Commande Courbe

Courbe( <Expression e_1>, <Expression e_2>, <Variable t >, <de a>, <à b> )

Courbe paramétrée de paramètre t variant dans l’intervalle [a ; b], l’abscisse d’un point étant Expression e_1 et son ordonnée Expression e_2.

Exemple : Courbe(2 cos(t), 2 sin(t),t,0,2 \pi) crée un cercle de rayon 2, de centre l'origine du repère.

Note : Le nombre b doit être supérieur ou égal au nombre a.
Les paramètres a et b étant dynamiques vous pouvez très bien utiliser des curseurs.

Voir Courbes pour plus de détails.

Graphique 3D Interviennent ici 3 expressions

Courbe( <Expression e_1> , <Expression e_2> , <Expression e_3> , <Variable t> , <de a> , <à b> )

Construit dans l'espace cartésien la courbe paramétrée, de paramètre t variant dans l’intervalle [a ; b] , l’abscisse d’un point étant expression e_1, son ordonnée expression e_2, et sa côte expression e_3.

Exemple : Courbe(cos(t), sin(t), t, t, 0, 10π) crée une spirale 3d .

Saisie directe d'une courbe paramétrée

(t,t) crée la droite d'équation X = (0, 0) + t (1, 1) sous forme paramétrique, bien sûr par clic droit vous pouvez faire apparaître l'équation y=x ;
(t,t²) crée la conique (parabole) d'équation y=x² ;
(sin(t),(cos(t))) crée la conique (cercle) d'équation x² + y² = 1.

(t;t) crée la courbe polaire d'équation r(t)=t, (spirale d'Archimède) pour -10 \le t \le 10, (ce n'est pas vous qui avez fixé les bornes), et comme t peut prendre des valeurs négatives et des valeurs positives, vous obtenez la spirale et sa symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, préférez la syntaxe par exemple : Courbe((t;t), t, 0, 6 π )  ;

(t^2,t^3) crée la courbe paramétrée dont la définition est \left\{ \begin{array}{}x = t^{2}\\ y = t^{3} \end{array}\right\} -10 \le t \le 10 mais la commande associée est générée en Courbe(t², t³, t, -10, 10) (et ce n'est pas vous qui avez fixé les bornes).

il en est de même si vous reprenez l'exemple de la spirale (cos(t), sin(t), t) elle correspondra alors à Courbe(cos(t), sin(t), t, t, -10, 10)