|Itération|Ite}} |
− | ;Itération | + | ;Itération( <Fonction f>, <Valeur départ <math>x_0</math>>, <Nombre n> ) : Réitère la fonction ''f'', ''n'' fois à partir de la valeur de départ ''<math>x_0</math>'' donnée. |
: {{Exemples| 1=<div> | : {{Exemples| 1=<div> | ||
− | ::Après avoir défini <code>f(x) = x^2</code> la commande <code>Itération | + | ::Après avoir défini <code>f(x) = x^2</code> la commande <code>Itération(f, 3, 2)</code> retourne ''(3<sup>2</sup>)<sup>2</sup> = 81''; |
− | ::Après avoir défini <code>g(x) = x+7</code> la commande <code>Itération | + | ::Après avoir défini <code>g(x) = x+7</code> la commande <code>Itération(g, 3, 4)</code> retourne ''(((3+7)+7)+7)+7 = 31 ''.</div>}} |
− | ;Itération[ <Expression>, <Nom Variable>, ..., <Valeurs départ>, <Nombre d'itérations> ] | + | ;Itération[ <Expression>, <Nom Variable>, ..., <Liste Valeurs départ>, <Nombre d'itérations> ] |
:Réitère l'expression ''n'' fois à partir de la valeur de départ. Le résultat est le dernier élément de la liste retournée par la [[Commande ItérationListe]] avec les mêmes paramètres, consulter la page du manuel concernant cette commande pour exemples et explications. | :Réitère l'expression ''n'' fois à partir de la valeur de départ. Le résultat est le dernier élément de la liste retournée par la [[Commande ItérationListe]] avec les mêmes paramètres, consulter la page du manuel concernant cette commande pour exemples et explications. | ||
{{idée|1=<div> Sierpinski en un tweet par Zbynek | {{idée|1=<div> Sierpinski en un tweet par Zbynek | ||
− | <code>Compactée | + | <code>Compactée(Polygone(v),v,Itération(Unir(Compactée(Compactée((t+p)/2,p,t),t,p)),p, {{{(0,0),(5;0°),(5;60°)}}},5))</code></div>}} |
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: {{Exemples| 1=<div> Si les variables ''a'' et ''b'' ne sont pas définies dans GeoGebra : | : {{Exemples| 1=<div> Si les variables ''a'' et ''b'' ne sont pas définies dans GeoGebra : | ||
− | ::Après avoir défini <code>f(x) = x^2</code> la commande <code>Itération | + | ::Après avoir défini <code>f(x) = x^2</code> la commande <code>Itération(f, a, 2)</code> retourne ''(a<sup>2</sup>)<sup>2</sup> = a<sup>4</sup> ''; |
− | ::Après avoir défini <code>g(x) = x+7</code> la commande <code>Simplifier | + | ::Après avoir défini <code>g(x) = x+7</code> la commande <code>Simplifier(Itération(g, b, 4))</code> retourne ''(((b+7)+7)+7)+7 = b + 28 ''.</div>}} |
Version actuelle datée du 26 octobre 2017 à 12:05
- Itération( <Fonction f>, <Valeur départ x_0>, <Nombre n> )
- Réitère la fonction f, n fois à partir de la valeur de départ x_0 donnée.
- Exemples :
- Après avoir défini
f(x) = x^2
la commandeItération(f, 3, 2)
retourne (32)2 = 81; - Après avoir défini
g(x) = x+7
la commandeItération(g, 3, 4)
retourne (((3+7)+7)+7)+7 = 31 .
- Après avoir défini
- Itération[ <Expression>, <Nom Variable>, ..., <Liste Valeurs départ>, <Nombre d'itérations> ]
- Réitère l'expression n fois à partir de la valeur de départ. Le résultat est le dernier élément de la liste retournée par la Commande ItérationListe avec les mêmes paramètres, consulter la page du manuel concernant cette commande pour exemples et explications.
Idée :
Sierpinski en un tweet par Zbynek
Compactée(Polygone(v),v,Itération(Unir(Compactée(Compactée((t+p)/2,p,t),t,p)),p, {{{(0,0),(5;0°),(5;60°)}}},5))
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Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel
Avec la possibilité de travailler en littéral.
- Exemples :Si les variables a et b ne sont pas définies dans GeoGebra :
- Après avoir défini
f(x) = x^2
la commandeItération(f, a, 2)
retourne (a2)2 = a4 ; - Après avoir défini
g(x) = x+7
la commandeSimplifier(Itération(g, b, 4))
retourne (((b+7)+7)+7)+7 = b + 28 .
- Après avoir défini