Commande Itération

Itération[ <Fonction f>, <Valeur départ x_0>, <Nombre n> ]

Réitère la fonction f, n fois à partir de la valeur de départ x_0 donnée.

Exemples :

Après avoir défini f(x) = x^2 la commande Itération[f, 3, 2] retourne (3²)² = 81;

Après avoir défini g(x) = x+7 la commande Itération[g, 3, 4] retourne (((3+7)+7)+7)+7 = 31 .

Itération[ <Expression>, <Nom Variable>, ..., <Liste Valeurs départ>, <Nombre d'itérations> ]

Réitère l'expression n fois à partir de la valeur de départ. Le résultat est le dernier élément de la liste retournée par la Commande ItérationListe avec les mêmes paramètres, consulter la page du manuel concernant cette commande pour exemples et explications.

Idée :

Sierpinski en un tweet par Zbynek Compactée[Polygone[v],v,Itération[Unir[Compactée[Compactée[(t+p)/2,p,t],t,p]],p, {{{(0,0),(5;0°),(5;60°)}}},5]]

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Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel

Avec la possibilité de travailler en littéral.

Exemples :

Si les variables a et b ne sont pas définies dans GeoGebra :

Après avoir défini f(x) = x^2 la commande Itération[f, a, 2] retourne (a²)² = a⁴ ;

Après avoir défini g(x) = x+7 la commande Simplifier[Itération[g, b, 4]] retourne (((b+7)+7)+7)+7 = b + 28 .