Diferencia entre revisiones de «Vista CAS»

De GeoGebra Manual
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=Interfaz de la [[File:Menu_view_cas.svg|link=|24px]] Vista CAS=
 
=Interfaz de la [[File:Menu_view_cas.svg|link=|24px]] Vista CAS=
  
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Por omisión, la [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''Vista CAS'' se abre junto a la [[File:Menu_view_graphics.svg|link=Vista Gráfica|16px]] [[Vista Gráfica|Vista gráfica]] y, según cuál de las dos esté activa, la [[Barra de Herramientas]] en el margen superior será de [[Herramientas CAS]] o de [[Herramientas Gráficas]], con los botones [[File:Menu-edit-undo.svg|link=|16px]][[File:Menu-edit-redo.svg|link=|16px]] ''Deshace / Rehace'' en la esquina derecha.
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Por omisión, la [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''Vista CAS'' se abre junto a la [[File:Menu_view_graphics.svg|link=Vista Gráfica|16px]] [[Vista Gráfica|Vista gráfica]] y, según cuál de las dos esté activa, la [[Barra de Herramientas]] en el margen superior será de [[Herramientas CAS]] o de [[Herramientas Gráficas]], con los botones [[File:Menu-edit-undo.svg|link=|16px]][[File:Menu-edit-redo.svg|link=|16px]] ''Deshace / Rehace'' en la esquina superior derecha.
  
 
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En la [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''Vista CAS'' es posible aprovechar el sistema CAS de GeoGebra (Computer Algebra System) para realizar cálculos simbólicos. Consiste en un conjunto de celdas con una ''línea de entrada'' en la parte superior, que presentan la salida en la parte inferior. Estas ''líneas de entrada'' funcionan como la ''barra de entrada'' pero con las siguientes diferencias:
 
En la [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''Vista CAS'' es posible aprovechar el sistema CAS de GeoGebra (Computer Algebra System) para realizar cálculos simbólicos. Consiste en un conjunto de celdas con una ''línea de entrada'' en la parte superior, que presentan la salida en la parte inferior. Estas ''líneas de entrada'' funcionan como la ''barra de entrada'' pero con las siguientes diferencias:
 
*Pueden emplearse expresiones literales (variables) sin valor asignado.{{Example|1=Ingresa <code>(a+b)^2</code> en una ''línea de entrada'' y presiona {{KeyCode|Intro}}. Se producirá la salida ''a²+2ab+b²''.}}
 
*Pueden emplearse expresiones literales (variables) sin valor asignado.{{Example|1=Ingresa <code>(a+b)^2</code> en una ''línea de entrada'' y presiona {{KeyCode|Intro}}. Se producirá la salida ''a²+2ab+b²''.}}
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* <code>=</code> se utiliza para ingresar ecuaciones y <code>:=</code> para asignar valores. Esto quiere decir que al ingresar  <code>a=2</code> no se le asignará el valor 2 a la variable ''a''. Consulta la [[#Asignaciones y conexiones con otras vistas|sección sobre asignaciones]] para más detalles.
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* <code>=</code> se utiliza para ecuaciones y <code>:=</code> para asignaciones. Esto quiere decir que al ingresar  <code>a=2</code> no se le asignará el valor 2 a la variable ''a''. Consulta la [[#Asignaciones de variables y conexiones con otras vistas|sección sobre asignaciones]] para más detalles.
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* Las multiplicaciones deben explicitarse. Mientras que en la ''[[Barra de Entrada]]'' es indistinto ingresar  <code>a(b+c)</code> o <code>a*(b+c)</code>, en la [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''Vista CAS'' solamente se admite <code>a*(b+c)</code> o bien <code>a (b+c)</code> (con un espacio en blanco).
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* Las multiplicaciones deben explicitarse. Mientras que en la ''[[Barra de Entrada]]'' es indistinto ingresar  <code>a (b+c)</code> o <code>a*(b+c)</code>, en la [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''Vista CAS'' solamente se admite <code>a*(b+c)</code>.
  
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==Atajos de teclado para la entrada directa==
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En la [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''Vista CAS'' de GeoGebra Escritorio (para Windows) están disponibles los siguientes atajos para evaluar o controlar lo que se ingresa:
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{{Note|En lugar de utilizar estos atajos es posible recurrir a las [[Herramientas CAS|herramientas]] correspondientes en la [[#Barra de Herramientas CAS|barra de herramientas de la vista CAS]].}}
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*{{KeyCode|Intro}}: Evalúa la entrada.
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*{{KeyCode|Ctrl+Intro}}: Evalúa la entrada numéricamente.
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:{{Example| <code>sqrt(2)</code> da ''1.41''.}}
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* {{KeyCode|Alt+Intro}}: Controla la entrada pero no la evalúa.
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:{{Example| <code>b + b</code> permanece como ''b + b''.}}
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{{Note|
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*Las asignaciones son evaluadas siempre. Por ejemplo,  <code>a := 5</code>
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*Se concluye la salida con un punto y coma al final de la entrada como, por ejemplo,  <code>a := 5;</code>}}
  
