Commande DérivéeImplicite
De GeoGebra Manual
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- DérivéeImplicite( <f(x,y)> )
- Calcule la dérivée implicite \frac{dy}{dx} de l'expression donnée.
Exemple :
DérivéeImplicite[x^2+y^2]
donne -\frac{x}{y} ;DérivéeImplicite[x^4+2y^2-8]
donne -\frac{x^3}{y}.
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Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel
Vous pouvez ici, préciser le nom de votre variable et celui de votre fonction de cette variable.
- DérivéeImplicite( <Expression (x,y)>, <Fonction y de la variable x> ,<Variable x > )
- Calcule la dérivée implicite \frac{dy}{dx} de l'expression donnée.
Exemples :
DérivéeImplicite[x^2+y^2]
donne -\frac{x}{y} ;DérivéeImplicite[x^2+y^2,y,x]
donne -\frac{x}{y} ;DérivéeImplicite[x^n+y^2,y,x]
donne -n \frac{x^{n-1} }{2 y} ;DérivéeImplicite[u^2+v,v,u]
donne -2 u ;DérivéeImplicite[u^2+v,u,v]
donne -\frac{1}{2 u}.
Note :
Pour ceux qui n'auraient pas compris :
DérivéeImplicite[u^2+v,v,u], on dérive en u : u²+v = 0 devient 2u + \frac{dv}{du} = 0 ; soit \frac{dv}{du} = -2 u
Saisie : Voir aussi la commande : Dérivée.