Différences entre versions de « Commande Dérivée »

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<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Dérivée}}
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<noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Dérivée|Der}}
  
;Dérivée[ <Fonction> ]: Retourne la dérivée de la fonction.  
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;'''Dérivée'''( <Fonction> ): Calcule la dérivée de la fonction.  
  
;Dérivée[ <Fonction>, <Valeur n> ]: Retourne la dérivée ''n<sup>ème</sup> de la fonction.  
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;'''Dérivée'''( <Fonction>, <Valeur n> ): Calcule la dérivée ''n<sup>ème</sup> de la fonction.  
  
;Dérivée[ <Courbe> ]
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;'''Dérivée'''( <Courbe> )
;Dérivée[ <Courbe>, <Valeur n> ]
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;'''Dérivée'''( <Courbe>, <Valeur n> )
:{{Note|Seulement pour des courbes paramétriques.}}
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:{{Note|Seulement pour des courbes paramétriques.
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:{{Exemple|1=<div>
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::<code> Dérivée(Courbe(cos(t),t sin(t),t,0,π),2)</code>  donne  la courbe paramétrique
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:::  x = -cos(t) et y = cos(t) + sin(t) (-1) t + cos(t) pour 0 ≤ t ≤ π <br/>
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::avec <code> Simplifier(Dérivée(Courbe(cos(t), t sin(t),t,0,π),2))</code> le résultat est ''plus beau'' pour
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:::y = -t sin(t) + 2cos(t)}} </div>
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}}
  
  
{{Note| 1=Vous pouvez utiliser <code>f'(x)</code> à la place de <code>Dérivée[f]</code>, ou <code>f<nowiki>''</nowiki>(x)</code> à la place de <code>Dérivée[f, 2]</code>, et ainsi de suite.}}
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{{Note| 1=Vous pouvez utiliser <code>f'(x)</code> à la place de <code>Dérivée(f)</code>, ou <code>f<nowiki>''</nowiki>(x)</code> à la place de <code>Dérivée(f, 2)</code>, et ainsi de suite.}}
  
  
[[Fichier:View-cas24.png]]  '''Calcul formel'''
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[[Image:Menu_view_cas.svg|20px]]  '''Calcul formel'''
 
Dans le [[calcul formel]] les seules syntaxes suivantes sont supportées :
 
Dans le [[calcul formel]] les seules syntaxes suivantes sont supportées :
  
;Dérivée[ <Fonction f> ] ou <Expression f>]:Retourne la dérivée de la fonction ''f'' par rapport à ''x''.
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;Dérivée( <Fonction f> ou <Expression f>):Calcule la dérivée de la fonction ''f'' par rapport à ''x''.
;Dérivée[ <Fonction f> ] ou <Expression f>, <Variable a>]: Retourne la dérivée de la fonction ''f'' par rapport à ''a''.
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;Dérivée( <Fonction f> ou <Expression f>, <Variable a>): Calcule la dérivée de la fonction ''f'' par rapport à ''a''.
;Dérivée[ <Fonction f> ] ou <Expression f>, <Variable a>, <Nombre n>]: Retourne la dérivée  ''n''<sup>ème</sup> de la fonction ''f'' par rapport à ''a''.
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;Dérivée( <Fonction f> ou <Expression f>, <Variable a>, <Nombre n>): Calcule la dérivée  ''n''<sup>ème</sup> de la fonction ''f'' par rapport à ''a''.
  
: {{Exemples|1=En supposant que vous avez déclaré la fonction ''f'' par <code>f(x):=a*x^3</code>
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: {{Exemples|1=En supposant que avez déclaré la fonction ''f'' par <code>f(x):=a*x^3</code>
:* <code>Dérivée[x^2]</code> vous donne ''2x''.  
+
:* <code>Dérivée(x^2)</code> donne ''2x''.  
:* <code>Dérivée[f(x)];</code> vous donne ''3 x² a''.
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:* <code>Dérivée(f(x))</code> donne ''3 a x²''.
:* <code>Dérivée[f(x), a];</code> vous donne ''x³''.
+
:* <code>Dérivée(f(x), a)</code> donne ''x³''.
:* <code>Dérivée[f(x), x, 2];</code> vous donne ''6 x a''.}}
+
:* <code>Dérivée(f(x), x, 2)</code> donne ''6 a x''.}}
 
 
 
 
 
 
--[[Utilisateur:Noel Lambert|Noel Lambert]] ([[Discussion utilisateur:Noel Lambert|discussion]]) 26 novembre 2012 à 09:24 (CET)
 

Version actuelle datée du 8 octobre 2017 à 09:50


Dérivée( <Fonction> )
Calcule la dérivée de la fonction.
Dérivée( <Fonction>, <Valeur n> )
Calcule la dérivée nème de la fonction.
Dérivée( <Courbe> )
Dérivée( <Courbe>, <Valeur n> )
Note : Seulement pour des courbes paramétriques.
Exemple :
Dérivée(Courbe(cos(t),t sin(t),t,0,π),2) donne la courbe paramétrique
x = -cos(t) et y = cos(t) + sin(t) (-1) t + cos(t) pour 0 ≤ t ≤ π
avec Simplifier(Dérivée(Courbe(cos(t), t sin(t),t,0,π),2)) le résultat est plus beau pour
y = -t sin(t) + 2cos(t)


Note : Vous pouvez utiliser f'(x) à la place de Dérivée(f), ou f''(x) à la place de Dérivée(f, 2), et ainsi de suite.


Menu view cas.svg Calcul formel Dans le calcul formel les seules syntaxes suivantes sont supportées :

Dérivée( <Fonction f> ou <Expression f>)
Calcule la dérivée de la fonction f par rapport à x.
Dérivée( <Fonction f> ou <Expression f>, <Variable a>)
Calcule la dérivée de la fonction f par rapport à a.
Dérivée( <Fonction f> ou <Expression f>, <Variable a>, <Nombre n>)
Calcule la dérivée nème de la fonction f par rapport à a.
Exemples : En supposant que avez déclaré la fonction f par f(x):=a*x^3
  • Dérivée(x^2) donne 2x.
  • Dérivée(f(x)) donne 3 a x².
  • Dérivée(f(x), a) donne .
  • Dérivée(f(x), x, 2) donne 6 a x.
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