Commande DérivéeImplicite

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DérivéeImplicite( <f(x,y)> )
Calcule la dérivée implicite \frac{dy}{dx} de l'expression donnée.
Exemple :  
  • DérivéeImplicite[x^2+y^2] donne -\frac{x}{y} ;
  • DérivéeImplicite[x^4+2y^2-8] donne -\frac{x^3}{y}.


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Menu view cas.svg Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel

Vous pouvez ici, préciser le nom de votre variable et celui de votre fonction de cette variable.

DérivéeImplicite( <Expression (x,y)>, <Fonction y de la variable x> ,<Variable x > )
Calcule la dérivée implicite \frac{dy}{dx} de l'expression donnée.
Exemples :  
  • DérivéeImplicite[x^2+y^2] donne -\frac{x}{y} ;
  • DérivéeImplicite[x^2+y^2,y,x] donne -\frac{x}{y} ;
  • DérivéeImplicite[x^n+y^2,y,x] donne -n \frac{x^{n-1} }{2 y} ;

  • DérivéeImplicite[u^2+v,v,u] donne -2 u ;
  • DérivéeImplicite[u^2+v,u,v] donne -\frac{1}{2 u}.
Note :
Pour ceux qui n'auraient pas compris :

DérivéeImplicite[u^2+v,v,u], on dérive en u : u²+v = 0 devient 2u + \frac{dv}{du} = 0 ; soit \frac{dv}{du} = -2 u

DérivéeImplicite[u^2+v,u,v], on dérive en v : u²+v = 0 devient 2u \frac{du}{dv} + 1 = 0 ; soit \frac{dv}{du} = -\frac{1}{2 u}


Saisie : Voir aussi la commande : Dérivée.

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