Différences entre versions de « Commande Courbe »

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;'''Courbe'''( <Expression <math>e_1</math>>, <Expression <math>e_2</math>>, <Variable t >, <de a>, <à b> ):  [[Courbes#Courbes paramétrées|Courbe paramétrée]] de paramètre t variant dans l’intervalle [''a'' ; ''b''], l’abscisse d’un point étant Expression <math>e_1</math> et son ordonnée Expression <math>e_2</math>.
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;Courbe( <Expression <math>e_1</math>>, <Expression <math>e_2</math>>, <Variable t >, <de a>, <à b> ):  [[Courbes#Courbes paramétrées|Courbe paramétrée]] de paramètre t variant dans l’intervalle [''a'' ; ''b''], l’abscisse d’un point étant Expression <math>e_1</math> et son ordonnée Expression <math>e_2</math>.
  
{{Exemple|1=  <code> Courbe[2 cos(t), 2 sin(t),t,0,2 <math>\pi</math>] </code> crée un cercle de rayon 2, de centre l'origine du repère.}}
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:{{Exemple|1=  <code> Courbe(2 cos(t), 2 sin(t),t,0,2 <math>\pi</math>) </code> crée un cercle de rayon 2, de centre l'origine du repère.}}
  
  
{{note|Le nombre ''b'' doit être supérieur ou égal au nombre ''a''.<br/> Les paramètres ''a'' et ''b'' étant dynamiques vous pouvez très bien utiliser des [[Outil Curseur|curseurs]].}}
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:{{note|Le nombre ''b'' doit être supérieur ou égal au nombre ''a''.<br/> Les paramètres ''a'' et ''b'' étant dynamiques vous pouvez très bien utiliser des [[Outil Curseur|curseurs]].}}
  
  
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;'''Courbe'''( <Expression <math>e_1</math>> , <Expression <math>e_2</math>> , <Expression <math>e_3</math>> , <Variable t> , <de a> , <à b>  )
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;Courbe( <Expression <math>e_1</math>> , <Expression <math>e_2</math>> , <Expression <math>e_3</math>> , <Variable t> , <de a> , <à b>  )
 
: Construit dans l'espace cartésien la courbe paramétrée, de paramètre t variant dans l’intervalle [''a'' ; ''b''] , l’abscisse d’un point étant expression <math>e_1</math>, son ordonnée expression <math>e_2</math>, et sa côte expression <math>e_3</math>.
 
: Construit dans l'espace cartésien la courbe paramétrée, de paramètre t variant dans l’intervalle [''a'' ; ''b''] , l’abscisse d’un point étant expression <math>e_1</math>, son ordonnée expression <math>e_2</math>, et sa côte expression <math>e_3</math>.
:{{Exemple|1=<code><nowiki>Courbe[cos(t), sin(t), t, t, 0, 10π]</nowiki></code> crée une spirale 3d .}}
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:{{Exemple|1=<code><nowiki>Courbe(cos(t), sin(t), t, t, 0, 10π)</nowiki></code> crée une spirale 3d .}}
 
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<code>(t^2,t^3)</code> crée la courbe paramétrée dont la définition est <math>\left\{ \begin{array}{}x = t^{2}\\ y = t^{3} \end{array}\right\}  -10 \le t \le 10 </math>
 
<code>(t^2,t^3)</code> crée la courbe paramétrée dont la définition est <math>\left\{ \begin{array}{}x = t^{2}\\ y = t^{3} \end{array}\right\}  -10 \le t \le 10 </math>
mais la commande associée est générée en '''Courbe[t², t³, t, -10, 10]''' (et ce n'est pas vous qui avez fixé les bornes).
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mais la commande associée est générée en '''Courbe(t², t³, t, -10, 10)''' (et ce n'est pas vous qui avez fixé les bornes).
  
il en est de même si vous reprenez l'exemple de la spirale <code>(cos(t), sin(t), t)</code> elle correspondra alors  à Courbe[cos(t), sin(t), t, t, -10, 10]
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il en est de même si vous reprenez l'exemple de la spirale <code>(cos(t), sin(t), t)</code> elle correspondra alors  à Courbe(cos(t), sin(t), t, t, -10, 10)

Version actuelle datée du 8 octobre 2017 à 22:11

Courbe( <Expression e_1>, <Expression e_2>, <Variable t >, <de a>, <à b> )
Courbe paramétrée de paramètre t variant dans l’intervalle [a ; b], l’abscisse d’un point étant Expression e_1 et son ordonnée Expression e_2.
Exemple : Courbe(2 cos(t), 2 sin(t),t,0,2 \pi) crée un cercle de rayon 2, de centre l'origine du repère.


Note : Le nombre b doit être supérieur ou égal au nombre a.
Les paramètres a et b étant dynamiques vous pouvez très bien utiliser des curseurs.


Voir Courbes pour plus de détails.


Perspectives algebra 3Dgraphics.svg Graphique 3D Interviennent ici 3 expressions
Courbe( <Expression e_1> , <Expression e_2> , <Expression e_3> , <Variable t> , <de a> , <à b> )
Construit dans l'espace cartésien la courbe paramétrée, de paramètre t variant dans l’intervalle [a ; b] , l’abscisse d’un point étant expression e_1, son ordonnée expression e_2, et sa côte expression e_3.
Exemple : Courbe(cos(t), sin(t), t, t, 0, 10π) crée une spirale 3d .


Saisie directe d'une courbe paramétrée

(t,t) crée la droite d'équation X = (0, 0) + t (1, 1) sous forme paramétrique, bien sûr par clic droit vous pouvez faire apparaître l'équation y=x ;
(t,t²) crée la conique (parabole) d'équation y=x² ;
(sin(t),(cos(t))) crée la conique (cercle) d'équation x² + y² = 1.


(t;t) crée la courbe polaire d'équation r(t)=t, (spirale d'Archimède) pour -10 \le t \le 10, (ce n'est pas vous qui avez fixé les bornes), et comme t peut prendre des valeurs négatives et des valeurs positives, vous obtenez la spirale et sa symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, préférez la syntaxe par exemple : Courbe((t;t), t, 0, 6 π )  ;


(t^2,t^3) crée la courbe paramétrée dont la définition est \left\{ \begin{array}{}x = t^{2}\\ y = t^{3} \end{array}\right\} -10 \le t \le 10 mais la commande associée est générée en Courbe(t², t³, t, -10, 10) (et ce n'est pas vous qui avez fixé les bornes).

il en est de même si vous reprenez l'exemple de la spirale (cos(t), sin(t), t) elle correspondra alors à Courbe(cos(t), sin(t), t, t, -10, 10)

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