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==Entradas Básicas==
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==Asignaciones de variables y conexiones con otras vistas==
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*{{KeyCode|Enter}} o {{KeyCode|Intro}}, activado [[Archivo:Mode evaluate.svg|32px]] [[Herramienta de Evalúa|evalúa]]  la entrada
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Las asignaciones requieren la notación <code>:= </code>. Por ejemplo: <code>b := 5</code> o <code>a(n) := 2n + 3</code>.
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*{{KeyCode|Ctrl+Enter}}, o {{KeyCode|Intro}} con [[Archivo:Mode numeric.svg|32px]] ''activo'', [[Herramienta de Valor Numérico|valora numéricamente]] la entrada. Por ejemplo, '''''<code>sqrt(2)</code>''''' da '''''1.41'''''.
+
*Para liberar un nombre de variable se utiliza el comando <code>Elimina(b)</code>. Por ejemplo, <code>Elimina(b)</code> libera la variable ''b''.
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* {{KeyCode|Alt+Enter}} controla la entrada pero no la evalúa. Así, '''''b + b''''' sigue siendo '''''b + b''''' y <code> sqrt(2)</code> da <math>\sqrt{2}</math>.<br/>Vale notar que las asignaciones son evaluadas siempre. Por ejemplo,  '''''a := 5'''''
+
*La redefinición de una variable o función debe realizarse '''en la misma celda''' en que fue creada. De lo contrario será considerada como un nuevo objeto y se le cambiará el nombre automáticamente a la variable o función previa.
−
*En una entrada de fila vacía:
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−
**la {{KeyCode|barra espaciadora}} reitera la salida previa
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Las variables y funciones están siempre compartidas entre la [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]]  ''Vista  CAS'' y demás ''vistas'' de GeoGebra, mientras sea posible. Por ejemplo:
−
**'''<code>)</code>''' para reproducir la salida previa, entre paréntesis
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*Si se define <code>b:=5</code> en la [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''Vista  CAS'' se puede usar ''b'' en cualquier otra vista de GeoGebra.
−
**'''<code>=</code>''' para repetir la entrada previa
+
*Si se ha definido la función <code>f(x)=x^2</code> en otra ''vista'', se puede usar tal función también en la [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''Vista  CAS''.
−
*Se concluye la salida con un punto y coma al final de la entrada como, por ejemplo,  '''''<code>a := 5;</code>'''''__NOTOC__
+
−
==Variables==
+
{{Note|1=La salida será siempre la expresión que se ingresa a la derecha del signo  '''<code>:=</code>'''. Por ejemplo: cuando se ingresa <code>b:=5</code> la salida es ''5''. No obstante, para evitar confusiones la salida muestra ''b := 5''.}}
−
===Asignaciones y conexiones con otras vistas===
 
−
*Las asignaciones requieren la notación '''<code>:= </code>'''. Por ejemplo, '''''<code>b := 5</code>''''', '''''<code>a(n) := 2n + 3</code>'''''
 
−
*Para liberar un nombre de variable se puede emplear '''<code>Elimina[b]</code>'''
 
−
*Para redefinir una variable o función, se lo debe realizar en la '''misma celda''' de la fila en que se originaron porque de no ser así, se considerarán un nuevo objeto y se renombrará la variable o función previas
 
−
*Las variables y funciones siempre las comparten en conjunto la [[File:Menu_view_cas.svg|link=|12px]]  ''Vista  CAS'' en particular y ''GeoGebra'' en general, en todos los casos posibles.  
 
−
:*Si se define '''''<code>b:=5</code>''''' en la [[File:Menu_view_cas.svg|link=|12px]] ''Vista  CAS'', se puede usar '''''b''''' en todo ámbito de ''GeoGebra''.
 
−
:*Si se ha definido la función '''''<code>f(x)=x^2</code>''''' en la [[Barra de Entrada]], se puede usar tal función también en la [[File:Menu_view_cas.svg|link=|12px]] ''Vista  CAS''.  
 
