Différences entre versions de « Commande DérivéeImplicite »
De GeoGebra Manual
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| − | ;DérivéeImplicite[ <Expression (x,y) | + | ;DérivéeImplicite[ <Expression (x,y)>, <Fonction de la variable y> ,<Variable x > ]: Retourne la dérivée implicite <math>\frac{dy}{dx}</math> de l'expression donnée. |
{{example|1= <br/> | {{example|1= <br/> | ||
* <code>DérivéeImplicite[x^2+y^2]</code> retourne <math>-\frac{x}{y}</math> ;<br/> | * <code>DérivéeImplicite[x^2+y^2]</code> retourne <math>-\frac{x}{y}</math> ;<br/> | ||
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{{example|1= <br/> | {{example|1= <br/> | ||
* <code>DérivéeImplicite[x^2+y^2]</code> retourne <math>-\frac{x}{y}</math> ;<br/> | * <code>DérivéeImplicite[x^2+y^2]</code> retourne <math>-\frac{x}{y}</math> ;<br/> | ||
| − | * <code>DérivéeImplicite[x^2+y^2,x | + | * <code>DérivéeImplicite[x^2+y^2,y,x]</code> retourne <math>-\frac{x}{y}</math> ;<br/> |
| − | * <code>DérivéeImplicite[x^n+y^2,x | + | * <code>DérivéeImplicite[x^n+y^2,y,x]</code> retourne <math>-\frac{x^n \; n}{2\; x \; y}</math> ;<br/><br/> |
| − | * <code>DérivéeImplicite[u^2+v,u | + | * <code>DérivéeImplicite[u^2+v,v,u]</code> retourne <math>-2 \; u</math> ;<br/> |
| − | * <code>DérivéeImplicite[u^2+v,v | + | * <code>DérivéeImplicite[u^2+v,u,v]</code> retourne <math>-\frac{1}{2 \; u}</math>.}} |
{{note| 1=<div>Pour ceux qui n'auraient pas compris : | {{note| 1=<div>Pour ceux qui n'auraient pas compris : | ||
| − | DérivéeImplicite[u^2+v,u | + | DérivéeImplicite[u^2+v,v,u], on dérive en u : u²+v = 0 devient 2u + <math>\frac{dv}{du}</math> = 0 ; soit <math>\frac{dv}{du}</math> = -2u <br/> |
| − | DérivéeImplicite[u^2+v,v | + | DérivéeImplicite[u^2+v,u,v], on dérive en v : u²+v = 0 devient 2u <math>\frac{du}{dv}</math> - 1 = 0 ; soit <math>\frac{dv}{du}</math> = <math>-\frac{1}{2 \; u}</math></div>}} |
{{note| 1=<div>Voir aussi la [[Commande Dérivée]].</div>}} | {{note| 1=<div>Voir aussi la [[Commande Dérivée]].</div>}} | ||
| − | --[[Utilisateur:Noel Lambert|Noel Lambert]] ([[Discussion utilisateur:Noel Lambert|discussion]]) | + | --[[Utilisateur:Noel Lambert|Noel Lambert]] ([[Discussion utilisateur:Noel Lambert|discussion]]) 12 septembre 2012 à 16:34 (CEST) |
Version du 12 septembre 2012 à 16:34
- DérivéeImplicite[ <Expression (x,y)>, <Fonction de la variable y> ,<Variable x > ]
- Retourne la dérivée implicite \frac{dy}{dx} de l'expression donnée.
Exemple:
DérivéeImplicite[x^2+y^2]retourne -\frac{x}{y} ;DérivéeImplicite[x^4+2y²-8]retourne -\frac{x^3}{y}.
Calcul formel
Exemple:
DérivéeImplicite[x^2+y^2]retourne -\frac{x}{y} ;DérivéeImplicite[x^2+y^2,y,x]retourne -\frac{x}{y} ;DérivéeImplicite[x^n+y^2,y,x]retourne -\frac{x^n \; n}{2\; x \; y} ;DérivéeImplicite[u^2+v,v,u]retourne -2 \; u ;DérivéeImplicite[u^2+v,u,v]retourne -\frac{1}{2 \; u}.
Note :
Pour ceux qui n'auraient pas compris :
DérivéeImplicite[u^2+v,v,u], on dérive en u : u²+v = 0 devient 2u + \frac{dv}{du} = 0 ; soit \frac{dv}{du} = -2u
Note :
Voir aussi la Commande Dérivée.
--Noel Lambert (discussion) 12 septembre 2012 à 16:34 (CEST)
