Différences entre versions de « Commande Dérivée »

Version du 2 novembre 2014 à 10:28

Dérivée[ <Fonction> ]: Calcule la dérivée de la fonction.

Dérivée[ <Fonction>, <Valeur n> ]: Calcule la dérivée n^ème de la fonction.

Dérivée[ <Courbe> ]

Dérivée[ <Courbe>, <Valeur n> ]

Note : Seulement pour des courbes paramétriques.

Exemple :

Dérivée[Courbe[cos(t),t sin(t),t,0,π],2] donne la courbe paramétrique

x = -cos(t) et y = cos(t) + sin(t) (-1) t + cos(t) pour 0 ≤ t ≤ π

avec Simplifier[Dérivée[Courbe[cos(t), t sin(t),t,0,π],2]] le résultat est plus beau pour

y = -t sin(t) + 2cos(t)

Note : Vous pouvez utiliser f'(x) à la place de Dérivée[f], ou f''(x) à la place de Dérivée[f, 2], et ainsi de suite.

Calcul formel Dans le calcul formel les seules syntaxes suivantes sont supportées :

Dérivée[ <Fonction f> ] ou <Expression f>]: Calcule la dérivée de la fonction f par rapport à x.
Dérivée[ <Fonction f> ] ou <Expression f>, <Variable a>]: Calcule la dérivée de la fonction f par rapport à a.
Dérivée[ <Fonction f> ] ou <Expression f>, <Variable a>, <Nombre n>]: Calcule la dérivée n^ème de la fonction f par rapport à a.

Exemples : En supposant que avez déclaré la fonction f par f(x):=a*x^3

Dérivée[x^2] donne 2x.
Dérivée[f(x)] donne 3 x² a.
Dérivée[f(x), a] donne x³.
Dérivée[f(x), x, 2] donne 6 x a.

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Dérivée|Der}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Dérivée|Der}}
-;Dérivée[ <Fonction> ]: Retourne la dérivée de la fonction.
+;'''Dérivée'''[ <Fonction> ]: Calcule la dérivée de la fonction.
-;Dérivée[ <Fonction>, <Valeur n> ]: Retourne la dérivée ''n<sup>ème</sup> de la fonction.
+;'''Dérivée'''[ <Fonction>, <Valeur n> ]: Calcule la dérivée ''n<sup>ème</sup> de la fonction.
-;Dérivée[ <Courbe> ]
+;'''Dérivée'''[ <Courbe> ]
-;Dérivée[ <Courbe>, <Valeur n> ]
+;'''Dérivée'''[ <Courbe>, <Valeur n> ]
-:{{Note|Seulement pour des courbes paramétriques.}}
+:{{Note|Seulement pour des courbes paramétriques.
+:{{Exemple|1=<div>
+::<code> Dérivée[Courbe[cos(t),t sin(t),t,0,π],2]</code>  donne  la courbe paramétrique
+:::   x = -cos(t) et y = cos(t) + sin(t) (-1) t + cos(t) pour 0 ≤ t ≤ π <br/>
+::avec <code> Simplifier[Dérivée[Courbe[cos(t), t sin(t),t,0,π],2]]</code> le résultat est ''plus beau'' pour
+:::y = -t sin(t) + 2cos(t)}} </div>
+}}
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 Dans le [[calcul formel]] les seules syntaxes suivantes sont supportées :
-;Dérivée[ <Fonction f> ] ou <Expression f>]:Retourne la dérivée de la fonction ''f'' par rapport à ''x''.
+;Dérivée[ <Fonction f> ] ou <Expression f>]:Calcule la dérivée de la fonction ''f'' par rapport à ''x''.
-;Dérivée[ <Fonction f> ] ou <Expression f>, <Variable a>]: Retourne la dérivée de la fonction ''f'' par rapport à ''a''.
+;Dérivée[ <Fonction f> ] ou <Expression f>, <Variable a>]: Calcule la dérivée de la fonction ''f'' par rapport à ''a''.
-;Dérivée[ <Fonction f> ] ou <Expression f>, <Variable a>, <Nombre n>]: Retourne la dérivée  ''n''<sup>ème</sup> de la fonction ''f'' par rapport à ''a''.
+;Dérivée[ <Fonction f> ] ou <Expression f>, <Variable a>, <Nombre n>]: Calcule la dérivée  ''n''<sup>ème</sup> de la fonction ''f'' par rapport à ''a''.
-: {{Exemples|1=En supposant que vous avez déclaré la fonction ''f'' par <code>f(x):=a*x^3</code>
+: {{Exemples|1=En supposant que  avez déclaré la fonction ''f'' par <code>f(x):=a*x^3</code>
-:* <code>Dérivée[x^2]</code> vous donne ''2x''.
+:* <code>Dérivée[x^2]</code>  donne ''2x''.
-:* <code>Dérivée[f(x)];</code> vous donne ''3 x² a''.
+:* <code>Dérivée[f(x)]</code>  donne ''3 x² a''.
-:* <code>Dérivée[f(x), a];</code> vous donne ''x³''.
+:* <code>Dérivée[f(x), a]</code>  donne ''x³''.
-:* <code>Dérivée[f(x), x, 2];</code> vous donne ''6 x a''.}}
+:* <code>Dérivée[f(x), x, 2]</code>  donne ''6 x a''.}}
---[[Utilisateur:Noel Lambert|Noel Lambert]] ([[Discussion utilisateur:Noel Lambert|discussion]]) 26 novembre 2012 à 09:24 (CET)

Différences entre versions de « Commande Dérivée »

Version du 2 novembre 2014 à 10:28

Dérivée

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