Différences entre versions de « Commande Dérivée »

Version actuelle datée du 8 octobre 2017 à 10:50

Dérivée( <Fonction> ): Calcule la dérivée de la fonction.

Dérivée( <Fonction>, <Valeur n> ): Calcule la dérivée n^ème de la fonction.

Dérivée( <Courbe> )

Dérivée( <Courbe>, <Valeur n> )

Note : Seulement pour des courbes paramétriques.

Exemple :

Dérivée(Courbe(cos(t),t sin(t),t,0,π),2) donne la courbe paramétrique

x = -cos(t) et y = cos(t) + sin(t) (-1) t + cos(t) pour 0 ≤ t ≤ π

avec Simplifier(Dérivée(Courbe(cos(t), t sin(t),t,0,π),2)) le résultat est plus beau pour

y = -t sin(t) + 2cos(t)

Note : Vous pouvez utiliser f'(x) à la place de Dérivée(f), ou f''(x) à la place de Dérivée(f, 2), et ainsi de suite.

Calcul formel Dans le calcul formel les seules syntaxes suivantes sont supportées :

Dérivée( <Fonction f> ou <Expression f>): Calcule la dérivée de la fonction f par rapport à x.
Dérivée( <Fonction f> ou <Expression f>, <Variable a>): Calcule la dérivée de la fonction f par rapport à a.
Dérivée( <Fonction f> ou <Expression f>, <Variable a>, <Nombre n>): Calcule la dérivée n^ème de la fonction f par rapport à a.

Exemples : En supposant que avez déclaré la fonction f par f(x):=a*x^3

Dérivée(x^2) donne 2x.
Dérivée(f(x)) donne 3 a x².
Dérivée(f(x), a) donne x³.
Dérivée(f(x), x, 2) donne 6 a x.

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|function|Dérivée}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Dérivée|Der}}
-;Dérivée[ <Fonction> ]
-:{{translate|Derivative Command}}
-;Dérivée[ <Fonction>, <Valeur> ]
-:{{translate|Derivative Command}}
-;Dérivée[ <Courbe> ]
-:{{translate|Derivative Command}}
-;Dérivée[ <Courbe>, <Valeur> ]
-:{{translate|Derivative Command}}
-==Calcul formel==
-;Dérivée[ <Fonction> ]
+;'''Dérivée'''( <Fonction> ): Calcule la dérivée de la fonction.
-:{{translate|Derivative Command}}
+;'''Dérivée'''( <Fonction>, <Valeur n> ): Calcule la dérivée ''n<sup>ème</sup> de la fonction.
+;'''Dérivée'''( <Courbe> )
+;'''Dérivée'''( <Courbe>, <Valeur n> )
+:{{Note|Seulement pour des courbes paramétriques.
+:{{Exemple|1=<div>
+::<code> Dérivée(Courbe(cos(t),t sin(t),t,0,π),2)</code>  donne  la courbe paramétrique
+:::   x = -cos(t) et y = cos(t) + sin(t) (-1) t + cos(t) pour 0 ≤ t ≤ π <br/>
+::avec <code> Simplifier(Dérivée(Courbe(cos(t), t sin(t),t,0,π),2))</code> le résultat est ''plus beau'' pour
+:::y = -t sin(t) + 2cos(t)}} </div>
+}}
+{{Note| 1=Vous pouvez utiliser <code>f'(x)</code> à la place de <code>Dérivée(f)</code>, ou <code>f<nowiki>''</nowiki>(x)</code> à la place de <code>Dérivée(f, 2)</code>, et ainsi de suite.}}
+[[Image:Menu_view_cas.svg|20px]]  '''Calcul formel'''
+Dans le [[calcul formel]] les seules syntaxes suivantes sont supportées :
+;Dérivée( <Fonction f>  ou <Expression f>):Calcule la dérivée de la fonction ''f'' par rapport à ''x''.
+;Dérivée( <Fonction f>  ou <Expression f>, <Variable a>): Calcule la dérivée de la fonction ''f'' par rapport à ''a''.
+;Dérivée( <Fonction f>  ou <Expression f>, <Variable a>, <Nombre n>): Calcule la dérivée  ''n''<sup>ème</sup> de la fonction ''f'' par rapport à ''a''.
+: {{Exemples|1=En supposant que  avez déclaré la fonction ''f'' par <code>f(x):=a*x^3</code>
+:* <code>Dérivée(x^2)</code>  donne ''2x''.
+:* <code>Dérivée(f(x))</code>  donne ''3 a x²''.
+:* <code>Dérivée(f(x), a)</code>  donne ''x³''.
+:* <code>Dérivée(f(x), x, 2)</code>  donne ''6 a x''.}}

Différences entre versions de « Commande Dérivée »

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Dérivée

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