−
:{{Note|1=<br>La salida será siempre la expresión '''detrás'''  del signo  '''<code>:=</code>'''. Así, cuando se anota  '''''<code>b:=5</code>''''', la salida será  '''''<code>5</code>'''''.<br><u>Efectivamente</u> se mostrará ''b := 5''.}}
 
  
 
==Ecuaciones==
 
==Ecuaciones==
−
*Las ecuaciones se escriben usando simplemente el signo igual. Como:<br>'''''<code>3x + 5 = 7</code>'''''
+
Las ecuaciones se escriben usando simplemente el signo igual, por ejemplo: <code>3x + 5 = 7</code>.
−
*Se pueden realizar operaciones aritméticas y/o algebraicas sobre ecuaciones, afectando uno y otro miembro. Como en:<br>'''''<code>(3x + 5 = 7) - 5</code>''''' en que se resta 5 a ambos lados de la ecuación.{{OJo|1=Esta maniobra es muy útil para la resolución manual de ecuaciones.}}
+
*Se pueden realizar operaciones sobre ambos miembros de una ecuación, lo cual resulta útil para resolver ecuaciones paso a paso. {{Example|1=<code>(3x + 5 = 7) - 5</code> resta 5 a ambos miembros de la ecuación.}}
−
*'''<code>PrimerMiembro[3x + 5 = 7]</code>''' da por resultado '''''3 x + 5''''' y '''<code>SegundoMiembro[3x + 5 = 7]</code>''' da '''''7'''''{{OJo|1=Esto permite controlar incluso resoluciones, como ilustra el ejemplo que aparece a continuación.}}<hr>
+
*Se puede extraer un solo miembro de una ecuación con los comandos <code>PrimerMiembro()</code> o <code>SegundoMiembro()</code>. {{Example|1=<code>PrimerMiembro(3x + 5 = 7)</code> da por resultado ''3 x + 5'' y <code>SegundoMiembro(3x + 5 = 7)</code> da ''7''.}}
−
::[[File:CAS Resuelve.PNG|right]]<br>
 
−
#Se ingresa la ecuación<br><br>
 
−
#Se resta 4x de uno y otro miembro<br><br>
 
−
#Se suma 5 a ambos miembros<br><br>
 
−
#Se dividen ambos miembros por 2<br>
 
−
#Se toma el [[Comando PrimerMiembro|primer miembro]] de la ecuación original para controlar la solución encontrada
 
−
#Con la herramienta [[Archivo:Mode substitute.svg|32px]] se [[Herramienta de Sustituye|sustituye]] el primer miembro por 6. El resultado es 31
 
−
#Se toma el [[Comando SegundoMiembro|segundo miembro]] de la ecuación original para controlar la solución encontrada
 
−
#Con la herramienta [[Archivo:Mode substitute.svg|32px]] se [[Herramienta de Sustituye|sustituye]] el segundo miembro por 6. El resultado también es 31
 
  
−
===Referencias de Fila ===
+
==Referencias de Fila ==
−
Se puede hacer referencia a otras filas de la  [[File:Menu_view_cas.svg|link=|12px]] Vista  CAS de dos maneras:
+
Se puede hacer referencia a otras filas de la  [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''Vista  CAS'' de dos maneras:
−
*Referencias '''Estáticas''' de fila:<br>Se <u>'''copia'''</u> el contenido de otra fila (ecuación, fórmula, etc.). La ''copia''  ''''<u>no</u>''' será actualizada si la fila ''referida'' es modificada a posteriori.<br>Se copia texto desde otra fila con...
+
*Referencias '''estáticas''' de fila: El contenido de la fila se copia en nueva fila, que '''no''' es actualizada si la fila ''referida'' es modificada a posteriori.
−
**'''<code><nowiki>#</nowiki></code>''', la salida previa
+
**<code><nowiki>#</nowiki></code> copia la salida previa
−
**'''<code><nowiki>#5</nowiki></code>''' la salida de la fila 5
+
**<code><nowiki>#5</nowiki></code> copia la salida de la fila 5
−
**'''<code><nowiki>##</nowiki></code>''',  la entrada previa
 
−
**'''<code><nowiki>#5#</nowiki></code>''', la entrada de la fila 5
 
−
*Referencias '''Dinámicas''' de fila:<br>Se copia el contenido de otra fila ( ecuación, fórmula, etc.). La '''copia'''  <u>'''será'''</u> actualizada si la fila ''referida'' es modificada a posteriori.<br>De tal modo  '''''se inserta''''', con...
 
−
**'''<code><nowiki>$</nowiki></code>''', la salida previa
 
−
**'''<code><nowiki>$5</nowiki></code>''', la salida de la fila 5 
 
−
**'''<code><nowiki>$$</nowiki></code>''', la entrada previa
 
−
**'''<code><nowiki>$5$</nowiki></code>''', la  entrada de la fila 5
 
  
−
==Comandos y Herramientas==
+
*Referencias '''dinámicas''' de fila: El contenido de la fila se copia en nueva fila, que '''no''' es actualizada si la fila ''referida'' es modificada a posteriori.
−
En esta vista, los [[Comandos|comandos]] admiten, en general, literales para operar simbólicamente. Cuando el resultado lo hace viable, al ''tildar'' el redondelito que encabeza cada fila, se crea un objeto que pasa a quedar registrado en la [[Vista Algebraica]] y representado en la [[File:Menu_view_graphics.svg|link=Vista Gráfica|20px]] [[Vista Gráfica|Gráfica]].
+
**<code><nowiki>$</nowiki></code> copia la salida previa
−
{{Attention|1=Conviene consultar los [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|comandos CAS]] y las [[Herramientas CAS|herramientas CAS de Cálculo Formal]].}}
+
**<code><nowiki>$5</nowiki></code> copia la salida de la fila 5
−
==Resolución de Ecuaciones==
 
−
Se pueden emplear los comandos de [[Comando_Soluciones|Soluciones]] y [[Comando_Resuelve|Resuelve]] para resolver ecuaciones.
 
