Différences entre versions de « Commande Inverser »
De GeoGebra Manual
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;Inverser[ <Fonction> ] : Retourne la fonction réciproque de la ''Fonction'' donnée . | ;Inverser[ <Fonction> ] : Retourne la fonction réciproque de la ''Fonction'' donnée . | ||
| − | :{{warning|1=Hors Calcul formel, l'écriture de la fonction ne doit faire apparaître qu'une fois la variable ''x'', de plus, ne sont pris en compte ni ensemble de définition, ni ensemble image, par exemple pour f(x)=x^2 ou f(x) = sin(x).}} | + | |
| − | ::{{example|1=<div> La fonction carrée n'est pas bijective sur <math> \R </math>, mais vous n'aurez pas de message d'erreur, <br/><code><nowiki>Inverser[x²]</nowiki></code>, vous retournera la fonction, définie sur [0 ; + <math> \infty </math>[ par <math>g(x) = \sqrt x </math>.}} | + | :{{warning|1=<div> |
| + | Hors Calcul formel, l'écriture de la fonction ne doit faire apparaître qu'une fois la variable ''x'', de plus, ne sont pris en compte ni ensemble de définition, ni ensemble image, par exemple pour f(x)=x^2 ou f(x) = sin(x).</div> }} | ||
| + | ::{{example|1=<div> La fonction carrée n'est pas bijective sur <math> \R </math>, mais vous n'aurez pas de message d'erreur, <br/><code><nowiki>Inverser[x²]</nowiki></code>, vous retournera la fonction, définie sur [0 ; + <math> \infty </math>[ par <math>g(x) = \sqrt x </math>.</div>}} | ||
Si la variable ''x'' apparaît plusieurs fois dans l'écriture de la fonction, l'appel direct de <code><nowiki>Inverser[]</nowiki></code> va retourner une fonction ''nondéfini'', <br/>mais d'autres commandes peuvent vous aider : | Si la variable ''x'' apparaît plusieurs fois dans l'écriture de la fonction, l'appel direct de <code><nowiki>Inverser[]</nowiki></code> va retourner une fonction ''nondéfini'', <br/>mais d'autres commandes peuvent vous aider : | ||
| − | ::{{exemples|1=<div>Les deux commandes | + | ::{{exemples|1=<div> |
| − | :::<code><nowiki>Inverser[ElémentsSimples[(x + 1) / (x + 2)]]</nowiki></code> et | + | :::Les deux commandes |
| − | :::<code><nowiki>Inverser[FormeCanonique[x²+2x+1]]</nowiki></code | + | ::::<code><nowiki>Inverser[ElémentsSimples[(x + 1) / (x + 2)]]</nowiki></code> et |
| + | ::::<code><nowiki>Inverser[FormeCanonique[x²+2x+1]]</nowiki></code> | ||
:::retournent les fonctions réciproques.</div>}} | :::retournent les fonctions réciproques.</div>}} | ||
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;Inverser[ <Matrice> ] | ;Inverser[ <Matrice> ] | ||
| − | : {{Example|1=<div><code><nowiki>Inverser[{{a, b}, {c, d}}]</nowiki></code> | + | : {{Example|1=<div><code><nowiki>Inverser[{{a, b}, {c, d}}]</nowiki></code> retourne <math> |
\begin{pmatrix} | \begin{pmatrix} | ||
\frac{d}{ad- bc} & \frac{-b}{ad- bc}\\ | \frac{d}{ad- bc} & \frac{-b}{ad- bc}\\ | ||
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;Inverser[ <Fonction> ] | ;Inverser[ <Fonction> ] | ||
Ici, l'accès est facilité, ainsi, sans qu'il soit besoin de commandes supplémentaires : | Ici, l'accès est facilité, ainsi, sans qu'il soit besoin de commandes supplémentaires : | ||
| − | + | :{{exemples|1=<div> | |
| − | + | ::<code><nowiki>Inverser[(x + 1) / (x + 2)]</nowiki></code> retourne <math> \sqrt x - 1 </math> et | |
| + | ::<code><nowiki>Inverser[x^2 + 2 x + 1]</nowiki></code> retourne <math>\frac{-2x+1}{x-1} </math> .</div>}} | ||
Version du 11 décembre 2012 à 15:23
- Inverser[ <Matrice> ]
- Inverse la Matrice donnée.
- Exemple:
Inverser[{{1, 2}, {3, 4}}]retourne\begin{pmatrix} -2 & 1\\ 1.5 & -0.5 \end{pmatrix} ,la matrice inverse de
\begin{pmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{pmatrix}
.- Inverser[ <Fonction> ]
- Retourne la fonction réciproque de la Fonction donnée .
Attention: Hors Calcul formel, l'écriture de la fonction ne doit faire apparaître qu'une fois la variable x, de plus, ne sont pris en compte ni ensemble de définition, ni ensemble image, par exemple pour f(x)=x^2 ou f(x) = sin(x).- Exemple:La fonction carrée n'est pas bijective sur \R , mais vous n'aurez pas de message d'erreur,
Inverser[x²], vous retournera la fonction, définie sur [0 ; + \infty [ par g(x) = \sqrt x .
Si la variable x apparaît plusieurs fois dans l'écriture de la fonction, l'appel direct de
Inverser[]va retourner une fonction nondéfini,
mais d'autres commandes peuvent vous aider :- Exemples :
- Les deux commandes
Inverser[ElémentsSimples[(x + 1) / (x + 2)]]etInverser[FormeCanonique[x²+2x+1]]
- retournent les fonctions réciproques.
- Les deux commandes
____________________________________________________________
Calcul formel :
Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel
Avec la possibilité de travailler en littéral, et une prise en charge directe des écritures de fonctions.
- Inverser[ <Matrice> ]
- Exemple:
Inverser[{{a, b}, {c, d}}]retourne\begin{pmatrix} \frac{d}{ad- bc} & \frac{-b}{ad- bc}\\ \frac{-c}{ad- bc}& \frac{a}{ ad- bc} \end{pmatrix} , la matrice inverse de
\begin{pmatrix} a & b\\ c & d \end{pmatrix}
.
- Inverser[ <Fonction> ]
Ici, l'accès est facilité, ainsi, sans qu'il soit besoin de commandes supplémentaires :
- Exemples :
Inverser[(x + 1) / (x + 2)]retourne \sqrt x - 1 etInverser[x^2 + 2 x + 1]retourne \frac{-2x+1}{x-1} .
