Différences entre versions de « Commande Intégrale »

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'''→ Intégrale'''
 
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; Intégrale [Fonction, nombre a, nombre b]
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; Intégrale[Fonction, nombre a, nombre b]
 
: Retourne l'intégrale de la fonction sur l'intervalle [''a , b''].
 
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; Intégrale [Fonction, nombre a, nombre b, Booléen Calcul]
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; Intégrale[Fonction, nombre a, nombre b, Booléen Calcul]
 
: Retourne l'intégrale de la fonction sur l'intervalle [''a , b''] et  dessine aussi la surface relative si  ''Booléen Calcul = true''. SI ''Booléen Calcul = false'' la surface relative est  dessinée mais la valeur de l'intégrale n'est pas calculée.
 
: Retourne l'intégrale de la fonction sur l'intervalle [''a , b''] et  dessine aussi la surface relative si  ''Booléen Calcul = true''. SI ''Booléen Calcul = false'' la surface relative est  dessinée mais la valeur de l'intégrale n'est pas calculée.
  
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'''→ Primitive'''
 
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; Intégrale [Fonction]
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; Intégrale[Fonction]
 
: Retourne une primitive de la fonction donnée et la représente.
 
: Retourne une primitive de la fonction donnée et la représente.
 
:{{example|1=<div><code><nowiki>Intégrale[x^3]</nowiki></code> retourne <math>0.25 x^4 </math>.</div>}}
 
:{{example|1=<div><code><nowiki>Intégrale[x^3]</nowiki></code> retourne <math>0.25 x^4 </math>.</div>}}
  
; Intégrale [Fonction,variable] : Retourne une primitive de la fonction donnée selon la variable indiquée :
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; Intégrale[Fonction,variable] : Retourne une primitive de la fonction donnée selon la variable indiquée :
 
:{{exemples| 1=&nbsp;<br/><code><nowiki>Intégrale[x^3 + 3 x y, x]</nowiki></code> retourne <math>\frac{1}{4} x^4 + \frac{3}{2} x^2 y</math> ;<br/><code><nowiki>Intégrale[x^3 + 3 x y, y]</nowiki></code> retourne <math>x^3 y +\frac{3}{2}  x y^2 </math>}}
 
:{{exemples| 1=&nbsp;<br/><code><nowiki>Intégrale[x^3 + 3 x y, x]</nowiki></code> retourne <math>\frac{1}{4} x^4 + \frac{3}{2} x^2 y</math> ;<br/><code><nowiki>Intégrale[x^3 + 3 x y, y]</nowiki></code> retourne <math>x^3 y +\frac{3}{2}  x y^2 </math>}}
  
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Dans le [[Calcul formel]] vous pouvez aussi utiliser les syntaxes suivantes :
 
Dans le [[Calcul formel]] vous pouvez aussi utiliser les syntaxes suivantes :
  
; Intégrale [Fonction]
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; Intégrale[Fonction]
 
: Retourne une primitive de la fonction donnée, en respectant la variable, et la représente <br/> (avec 0 pour valeur de la constante arbitraire - vous pouvez modifier, après coup, cette valeur, en validant par ex <code>c_1=3</code>).
 
: Retourne une primitive de la fonction donnée, en respectant la variable, et la représente <br/> (avec 0 pour valeur de la constante arbitraire - vous pouvez modifier, après coup, cette valeur, en validant par ex <code>c_1=3</code>).
 
:{{exemples|1=&nbsp;<br/><code><nowiki>Intégrale[x^3]</nowiki></code> retourne <math>c_1 + \frac{1}{4} x^4</math> ;<br/><code><nowiki>Intégrale[cos(x)]</nowiki></code> retourne <math>sin(x) + c_2</math>; <br/><code><nowiki>Intégrale[t^3]</nowiki></code> retourne  + <math>\frac{1}{4} t^4+  c_3</math>.}}
 
:{{exemples|1=&nbsp;<br/><code><nowiki>Intégrale[x^3]</nowiki></code> retourne <math>c_1 + \frac{1}{4} x^4</math> ;<br/><code><nowiki>Intégrale[cos(x)]</nowiki></code> retourne <math>sin(x) + c_2</math>; <br/><code><nowiki>Intégrale[t^3]</nowiki></code> retourne  + <math>\frac{1}{4} t^4+  c_3</math>.}}
  
  
; Intégrale [Fonction f, Variable t]
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; Intégrale[Fonction f, Variable t]
 
:Primitive d'une fonction ''f'' de variable ''t''.
 
