Différences entre versions de « Commande Courbe »

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;'''Courbe'''[ <Expression <math>e_1</math>>, <Expression <math>e_2</math>>, <Variable t >, <de a>, <à b> ]:  [[Courbes#Courbes paramétrées|Courbe paramétrée]] de paramètre t variant dans l’intervalle [''a'' ; ''b''], l’abscisse d’un point étant Expression <math>e_1</math> et son ordonnée Expression <math>e_2</math>.
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;'''Courbe'''( <Expression <math>e_1</math>>, <Expression <math>e_2</math>>, <Variable t >, <de a>, <à b> ):  [[Courbes#Courbes paramétrées|Courbe paramétrée]] de paramètre t variant dans l’intervalle [''a'' ; ''b''], l’abscisse d’un point étant Expression <math>e_1</math> et son ordonnée Expression <math>e_2</math>.
  
 
{{Exemple|1=  <code> Courbe[2 cos(t), 2 sin(t),t,0,2 <math>\pi</math>] </code> crée un cercle de rayon 2, de centre l'origine du repère.}}
 
{{Exemple|1=  <code> Courbe[2 cos(t), 2 sin(t),t,0,2 <math>\pi</math>] </code> crée un cercle de rayon 2, de centre l'origine du repère.}}
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;'''Courbe'''[ <Expression <math>e_1</math>> , <Expression <math>e_2</math>> , <Expression <math>e_3</math>> , <Variable t> , <de a> , <à b>  ]
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;'''Courbe'''( <Expression <math>e_1</math>> , <Expression <math>e_2</math>> , <Expression <math>e_3</math>> , <Variable t> , <de a> , <à b>  )
 
: Construit dans l'espace cartésien la courbe paramétrée, de paramètre t variant dans l’intervalle [''a'' ; ''b''] , l’abscisse d’un point étant expression <math>e_1</math>, son ordonnée expression <math>e_2</math>, et sa côte expression <math>e_3</math>.
 
: Construit dans l'espace cartésien la courbe paramétrée, de paramètre t variant dans l’intervalle [''a'' ; ''b''] , l’abscisse d’un point étant expression <math>e_1</math>, son ordonnée expression <math>e_2</math>, et sa côte expression <math>e_3</math>.
 
:{{Exemple|1=<code><nowiki>Courbe[cos(t), sin(t), t, t, 0, 10π]</nowiki></code> crée une spirale 3d .}}
 
:{{Exemple|1=<code><nowiki>Courbe[cos(t), sin(t), t, t, 0, 10π]</nowiki></code> crée une spirale 3d .}}
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<code>(t;t)</code> crée la courbe polaire d'équation r(t)=t, (spirale d'Archimède) pour <math>-10 \le t \le 10</math>, (ce n'est pas vous qui avez fixé les bornes), et comme ''t'' peut prendre des valeurs négatives et des valeurs positives, vous obtenez la spirale et sa symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, préférez la syntaxe par exemple : <code>Courbe[(t;t), t, 0, 6  π ] </code> ;<br/>
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<code>(t;t)</code> crée la courbe polaire d'équation r(t)=t, (spirale d'Archimède) pour <math>-10 \le t \le 10</math>, (ce n'est pas vous qui avez fixé les bornes), et comme ''t'' peut prendre des valeurs négatives et des valeurs positives, vous obtenez la spirale et sa symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, préférez la syntaxe par exemple : <code>Courbe((t;t), t, 0, 6  π ) </code> ;<br/>
  
  

Version du 7 octobre 2017 à 17:43

Courbe( <Expression e_1>, <Expression e_2>, <Variable t >, <de a>, <à b> )
Courbe paramétrée de paramètre t variant dans l’intervalle [a ; b], l’abscisse d’un point étant Expression e_1 et son ordonnée Expression e_2.
Exemple : Courbe[2 cos(t), 2 sin(t),t,0,2 \pi] crée un cercle de rayon 2, de centre l'origine du repère.


Note : Le nombre b doit être supérieur ou égal au nombre a.
Les paramètres a et b étant dynamiques vous pouvez très bien utiliser des curseurs.


Voir Courbes pour plus de détails.


GGb5.png en version 5 :
Courbe( <Expression e_1> , <Expression e_2> , <Expression e_3> , <Variable t> , <de a> , <à b> )
Construit dans l'espace cartésien la courbe paramétrée, de paramètre t variant dans l’intervalle [a ; b] , l’abscisse d’un point étant expression e_1, son ordonnée expression e_2, et sa côte expression e_3.
Exemple : Courbe[cos(t), sin(t), t, t, 0, 10π] crée une spirale 3d .


Saisie directe d'une courbe paramétrée

(t,t) crée la droite d'équation X = (0, 0) + t (1, 1) sous forme paramétrique, bien sûr par clic droit vous pouvez faire apparaître l'équation y=x ;
(t,t²) crée la conique (parabole) d'équation y=x² ;
(sin(t),(cos(t))) crée la conique (cercle) d'équation x² + y² = 1.


(t;t) crée la courbe polaire d'équation r(t)=t, (spirale d'Archimède) pour -10 \le t \le 10, (ce n'est pas vous qui avez fixé les bornes), et comme t peut prendre des valeurs négatives et des valeurs positives, vous obtenez la spirale et sa symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, préférez la syntaxe par exemple : Courbe((t;t), t, 0, 6 π )  ;


(t^2,t^3) crée la courbe paramétrée dont la définition est \left\{ \begin{array}{}x = t^{2}\\ y = t^{3} \end{array}\right\} -10 \le t \le 10 mais la commande associée est générée en Courbe[t², t³, t, -10, 10] (et ce n'est pas vous qui avez fixé les bornes).

il en est de même si vous reprenez l'exemple de la spirale (cos(t), sin(t), t) elle correspondra alors à Courbe[cos(t), sin(t), t, t, -10, 10]

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