Différences entre versions de « Commande Dérivée »

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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Dérivée|Der}}
 
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;'''Dérivée'''[ <Fonction> ]: Calcule la dérivée de la fonction.  
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;'''Dérivée'''( <Fonction> ): Calcule la dérivée de la fonction.  
  
;'''Dérivée'''[ <Fonction>, <Valeur n> ]: Calcule la dérivée ''n<sup>ème</sup> de la fonction.  
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;'''Dérivée'''( <Fonction>, <Valeur n> ): Calcule la dérivée ''n<sup>ème</sup> de la fonction.  
  
;'''Dérivée'''[ <Courbe> ]
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;'''Dérivée'''( <Courbe> )
;'''Dérivée'''[ <Courbe>, <Valeur n> ]
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:{{Note|Seulement pour des courbes paramétriques.
 
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:{{Exemple|1=<div>
 
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Dans le [[calcul formel]] les seules syntaxes suivantes sont supportées :
 
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;Dérivée[ <Fonction f> ] ou <Expression f>]:Calcule la dérivée de la fonction ''f'' par rapport à ''x''.
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;Dérivée( <Fonction f> ) ou <Expression f>]:Calcule la dérivée de la fonction ''f'' par rapport à ''x''.
;Dérivée[ <Fonction f> ] ou <Expression f>, <Variable a>]: Calcule la dérivée de la fonction ''f'' par rapport à ''a''.
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;Dérivée( <Fonction f> ) ou <Expression f>, <Variable a>]: Calcule la dérivée de la fonction ''f'' par rapport à ''a''.
;Dérivée[ <Fonction f> ] ou <Expression f>, <Variable a>, <Nombre n>]: Calcule la dérivée  ''n''<sup>ème</sup> de la fonction ''f'' par rapport à ''a''.
+
;Dérivée( <Fonction f> ) ou <Expression f>, <Variable a>, <Nombre n>]: Calcule la dérivée  ''n''<sup>ème</sup> de la fonction ''f'' par rapport à ''a''.
  
 
: {{Exemples|1=En supposant que  avez déclaré la fonction ''f'' par <code>f(x):=a*x^3</code>
 
: {{Exemples|1=En supposant que  avez déclaré la fonction ''f'' par <code>f(x):=a*x^3</code>

Version du 7 octobre 2017 à 16:42


Dérivée( <Fonction> )
Calcule la dérivée de la fonction.
Dérivée( <Fonction>, <Valeur n> )
Calcule la dérivée nème de la fonction.
Dérivée( <Courbe> )
Dérivée( <Courbe>, <Valeur n> )
Note : Seulement pour des courbes paramétriques.
Exemple :
Dérivée[Courbe[cos(t),t sin(t),t,0,π],2] donne la courbe paramétrique
x = -cos(t) et y = cos(t) + sin(t) (-1) t + cos(t) pour 0 ≤ t ≤ π
avec Simplifier[Dérivée[Courbe[cos(t), t sin(t),t,0,π],2]] le résultat est plus beau pour
y = -t sin(t) + 2cos(t)


Note : Vous pouvez utiliser f'(x) à la place de Dérivée[f], ou f''(x) à la place de Dérivée[f, 2], et ainsi de suite.


View-cas24.png Calcul formel Dans le calcul formel les seules syntaxes suivantes sont supportées :

Dérivée( <Fonction f> ) ou <Expression f>]
Calcule la dérivée de la fonction f par rapport à x.
Dérivée( <Fonction f> ) ou <Expression f>, <Variable a>]
Calcule la dérivée de la fonction f par rapport à a.
Dérivée( <Fonction f> ) ou <Expression f>, <Variable a>, <Nombre n>]
Calcule la dérivée nème de la fonction f par rapport à a.
Exemples : En supposant que avez déclaré la fonction f par f(x):=a*x^3
  • Dérivée[x^2] donne 2x.
  • Dérivée[f(x)] donne 3 a x².
  • Dérivée[f(x), a] donne .
  • Dérivée[f(x), x, 2] donne 6 a x.
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