Différences entre versions de « Commande Coefficients »

De GeoGebra Manual
Aller à : navigation, rechercher
 
(4 versions intermédiaires par le même utilisateur non affichées)
Ligne 1 : Ligne 1 :
−
<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Coefficients}}
+
<noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Coefficients}}
  
−
;'''Coefficients'''[ <Polynôme> ] : Retourne la liste des coefficients du polynôme.<br/>
+
;Coefficients( <Polynôme> ) : Retourne la liste des coefficients du polynôme.<br/>
 
Pour le  polynôme  <math>a_kx^k+a_{k-1}x^{k-1}+\cdots+a_1x+a_0</math> retourne la liste  {<math>a_k, a_{k-1}, \ldots,a_1,a_0</math>}
 
Pour le  polynôme  <math>a_kx^k+a_{k-1}x^{k-1}+\cdots+a_1x+a_0</math> retourne la liste  {<math>a_k, a_{k-1}, \ldots,a_1,a_0</math>}
  
−
:{{exemple| 1=<div><code><nowiki>Coefficients[x^3 - 3 x^2 + 3 x]</nowiki></code> retourne ''{1, -3, 3, 0}'', la liste de tous les coefficients de <math>x^3 - 3 x^2 + 3 x</math>.</div>}}
+
:{{exemple| 1=<div><code><nowiki>Coefficients(x^3 - 3 x^2 + 3 x)</nowiki></code> retourne ''{1, -3, 3, 0}'', la liste de tous les coefficients de <math>x^3 - 3 x^2 + 3 x</math>.</div>}}
  
  
−
{{Note|1= '''en version 5'''
+
{{Note|1=  
 
Cette commande peut être utilisée pour la fonction retournée par la commande  [[Commande Ajustement|Ajustement]] (même si ce n'est pas une fonction polynomiale) afin de récupérer les coefficients calculés pour l'ajustement.}}
 
Cette commande peut être utilisée pour la fonction retournée par la commande  [[Commande Ajustement|Ajustement]] (même si ce n'est pas une fonction polynomiale) afin de récupérer les coefficients calculés pour l'ajustement.}}
  
  
−
;'''Coefficients'''[ <Conique> ]
+
;Coefficients( <Conique> )
 
: Pour la conique <math>a\cdot x^2+b\cdot y^2+c+d\cdot x\cdot y+e\cdot x+f\cdot y=0</math> retourne la liste ''{a,b,c,d,e,f}''.
 
: Pour la conique <math>a\cdot x^2+b\cdot y^2+c+d\cdot x\cdot y+e\cdot x+f\cdot y=0</math> retourne la liste ''{a,b,c,d,e,f}''.
  
Ligne 21 : Ligne 21 :
 
:::<code>y(d)</code> retourne 2 et
 
:::<code>y(d)</code> retourne 2 et
 
:::<code>z(d)</code> retourne -2.}}  
 
:::<code>z(d)</code> retourne -2.}}  
−
:::Pour un plan dont l'équation est sous la forme <math>p: ax + by + cz = d</math> il est possible d'obtenir les coefficients à l'aide des syntaxes <math>x(v), y(v), z(v)</math>; v ayant été préalablement créé par <code> v=VecteurOrthogonal[p]</code>.</div>}}  
+
:::Pour un plan dont l'équation est sous la forme <math>p: ax + by + cz = d</math> il est possible d'obtenir les coefficients à l'aide des syntaxes <math>x(v), y(v), z(v)</math>; v ayant été préalablement créé par <code> v=VecteurOrthogonal(p)</code>.</div>}}  
  
  
 
{{CASok|1=en ce qui concerne les '''POLYNÔMES''', avec, en plus, choix possible du nom de la variable, mais pas avec les CONIQUES.}}  
 
{{CASok|1=en ce qui concerne les '''POLYNÔMES''', avec, en plus, choix possible du nom de la variable, mais pas avec les CONIQUES.}}  
−
;'''Coefficients'''[ <Polynôme> , <Variable> ]
+
;Coefficients( <Polynôme> , <Variable> )
 
:Retourne la liste des coefficients du polynôme de la variable.
 
:Retourne la liste des coefficients du polynôme de la variable.
  
 
:{{exemples| 1=<div>
 
:{{exemples| 1=<div>
−
:* <code><nowiki>Coefficients[a^3 - 3 a^2 + 3 a, a]</nowiki></code> retourne ''{1, -3, 3, 0}'', la liste de tous les coefficients du polynôme en ''a'' <math>a^3 - 3 a^2 + 3 a</math>, et
+
:* <code><nowiki>Coefficients(a^3 - 3 a^2 + 3 a, a)</nowiki></code> retourne ''{1, -3, 3, 0}'', la liste de tous les coefficients du polynôme en ''a'' <math>a^3 - 3 a^2 + 3 a</math>, et
−
:* <code><nowiki>Coefficients[a^3 - 3 a^2 + 3 a, x]</nowiki></code> retourne ''{<math>a^3 - 3 a^2 + 3 a</math>}''.</div>}}
+
:* <code><nowiki>Coefficients(a^3 - 3 a^2 + 3 a, x)</nowiki></code> retourne ''{<math>a^3 - 3 a^2 + 3 a</math>}''.</div>}}
 +
 
