Commande Coefficients

Coefficients[ <Polynôme> ]

Retourne la liste des coefficients du polynôme.

Pour le polynôme a_kx^k+a_{k-1}x^{k-1}+\cdots+a_1x+a_0 retourne la liste \{a_0,a_1,\ldots,a_k\}.

Exemple:

Coefficients[x^3 - 3 x^2 + 3 x] retourne {1, -3, 3, 0}, la liste de tous les coefficients de x^3 - 3 x^2 + 3 x.

Coefficients[ <Conique> ]

Pour la conique a\cdot x^2+b\cdot y^2+c+d\cdot x\cdot y+e\cdot x+f\cdot y=0 retourne la liste \{a,b,c,d,e,f\}.

Idée : Pour une droite dont l'équation est sous la forme d: ax + by + c = 0 il est possible d'obtenir les coefficients à l'aide des syntaxes x(d), y(d), z(d).

Exemple: Soit l: 3x + 2y - 2 = 0 :

x(d) retourne 3,

y(d) retourne 2 et

z(d) retourne -2.

____________________________________________________________

Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel

en ce qui concerne les POLYNÔMES, avec en plus choix possible du nom de la variable, mais pas avec les CONIQUES.

Coefficients[ <Polynôme> , <Variable> ]

Retourne la liste des coefficients du polynôme de la variable.

Exemples :

• Coefficients[a^3 - 3 a^2 + 3 a, a] retourne {1, -3, 3, 0}, la liste de tous les coefficients du polynôme en a a^3 - 3 a^2 + 3 a, et
• Coefficients[a^3 - 3 a^2 + 3 a, x] retourne \{a^3 - 3 a^2 + 3 a\}.

--Noel Lambert (discussion) 25 novembre 2012 à 21:24 (CET)