Différences entre versions de « Commande DérivéeImplicite »

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{{CASok|1= Vous pouvez ici, préciser le nom de votre variable et celui de votre fonction de cette variable.}}
  
;DérivéeImplicite[ <Expression (x,y)>, <Fonction y de la variable x> ,<Variable x >  ]: Retourne la dérivée implicite <math>\frac{dy}{dx}</math> de l'expression donnée.
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;DérivéeImplicite( <Expression (x,y)>, <Fonction y de la variable x> ,<Variable x >  ): Calcule la dérivée implicite <math>\frac{dy}{dx}</math> de l'expression donnée.
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* <code>DérivéeImplicite[x^2+y^2]</code> retourne <math>-\frac{x}{y}</math> ;<br/>
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* <code>DérivéeImplicite(x^n+y^2,y,x)</code> donne <math>-n \frac{x^{n-1}  }{2   y}</math> ;<br/><br/>
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{{note| 1=<div>Pour ceux qui n'auraient pas compris :
 
{{note| 1=<div>Pour ceux qui n'auraient pas compris :
DérivéeImplicite[u^2+v,v,u], on dérive en u : u²+v = 0  devient 2u + <math>\frac{dv}{du}</math>  = 0 ; soit <math>\frac{dv}{du}</math> = <math>-2\;u</math> <br/>
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DérivéeImplicite(u^2+v,v,u), on dérive en u : u²+v = 0  devient 2u + <math>\frac{dv}{du}</math>  = 0 ; soit <math>\frac{dv}{du}</math> = <math>-2 u</math> <br/>
DérivéeImplicite[u^2+v,u,v], on dérive en v : u²+v = 0  devient 2u <math>\frac{du}{dv}</math>  + 1 = 0 ; soit <math>\frac{dv}{du}</math> = <math>-\frac{1}{2 \; u}</math></div>}}
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DérivéeImplicite(u^2+v,u,v), on dérive en v : u²+v = 0  devient 2u <math>\frac{du}{dv}</math>  + 1 = 0 ; soit <math>\frac{dv}{du}</math> = <math>-\frac{1}{2   u}</math></div>}}
  
{{note| 1=<div>Voir aussi la [[Commande Dérivée]].</div>}}
 
  
--[[Utilisateur:Noel Lambert|Noel Lambert]] ([[Discussion utilisateur:Noel Lambert|discussion]]) 21 novembre 2012 à 08:19 (CET)
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{{Cmd| [[Commande Dérivée|Dérivée]].}}

Version actuelle datée du 9 octobre 2017 à 16:12


DérivéeImplicite( <f(x,y)> )
Calcule la dérivée implicite \frac{dy}{dx} de l'expression donnée.
Exemple :  
  • DérivéeImplicite(x^2+y^2) donne -\frac{x}{y} ;
  • DérivéeImplicite(x^4+2y^2-8) donne -\frac{x^3}{y}.


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Menu view cas.svg Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel

Vous pouvez ici, préciser le nom de votre variable et celui de votre fonction de cette variable.

DérivéeImplicite( <Expression (x,y)>, <Fonction y de la variable x> ,<Variable x > )
Calcule la dérivée implicite \frac{dy}{dx} de l'expression donnée.
Exemples :  
  • DérivéeImplicite(x^2+y^2) donne -\frac{x}{y} ;
  • DérivéeImplicite(x^2+y^2,y,x) donne -\frac{x}{y} ;
  • DérivéeImplicite(x^n+y^2,y,x) donne -n \frac{x^{n-1} }{2 y} ;

  • DérivéeImplicite(u^2+v,v,u) donne -2 u ;
  • DérivéeImplicite(u^2+v,u,v) donne -\frac{1}{2 u}.
Note :
Pour ceux qui n'auraient pas compris :

DérivéeImplicite(u^2+v,v,u), on dérive en u : u²+v = 0 devient 2u + \frac{dv}{du} = 0 ; soit \frac{dv}{du} = -2 u

DérivéeImplicite(u^2+v,u,v), on dérive en v : u²+v = 0 devient 2u \frac{du}{dv} + 1 = 0 ; soit \frac{dv}{du} = -\frac{1}{2 u}


Saisie : Voir aussi la commande : Dérivée.

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