Différences entre versions de « Commande Intégrale »

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<code>r(x) = Intégrale(sqrt(TrigoSimplifier(Développer(p(x)² + q(x)²))))</code> fait effectivement correctement le calcul
 
<code>r(x) = Intégrale(sqrt(TrigoSimplifier(Développer(p(x)² + q(x)²))))</code> fait effectivement correctement le calcul
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{{note| 1= <small> Forum & Mike</small><br/>
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<div> La continuité de la réponse n'est pas garantie, par exemple pour <code>Intégrale(floor(x)) </code> (affiché ''Intégrale(⌊x⌋)'') vous obtenez ''x ⌊x⌋''
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<br/>dans ce cas vous pouvez être amené à définir votre propre fonction primitive,  par exemple : <br/><code>F(x)=(floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)²</code>(affiché  ''<math>F(x) = \frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \space ⌊x⌋ - ⌊x⌋²</math>'')
 
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Version du 5 mars 2018 à 19:04


→ Intégrale

Intégrale( <Fonction >, <nombre a>, <nombre b>)
Retourne l'intégrale de la fonction sur l'intervalle [a , b].
Note : Cette commande dessine aussi la surface délimitée par la représentation graphique de f et l'axe des x.


Intégrale( <Fonction >, <nombre a>, <nombre b>, <Booléen Calcul> )
Retourne l'intégrale de la fonction sur l'intervalle [a , b] et dessine aussi la surface relative si Booléen Calcul = true. SI Booléen Calcul = false la surface relative est dessinée mais la valeur de l'intégrale n'est pas calculée.


→ Primitive

Intégrale(<Fonction >)
Retourne une primitive de la fonction donnée et la représente.
Exemple :
Intégrale(x^3) retourne 0.25 x^4 .
Intégrale(<Fonction >, <variable>]
Retourne une primitive de la fonction donnée selon la variable indiquée :
Exemples :  
Intégrale(x^3 + 3 x y, x) retourne \frac{1}{4} x^4 + \frac{3}{2} x^2 y ;
Intégrale(x^3 + 3 x y, y) retourne x^3 y +\frac{3}{2} x y^2


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Menu view cas.svg Calcul formel :

Dans le Calcul formel vous pouvez aussi utiliser les syntaxes suivantes :

Intégrale(<Fonction >)
Retourne une primitive de la fonction donnée (sans possibilité de représentation graphique), en respectant la variable
Exemples :  
Intégrale(x^3) retourne \frac{1}{4} x^4 + c_1 ;
Intégrale(cos(x)) retourne sin(x) + c_2;
Intégrale(t^3) retourne \frac{1}{4} t^4+ c_3.


Intégrale(Fonction f, Variable t)
Primitive d'une fonction f de variable t.
Exemples :  
Intégrale(t^3,t) retourne \frac{1}{4} t^4 + c_4 ;
Intégrale(cos(a t), t) retourne (si 'a' n'est pas définie dans GeoGebra \frac{sin(a t)}{a} + c_5.
Intégrale(Fonction, nombre a, nombre b)
Intégrale (Fonction f, Variable t,nombre a, nombre b)
Intégrale de a à b d'une fonction f en respectant la variable.
Exemples : Si les variables a et b ne sont pas définies dans GeoGebra
Intégrale(cos(x), a, b)
ou
Intégrale(cos(t), t, a, b)
retourne - sin(a)+ sin(b).


Note Idée :
→ La primitive qui s'annule en a avec sa représentation
Exemple :
f(x):=x²
F(x):=Intégrale(f,2,x)
crée F(x):= \frac{1}{3} x^3 -\frac{8}{3} la primitive qui s'annule en x=2
Note Idée :

Soit p(t)=0.45cos(t)-0.45t sin(t) et q(t)=0.45sin(t)+0.45t cos(t)
le calcul de r(x) = Intégrale(sqrt(p(x)² + q(x)²)) pose quelques problèmes.

zbynek  @noel thanks, seems OK in 4.4 (web) but not 5.0 for several months
workaround is to use Expand and then TrigSimplify

r(x) = Intégrale(sqrt(TrigoSimplifier(Développer(p(x)² + q(x)²)))) fait effectivement correctement le calcul


Note : Forum & Mike
La continuité de la réponse n'est pas garantie, par exemple pour Intégrale(floor(x)) (affiché Intégrale(⌊x⌋)) vous obtenez x ⌊x⌋


dans ce cas vous pouvez être amené à définir votre propre fonction primitive, par exemple :
F(x)=(floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)²(affiché F(x) = \frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \space ⌊x⌋ - ⌊x⌋²)

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