Commande HyperGéométrique

HyperGéométrique( <Taille Population>, <Nombre Succès>, <Taille Echantillon> )

Retourne un histogramme de la loi hypergéométrique.

Paramètres:

Taille Population: (nombre de boules dans l'urne) ;

Nombre Succès: (nombre de boules blanches dans l'urne) ;

Taille Echantillon: (nombre de boules tirées dans l'urne) ;

(L'histogramme affiche la fonction de probabilité du nombre de boules blanches dans l'échantillon).

HyperGéométrique( <Taille Population>, <Nombre Succès>, <Taille Echantillon>, <Booléen Cumul> )

Retourne un histogramme de la loi hypergéométrique si Cumul = false.

Retourne un histogramme cumulé de la loi hypergéométrique si Cumul = true.

Les trois premiers paramètres sont les mêmes que ci-dessus.

HyperGéométrique( <Taille Population>, <Nombre Succès>, <Taille Echantillon>, <Valeur Variable v>, <Booléen Cumul> )

Soit X une variable aléatoire suivant une loi hypergéométrique.

Retourne P( X = v) si Cumul = false.

Retourne P( X ≤ v) si Cumul = true.

Les trois premiers paramètres sont les mêmes que ci-dessus.

Saisie : Voir aussi la commande : InverseHyperGéométrique.

Calcul formel Seule la syntaxe suivante est utilisable dans Calcul formel :

HyperGéométrique( <Taille Population>, <Nombre Succès>, <Taille Echantillon>, <Valeur Variable v>, <Booléen Cumul> )

Exemple :

Supposons que vous tiriez, sans remise, deux billes dans une urne qui en contient dix, dont deux blanches :

• HyperGéométrique[10, 2, 2, 0, false] retourne \frac{28}{45}, la probabilité d'obtenir zéro bille blanche ;
• HyperGéométrique[10, 2, 2, 1, false] retourne \frac{16}{45}, la probabilité d'obtenir une bille blanche ;
• HyperGéométrique[10, 2, 2, 2, false] retourne \frac{1}{45}, la probabilité d'obtenir les deux billes blanches ;
• HyperGéométrique[10, 2, 2, 3, false] retourne 0, la probabilité d'obtenir trois billes blanches ;
• HyperGéométrique[10, 2, 2, 0, true] retourne \frac{28}{45}, la probabilité d'obtenir au plus zéro bille blanche ;
• HyperGéométrique[10, 2, 2, 1, true] retourne \frac{44}{45}, la probabilité d'obtenir au plus une bille blanche ;
• HyperGéométrique[10, 2, 2, 2, true] retourne 1, la probabilité d'obtenir au plus deux billes blanches et
• HyperGéométrique[10, 2, 2, 3, true] retourne 1,la probabilité d'obtenir au plus trois billes blanches.