Différences entre versions de « Commande Dilatation »

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:: Les points de la droite (D), perpendiculaire en l'origine ''A'' du vecteur à (AB),  sont invariants, la distance des autres points à la droite (D) étant multipliée par la norme AB du vecteur donné.
 
:: Les points de la droite (D), perpendiculaire en l'origine ''A'' du vecteur à (AB),  sont invariants, la distance des autres points à la droite (D) étant multipliée par la norme AB du vecteur donné.
  
;Dilatation( <Objet>, <Ligne>, <Rapport> ) : L'objet est dilaté perpendiculairement à la ''Ligne'' :
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;Dilatation( <([Objets géométriques | Objet)]>, <Ligne>, <Rapport k> ) : L'objet est dilaté perpendiculairement à la ''Ligne'' :
::Les points de la ''Ligne'' sont invariants, la distance des autres points à la ''Ligne'' étant multipliée par le ''rapport'' donné.
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::Tout point M de l'objet, de projeté orthogonal H sur la ''Ligne'', a pour image le point M' tel que
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| <math>\overrightarrow{HM'}</math> || <sub><sub><big><big>= k</big></big></sub></sub> || <math>\overrightarrow{HM}</math>
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::{{Note}} La ''Ligne'' est donc invariante point par point. Si k = -1, la dilatation est une symétrie par à rapport à la ''Ligne''.

Version actuelle datée du 28 mai 2020 à 12:12


Dilatation( <Objet >, <Vecteur \overrightarrow{AB} >)
L'objet est dilaté parallèlement à la droite (AB) :
Les points de la droite (D), perpendiculaire en l'origine A du vecteur à (AB), sont invariants, la distance des autres points à la droite (D) étant multipliée par la norme AB du vecteur donné.
Dilatation( <([Objets géométriques | Objet)]>, <Ligne>, <Rapport k> )
L'objet est dilaté perpendiculairement à la Ligne :
Tout point M de l'objet, de projeté orthogonal H sur la Ligne, a pour image le point M' tel que
\overrightarrow{HM'} = k \overrightarrow{HM}
Note : La Ligne est donc invariante point par point. Si k = -1, la dilatation est une symétrie par à rapport à la Ligne.
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