Commande Courbe
- Courbe( <Expression e_1>, <Expression e_2>, <Variable t >, <de a>, <à b> )
- Courbe paramétrée de paramètre t variant dans l’intervalle [a ; b], l’abscisse d’un point étant Expression e_1 et son ordonnée Expression e_2.
- Exemple :
Courbe(2 cos(t), 2 sin(t),t,0,2 \pi)
crée un cercle de rayon 2, de centre l'origine du repère.
- Note : Le nombre b doit être supérieur ou égal au nombre a.
Les paramètres a et b étant dynamiques vous pouvez très bien utiliser des curseurs.
Voir Courbes pour plus de détails.
- Courbe( <Expression e_1> , <Expression e_2> , <Expression e_3> , <Variable t> , <de a> , <à b> )
- Construit dans l'espace cartésien la courbe paramétrée, de paramètre t variant dans l’intervalle [a ; b] , l’abscisse d’un point étant expression e_1, son ordonnée expression e_2, et sa côte expression e_3.
- Exemple :
Courbe(cos(t), sin(t), t, t, 0, 10π)
crée une spirale 3d .
Saisie directe d'une courbe paramétrée
(t,t)
crée la droite d'équation X = (0, 0) + t (1, 1) sous forme paramétrique, bien sûr par clic droit vous pouvez faire apparaître l'équation y=x ;
(t,t²)
crée la conique (parabole) d'équation y=x² ;
(sin(t),(cos(t)))
crée la conique (cercle) d'équation x² + y² = 1.
(t;t)
crée la courbe polaire d'équation r(t)=t, (spirale d'Archimède) pour -10 \le t \le 10, (ce n'est pas vous qui avez fixé les bornes), et comme t peut prendre des valeurs négatives et des valeurs positives, vous obtenez la spirale et sa symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, préférez la syntaxe par exemple : Courbe((t;t), t, 0, 6 π )
;
(t^2,t^3)
crée la courbe paramétrée dont la définition est \left\{ \begin{array}{}x = t^{2}\\ y = t^{3} \end{array}\right\} -10 \le t \le 10
mais la commande associée est générée en Courbe(t², t³, t, -10, 10) (et ce n'est pas vous qui avez fixé les bornes).
il en est de même si vous reprenez l'exemple de la spirale (cos(t), sin(t), t)
elle correspondra alors à Courbe(cos(t), sin(t), t, t, -10, 10)