Différences entre versions de « Commande DVS »
De GeoGebra Manual
| Ligne 2 : | Ligne 2 : | ||
;DVS[ <Matrice (réelle)> ] | ;DVS[ <Matrice (réelle)> ] | ||
:Retourne la [https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9composition_en_valeurs_singuli%C3%A8res Décomposition en valeurs_singulières] de la matrice réelle donnée(sous forme de liste de 3 matrices). | :Retourne la [https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9composition_en_valeurs_singuli%C3%A8res Décomposition en valeurs_singulières] de la matrice réelle donnée(sous forme de liste de 3 matrices). | ||
| − | :{{ | + | :{{exemples|1=<code><br/><nowiki>DVS[{{1,2},{3,4}}]</nowiki></code> <div>donne la liste {{{-0.4,-0.91},{-0.91,0.4}},{{5.46,0},{0,0.37}},{{-0.58,0.82},{-0.82,-0.58}}} <br/> correspondant aux 3 matrices <math> Ma= \left(\begin{array}{}-0.4&-0.91\\-0.91&0.4\\\end{array}\right) </math>, <math> Mb=\left(\begin{array}{}5.46&0\\0&0.37\\\end{array}\right)</math> et <math>Mc = \left(\begin{array}{}-0.58&0.82\\-082&-0.58\\\end{array}\right)</math><br/> telles que <code> Ma * Mb * Transposer[Mc] </code> redonne la matrice de départ <math> \left(\begin{array}{}1&2\\3&4\\\end{array}\right)</math>.<br/><br/>La "présentation" des résultats entre [[Image:Menu_view_algebra.svg|20px]]Algèbre et [[Image:Menu_view_cas.svg|20px]]Calcul formel peut différer, ainsi <br/><code><nowiki>DVS[{{3, 1, 1}, {-1, 3, 1}}]</nowiki></code> retourne <br/>dans [[Image:Menu_view_cas.svg|20px]]CAS <math> \left(\begin{array}{}-0.71&0.71\\0.71&0.71\\\end{array}\right) </math>, <math> \left(\begin{array}{}3.16&0\\0&3.46\\\end{array}\right)</math>, <math>\left(\begin{array}{}-0.89&0.41\\0.45&0.82\\0&0.41\\\end{array}\right)</math>, <br/>alors que la liste retournée<br/>en [[Image:Menu_view_algebra.svg|20px]]Algèbre est {{{0.71,0.71}, {0.71,-0.71}}, {{3.46,0}, {0,3.16}}, {{0.41,0.89}, {0.82,-0.45}, {0.41,0}}} <br/>correspondant à <math> \left(\begin{array}{}0.71&0.71\\0.71&-0.71\\\end{array}\right) </math>, <math> \left(\begin{array}{}3.46&0\\0&3.16\\\end{array}\right)</math>, <math>\left(\begin{array}{}0.41&0.89\\0.82&-0.45\\0.41&0\\\end{array}\right)</math>.</div>}} |
Version du 16 septembre 2015 à 11:39
- DVS[ <Matrice (réelle)> ]
- Retourne la Décomposition en valeurs_singulières de la matrice réelle donnée(sous forme de liste de 3 matrices).
- Exemples :
DVS[{{1,2},{3,4}}]donne la liste {{{-0.4,-0.91},{-0.91,0.4}},{{5.46,0},{0,0.37}},{{-0.58,0.82},{-0.82,-0.58}}}
correspondant aux 3 matrices Ma= \left(\begin{array}{}-0.4&-0.91\\-0.91&0.4\\\end{array}\right) , Mb=\left(\begin{array}{}5.46&0\\0&0.37\\\end{array}\right) et Mc = \left(\begin{array}{}-0.58&0.82\\-082&-0.58\\\end{array}\right)
telles queMa * Mb * Transposer[Mc]redonne la matrice de départ \left(\begin{array}{}1&2\\3&4\\\end{array}\right).
La "présentation" des résultats entre
Algèbre et 
Calcul formel peut différer, ainsi DVS[{{3, 1, 1}, {-1, 3, 1}}]retourne
dansCAS \left(\begin{array}{}-0.71&0.71\\0.71&0.71\\\end{array}\right) , \left(\begin{array}{}3.16&0\\0&3.46\\\end{array}\right), \left(\begin{array}{}-0.89&0.41\\0.45&0.82\\0&0.41\\\end{array}\right),
alors que la liste retournée
enAlgèbre est {{{0.71,0.71}, {0.71,-0.71}}, {{3.46,0}, {0,3.16}}, {{0.41,0.89}, {0.82,-0.45}, {0.41,0}}}
correspondant à \left(\begin{array}{}0.71&0.71\\0.71&-0.71\\\end{array}\right) , \left(\begin{array}{}3.46&0\\0&3.16\\\end{array}\right), \left(\begin{array}{}0.41&0.89\\0.82&-0.45\\0.41&0\\\end{array}\right).
