Différences entre versions de « Commande DérivéeImplicite »
De GeoGebra Manual
(Autogenerated from properties) |
|||
| (10 versions intermédiaires par 2 utilisateurs non affichées) | |||
| Ligne 1 : | Ligne 1 : | ||
| − | <noinclude>{{Manual Page|version= | + | <noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>{{command|function|DérivéeImplicite|Der}} |
| − | ;DérivéeImplicite | + | |
| − | :{{ | + | ;DérivéeImplicite( <f(x,y)> ): Calcule la dérivée implicite <math>\frac{dy}{dx}</math> de l'expression donnée. |
| + | {{exemple|1= <br/> | ||
| + | * <code>DérivéeImplicite(x^2+y^2)</code> donne <math>-\frac{x}{y}</math> ;<br/> | ||
| + | * <code>DérivéeImplicite(x^4+2y^2-8)</code> donne <math>-\frac{x^3}{y}</math>.}} | ||
| + | |||
| + | {{CASok|1= Vous pouvez ici, préciser le nom de votre variable et celui de votre fonction de cette variable.}} | ||
| + | |||
| + | ;DérivéeImplicite( <Expression (x,y)>, <Fonction y de la variable x> ,<Variable x > ): Calcule la dérivée implicite <math>\frac{dy}{dx}</math> de l'expression donnée. | ||
| + | {{exemples|1= <br/> | ||
| + | * <code>DérivéeImplicite(x^2+y^2)</code> donne <math>-\frac{x}{y}</math> ;<br/> | ||
| + | * <code>DérivéeImplicite(x^2+y^2,y,x)</code> donne <math>-\frac{x}{y}</math> ;<br/> | ||
| + | * <code>DérivéeImplicite(x^n+y^2,y,x)</code> donne <math>-n \frac{x^{n-1} }{2 y}</math> ;<br/><br/> | ||
| + | * <code>DérivéeImplicite(u^2+v,v,u)</code> donne <math>-2 u</math> ;<br/> | ||
| + | * <code>DérivéeImplicite(u^2+v,u,v)</code> donne <math>-\frac{1}{2 u}</math>.}} | ||
| + | |||
| + | {{note| 1=<div>Pour ceux qui n'auraient pas compris : | ||
| + | DérivéeImplicite(u^2+v,v,u), on dérive en u : u²+v = 0 devient 2u + <math>\frac{dv}{du}</math> = 0 ; soit <math>\frac{dv}{du}</math> = <math>-2 u</math> <br/> | ||
| + | DérivéeImplicite(u^2+v,u,v), on dérive en v : u²+v = 0 devient 2u <math>\frac{du}{dv}</math> + 1 = 0 ; soit <math>\frac{dv}{du}</math> = <math>-\frac{1}{2 u}</math></div>}} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | {{Cmd| [[Commande Dérivée|Dérivée]].}} | ||
Version actuelle datée du 9 octobre 2017 à 17:12
- DérivéeImplicite( <f(x,y)> )
- Calcule la dérivée implicite \frac{dy}{dx} de l'expression donnée.
Exemple :
DérivéeImplicite(x^2+y^2)donne -\frac{x}{y} ;DérivéeImplicite(x^4+2y^2-8)donne -\frac{x^3}{y}.
____________________________________________________________
Calcul formel :
Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel
Vous pouvez ici, préciser le nom de votre variable et celui de votre fonction de cette variable.
- DérivéeImplicite( <Expression (x,y)>, <Fonction y de la variable x> ,<Variable x > )
- Calcule la dérivée implicite \frac{dy}{dx} de l'expression donnée.
Exemples :
DérivéeImplicite(x^2+y^2)donne -\frac{x}{y} ;DérivéeImplicite(x^2+y^2,y,x)donne -\frac{x}{y} ;DérivéeImplicite(x^n+y^2,y,x)donne -n \frac{x^{n-1} }{2 y} ;DérivéeImplicite(u^2+v,v,u)donne -2 u ;DérivéeImplicite(u^2+v,u,v)donne -\frac{1}{2 u}.
Note :
Pour ceux qui n'auraient pas compris :
DérivéeImplicite(u^2+v,v,u), on dérive en u : u²+v = 0 devient 2u + \frac{dv}{du} = 0 ; soit \frac{dv}{du} = -2 u
Saisie : Voir aussi la commande : Dérivée.