:Primitive d'une fonction ''f'' de variable ''t''.
 
:{{exemples|1=&nbsp;<br/><code><nowiki>Intégrale[t^3,t]</nowiki></code> retourne  <math>c_1 +\frac{1}{4} t^4</math> ;<br/><code><nowiki>Intégrale[cos(a t), t]</nowiki></code> retourne (si 'a' n'est pas définie dans GeoGebra <math>\frac{sin(t  a)}{a} + c_2</math>.}}
 
:{{exemples|1=&nbsp;<br/><code><nowiki>Intégrale[t^3,t]</nowiki></code> retourne  <math>c_1 +\frac{1}{4} t^4</math> ;<br/><code><nowiki>Intégrale[cos(a t), t]</nowiki></code> retourne (si 'a' n'est pas définie dans GeoGebra <math>\frac{sin(t  a)}{a} + c_2</math>.}}
  
; Intégrale [Fonction, nombre a, nombre b]
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; Intégrale[Fonction, nombre a, nombre b]
 
; Intégrale [Fonction f, Variable t,nombre a, nombre b]
 
; Intégrale [Fonction f, Variable t,nombre a, nombre b]
 
:Intégrale de ''a'' à ''b'' d'une fonction ''f'' en respectant la variable.
 
:Intégrale de ''a'' à ''b'' d'une fonction ''f'' en respectant la variable.

Version du 23 mars 2013 à 22:09


→ Intégrale

Intégrale[Fonction, nombre a, nombre b]
Retourne l'intégrale de la fonction sur l'intervalle [a , b].
Note : Cette commande dessine aussi la surface délimitée par la représentation graphique de f et l'axe des x.


Intégrale[Fonction, nombre a, nombre b, Booléen Calcul]
Retourne l'intégrale de la fonction sur l'intervalle [a , b] et dessine aussi la surface relative si Booléen Calcul = true. SI Booléen Calcul = false la surface relative est dessinée mais la valeur de l'intégrale n'est pas calculée.


→ Primitive

Intégrale[Fonction]
Retourne une primitive de la fonction donnée et la représente.
Exemple:
Intégrale[x^3] retourne 0.25 x^4 .
Intégrale[Fonction,variable]
Retourne une primitive de la fonction donnée selon la variable indiquée :
Exemples :  
Intégrale[x^3 + 3 x y, x] retourne \frac{1}{4} x^4 + \frac{3}{2} x^2 y ;
Intégrale[x^3 + 3 x y, y] retourne x^3 y +\frac{3}{2} x y^2


View-cas24.png Calcul formel Dans le Calcul formel vous pouvez aussi utiliser les syntaxes suivantes :

Intégrale[Fonction]
Retourne une primitive de la fonction donnée, en respectant la variable, et la représente
(avec 0 pour valeur de la constante arbitraire - vous pouvez modifier, après coup, cette valeur, en validant par ex c_1=3).
Exemples :  
Intégrale[x^3] retourne c_1 + \frac{1}{4} x^4 ;
Intégrale[cos(x)] retourne sin(x) + c_2;
Intégrale[t^3] retourne + \frac{1}{4} t^4+ c_3.


Intégrale[Fonction f, Variable t]
Primitive d'une fonction f de variable t.
Exemples :  
Intégrale[t^3,t] retourne c_1 +\frac{1}{4} t^4 ;
Intégrale[cos(a t), t] retourne (si 'a' n'est pas définie dans GeoGebra \frac{sin(t a)}{a} + c_2.
Intégrale[Fonction, nombre a, nombre b]
Intégrale [Fonction f, Variable t,nombre a, nombre b]
Intégrale de a à b d'une fonction f en respectant la variable.
Exemples : Si les variables 'a' et 'b' ne sont pas définies dans GeoGebra
Intégrale[cos(x), a, b]
ou
Intégrale[cos(t), t, a, b]
retourne - sin(a)+ sin(b).


--Noel Lambert (discussion) 3 décembre 2012 à 09:30 (CET)

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