 +
_____________________________________________________________
 +
 
 +
[[ Image:Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg|32px]] '''Graphique 3D''' :
 +
 
 +
on peut ajouter :
 +
'''Coefficients( <Quadrique> )''' (même absente de l'aide à la saisie,est opérationnelle)
 +
{{Exemple|1= La saisie de <br/>
 +
<code>x² + 2y² + 3z² + 4x y +5x z +  6y z + 7x + 8y + 9z + 10 = 0</code> <br/>créera l'hyperboloïde à une nappe<br/>
 +
''a: x² + 2y² + 3z² + 4x y + 5x z + 6y z + 7x + 8y + 9z = -10''
 +
<code>Coefficients( a )</code> retournera la liste ''{1, 2, 3, 10, 4, 5, 6, 7, 8, 9}'' (Bien noter la position du terme constant voyageur ;-) :-) )
 +
}}
 +
 
 +
 
 +
 
 +
{{Attention|1= Pour une conique ''c3D'' de l'espace, <code>Coefficients( c3D )</code> vous retourne bien une liste ''{a,b,c,d,e,f}'', <br/>mais, si vous désirez faire marche arrière, <code>Conique( a,b,c,d,e,f )</code>ne vous retournera pas la conique précédente, mais une conique du plan xOy.}}

Version actuelle datée du 22 octobre 2017 à 16:40

Cet article concerne la
commande GeoGebra
Coefficients


Catégories Commandes
(Toutes les commandes)



Coefficients( <Polynôme> )
Retourne la liste des coefficients du polynôme.

Pour le polynôme a_kx^k+a_{k-1}x^{k-1}+\cdots+a_1x+a_0 retourne la liste {a_k, a_{k-1}, \ldots,a_1,a_0}

Exemple :
Coefficients(x^3 - 3 x^2 + 3 x) retourne {1, -3, 3, 0}, la liste de tous les coefficients de x^3 - 3 x^2 + 3 x.


Note : Cette commande peut être utilisée pour la fonction retournée par la commande Ajustement (même si ce n'est pas une fonction polynomiale) afin de récupérer les coefficients calculés pour l'ajustement.


Coefficients( <Conique> )
Pour la conique a\cdot x^2+b\cdot y^2+c+d\cdot x\cdot y+e\cdot x+f\cdot y=0 retourne la liste {a,b,c,d,e,f}.


Note Idée :
Pour une droite dont l'équation est sous la forme d: ax + by + c = 0 il est possible d'obtenir les coefficients à l'aide des syntaxes x(d), y(d), z(d).
Exemple : Soit d: 3x + 2y - 2 = 0 :
x(d) retourne 3 ;
y(d) retourne 2 et
z(d) retourne -2.
Pour un plan dont l'équation est sous la forme p: ax + by + cz = d il est possible d'obtenir les coefficients à l'aide des syntaxes x(v), y(v), z(v); v ayant été préalablement créé par v=VecteurOrthogonal(p).


____________________________________________________________

Menu view cas.svg Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel

en ce qui concerne les POLYNÔMES, avec, en plus, choix possible du nom de la variable, mais pas avec les CONIQUES.

Coefficients( <Polynôme> , <Variable> )
Retourne la liste des coefficients du polynôme de la variable.
Exemples :
  • Coefficients(a^3 - 3 a^2 + 3 a, a) retourne {1, -3, 3, 0}, la liste de tous les coefficients du polynôme en a a^3 - 3 a^2 + 3 a, et
  • Coefficients(a^3 - 3 a^2 + 3 a, x) retourne {a^3 - 3 a^2 + 3 a}.

_____________________________________________________________

Perspectives algebra 3Dgraphics.svg Graphique 3D :

on peut ajouter : Coefficients( <Quadrique> ) (même absente de l'aide à la saisie,est opérationnelle)

Exemple : La saisie de

x² + 2y² + 3z² + 4x y +5x z + 6y z + 7x + 8y + 9z + 10 = 0
créera l'hyperboloïde à une nappe
a: x² + 2y² + 3z² + 4x y + 5x z + 6y z + 7x + 8y + 9z = -10

Coefficients( a ) retournera la liste {1, 2, 3, 10, 4, 5, 6, 7, 8, 9} (Bien noter la position du terme constant voyageur ;-) :-) )


 Pour une conique c3D de l'espace, Coefficients( c3D ) vous retourne bien une liste {a,b,c,d,e,f},
mais, si vous désirez faire marche arrière, Conique( a,b,c,d,e,f )ne vous retournera pas la conique précédente, mais une conique du plan xOy.
Récupérée de « http://wiki.geogebra.org/s/fr/index.php?title=Commande_Coefficients&oldid=14908 »
© 2024 International GeoGebra Institute