Commande Angle

Angle[ <Objet> ]

• Angle[<Point A>] : Angle entre l’axe (Ox) et le vecteur \overrightarrow{OA} (L'angle est dessiné à l'origine du repère).
• Angle[<Vecteur \vec{v}>] : Angle entre l’axe (Ox) et le vecteur \vec{v} (L'angle est dessiné à l'origine du vecteur).
• Angle[<Conique c>] : Angle de l’axe principal de la conique c par rapport à l’axe (Ox) (voir la commande Axes).

Exemple : Angle[x²/4+y²/9=1] retourne 90° ou 1.57 rad.

• Angle[<Nombre n>] : Convertit le nombre n en un angle (le résultat entre 0 et (360°|2 \pi)) suivant l'unité choisie.
• Angle[Polygone poly]: Tous les angles intérieurs du polygone direct poly (Les angles sont dessinés.).

Note : Si le polygone d’au moins 4 côtés a été défini dans le sens anti-horaire, vous obtenez les angles intérieurs, sinon les angles extérieurs.

Angle[ <Vecteur \vec{v}_1>,<Vecteur \vec{v}_2> ]

Angle des vecteurs \vec{v}_1 et \vec{v}_2 (entre 0 et 360°) (L'angle est dessiné à l'origine du vecteur \vec{v}_1).

Exemple : Angle[Vecteur[(2, 2)], Vecteur[(-2, 2)]] retourne 90° ou 1.57 rad.

Angle[ <Droite g>, <Droite h> ]

Angle des vecteurs directeurs de deux lignes g et h (entre 0 et 360°) (L'angle est dessiné, si les droites sont sécantes).

Exemple : Angle[y = -0.5x + 2,3y -x= 6] retourne 45° ou 0.79 rad.

Angle[ <Point A>, <Sommet B>, <Point C > ]

Angle \widehat{ABC} (entre 0 et 360°) (L'angle est dessiné).

Exemple : Angle[(-1, 1), (2, 4), (5, 1)] retourne 90° ou 1.57 rad.

Angle[ <Point A>, <Sommet B>, <Angle α> ]

Dessine un angle α à partir de A ayant pour sommet B.

Note : Le point Rotation[A,α,B] est ainsi créé.

Voir les outils associés : Angle et Angle_de_mesure_donnée.

Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel
aux différences suivantes :

Pour : Angle[<Point A>] et Angle[<Vecteur \vec{v}>]
Angle[ <Vecteur \vec{v}_1>,<Vecteur \vec{v}_2> ]
Angle[ <Droite g>, <Droite h> ]
L'angle n'est pas dessiné.

Pour : Angle[Polygone poly]
Seul le 1er angle est retourné. pour les avoir tous, il faut utiliser la syntaxe liste { Angle[Polygone poly]}

Pour : Angle[ <Point A>, <Sommet B>, <Point C > ] et Angle[ <Point A>, <Sommet B>, <Angle α> ]
La commande retourne un nombre (donc un angle ne saurait être dessiné).

Exemple : Angle[(-1, 1), (2, 4), (5, 1)] retourne \frac{1}{2} \; \pi (1.57 dans la fenêtre Algèbre).

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en version 5 : Angle[(1,2),(3,4)] est un raccourci pour Angle[(1,2),(0,0),(3,4)] ou Angle[Vecteur[(1,2)],Vecteur[(3,4)]] (mais l'angle n'est pas dessiné, contrairement à ce qu'indique sa pastille de visibilité).

Graphique 3D

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Graphique 3D

Même si les syntaxes Angle[ <Plan>, <Plan> ] et Angle[ <Droite>, <Plan> ] n'apparaissent pas dans l'aide à la saisie ou autocomplétion, elles fonctionnent.

Angle[ <Droite>, <Droite> ] ne définit et dessine un angle que si les deux droites sont sécantes,
lorsqu'elles sont parallèles, l'angle est défini, de valeur 0.

Les syntaxes Angle[ <Droite> ] et Angle[ <Plan> ] ne sont pas définies, elles me sembleraient logiques dans la lignée de Angle[ <Point> ] et Angle[ <Vecteur> ], en étant des raccourcis de Angle[ <Droite>, PlanxOy ] et Angle[ <Plan>, PlanxOy ]

La syntaxe Angle[ <Point A>, <Sommet B>, <Angle α> ] est à surveiller ...