Différences entre versions de « Commande Courbe »
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| − | ;'''Courbe''' | + | ;'''Courbe'''( <Expression <math>e_1</math>>, <Expression <math>e_2</math>>, <Variable t >, <de a>, <à b> ): [[Courbes#Courbes paramétrées|Courbe paramétrée]] de paramètre t variant dans l’intervalle [''a'' ; ''b''], l’abscisse d’un point étant Expression <math>e_1</math> et son ordonnée Expression <math>e_2</math>. |
{{Exemple|1= <code> Courbe[2 cos(t), 2 sin(t),t,0,2 <math>\pi</math>] </code> crée un cercle de rayon 2, de centre l'origine du repère.}} | {{Exemple|1= <code> Courbe[2 cos(t), 2 sin(t),t,0,2 <math>\pi</math>] </code> crée un cercle de rayon 2, de centre l'origine du repère.}} | ||
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| − | ;'''Courbe''' | + | ;'''Courbe'''( <Expression <math>e_1</math>> , <Expression <math>e_2</math>> , <Expression <math>e_3</math>> , <Variable t> , <de a> , <à b> ) |
: Construit dans l'espace cartésien la courbe paramétrée, de paramètre t variant dans l’intervalle [''a'' ; ''b''] , l’abscisse d’un point étant expression <math>e_1</math>, son ordonnée expression <math>e_2</math>, et sa côte expression <math>e_3</math>. | : Construit dans l'espace cartésien la courbe paramétrée, de paramètre t variant dans l’intervalle [''a'' ; ''b''] , l’abscisse d’un point étant expression <math>e_1</math>, son ordonnée expression <math>e_2</math>, et sa côte expression <math>e_3</math>. | ||
:{{Exemple|1=<code><nowiki>Courbe[cos(t), sin(t), t, t, 0, 10π]</nowiki></code> crée une spirale 3d .}} | :{{Exemple|1=<code><nowiki>Courbe[cos(t), sin(t), t, t, 0, 10π]</nowiki></code> crée une spirale 3d .}} | ||
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| − | <code>(t;t)</code> crée la courbe polaire d'équation r(t)=t, (spirale d'Archimède) pour <math>-10 \le t \le 10</math>, (ce n'est pas vous qui avez fixé les bornes), et comme ''t'' peut prendre des valeurs négatives et des valeurs positives, vous obtenez la spirale et sa symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, préférez la syntaxe par exemple : <code>Courbe | + | <code>(t;t)</code> crée la courbe polaire d'équation r(t)=t, (spirale d'Archimède) pour <math>-10 \le t \le 10</math>, (ce n'est pas vous qui avez fixé les bornes), et comme ''t'' peut prendre des valeurs négatives et des valeurs positives, vous obtenez la spirale et sa symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, préférez la syntaxe par exemple : <code>Courbe((t;t), t, 0, 6 π ) </code> ;<br/> |
Version du 7 octobre 2017 à 17:43
- Courbe( <Expression e_1>, <Expression e_2>, <Variable t >, <de a>, <à b> )
- Courbe paramétrée de paramètre t variant dans l’intervalle [a ; b], l’abscisse d’un point étant Expression e_1 et son ordonnée Expression e_2.
Courbe[2 cos(t), 2 sin(t),t,0,2 \pi] crée un cercle de rayon 2, de centre l'origine du repère.
Les paramètres a et b étant dynamiques vous pouvez très bien utiliser des curseurs.
Voir Courbes pour plus de détails.
en version 5 :
- Courbe( <Expression e_1> , <Expression e_2> , <Expression e_3> , <Variable t> , <de a> , <à b> )
- Construit dans l'espace cartésien la courbe paramétrée, de paramètre t variant dans l’intervalle [a ; b] , l’abscisse d’un point étant expression e_1, son ordonnée expression e_2, et sa côte expression e_3.
- Exemple :
Courbe[cos(t), sin(t), t, t, 0, 10π]crée une spirale 3d .
Saisie directe d'une courbe paramétrée
(t,t) crée la droite d'équation X = (0, 0) + t (1, 1) sous forme paramétrique, bien sûr par clic droit vous pouvez faire apparaître l'équation y=x ;
(t,t²) crée la conique (parabole) d'équation y=x² ;
(sin(t),(cos(t))) crée la conique (cercle) d'équation x² + y² = 1.
(t;t) crée la courbe polaire d'équation r(t)=t, (spirale d'Archimède) pour -10 \le t \le 10, (ce n'est pas vous qui avez fixé les bornes), et comme t peut prendre des valeurs négatives et des valeurs positives, vous obtenez la spirale et sa symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, préférez la syntaxe par exemple : Courbe((t;t), t, 0, 6 π ) ;
(t^2,t^3) crée la courbe paramétrée dont la définition est \left\{ \begin{array}{}x = t^{2}\\ y = t^{3} \end{array}\right\} -10 \le t \le 10
mais la commande associée est générée en Courbe[t², t³, t, -10, 10] (et ce n'est pas vous qui avez fixé les bornes).
il en est de même si vous reprenez l'exemple de la spirale (cos(t), sin(t), t) elle correspondra alors à Courbe[cos(t), sin(t), t, t, -10, 10]