−
*'''[[Comando Soluciones|Soluciones[ <ecuación> ]]]''' resuelve una ecuación en x
 
−
**[[Comando Soluciones|Soluciones]]'''['''''x^2 = 4''] da por resultado ''{2, -2}''
 
−
*[[Comando Soluciones|Soluciones]]'''['''ecuación , var] resuelve una ecuación para la variable dada.
 
−
**[[Comando Soluciones|Soluciones]]'''['''''3a = 5b, a''] da por resultado ''{5b / 3}''
 
−
*'''[[Comando Resuelve|Resuelve[ <ecuación > ]]]''' resuelve una ecuación en x
 
−
**[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''['''''x^2 = 4''] da por resultado ''{x = 2, x = -2}''
 
−
*[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''['''ecuación , var] resuelve una ecuación para la variable dada.
 
−
**[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''['''''3a = 5b, a''] da por resultado ''{a = 5b / 3}''
 
−
==Sistema de Dos Ecuaciones==
 
−
*[[Comando Soluciones|Soluciones]]'''['''{ecuación 1, ecuación 2}] resuelve dos ecuaciones para x e y
 
−
**[[Comando Soluciones|Soluciones]]'''[{'''''x + y = 2, y = x''} ] da por resultado <nowiki>{{1,1}} </nowiki>
 
−
**[[Comando Soluciones|Soluciones]]'''[''' {ecuación 1, ecuación 2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2
 
−
**[[Comando Soluciones|Soluciones]]'''[''' {''a + b = 2, a = b''}, {''a, b''} ] da por resultado <nowiki>{{1,1}} </nowiki>
 
−
*[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''['''{ecuación 1, ecuación 2} ] resuelve dos ecuaciones para x e y
 
−
**[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''[''' {''x + y = 2, y = x''} ] da por resultado <nowiki>{{x = 1, y = 1}} </nowiki>
 
−
*[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''[''' {ecuación1, ecuación2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2
 
−
**[[Comando Resuelve|Resuelve]]'''[''' {''a + b = 2, a = b''}, {''a, b''} ] da por resultado  <nowiki>{{x = 1,y = 1}} </nowiki>
 
−
==Comandos Básicos==
 
−
*[[Comando Desarrolla|Desarrolla]]'''['''''expresión''] desarrolla la expresión dada
 
−
**[[Comando Desarrolla|Desarrolla]]'''['''''(x-2) (x+3)''] da por resultado  ''x^2 + x - 6''
 
−
*[[Comando Factoriza|Factoriza]]'''['''''expresión''] factoriza la  expresión dada
 
−
**[[Comando Factoriza|Factoriza]]'''['''''2x^3 + 3x^2 - 1''] da por resultado  ''2*(x+1)^2 * (x-1/2)'' 
 
−
*[[Comando ValorNumérico|ValorNumérico]]'''['''expresión] aproximación numérica a la expresión
 
−
**[[Comando ValorNumérico|ValorNumérico]]'''['''''1/2''] da por resultado ''0.5''
 
−
*[[Comando ValorNumérico|ValorNumérico]]'''['''expresión, precisión] procura determinar una aproximación numérica a la expresión dada con la precisión indicada en cantidad de cifras significativas
 
−
**[[Comando ValorNumérico|ValorNumérico]]'''['''''sin(1), 20''] da por resultado ''0.84147098480789650666''__NOTOC__
 
−
==Cálculo==
 
−
*[[Comando Límite|Limite[ <expresión>, <variable>, <valor> ]]] procura determinar el límite de una expresión.
 
−
**[[Comando Límite|Limite]]'''['''''sin(x)/x, x, 0''] da por resultado ''1''
 
−
*[[Comando LímiteDerecha|LímiteDerecha[ <expresión>, <variable>, <valor> ]]] procura determinar el límite superior de una expresión.
 
−
**[[Comando LímiteDerecha|LímiteDerecha]]'''[''' 1/x, x, 0 ] da por resultado Infinito
 
−
*[[Comando LímiteIzquierda|LímiteIzquierda[ <expresión>, <variable>, <valor> ]]] procura determinar el límite inferior de una expresión.
 
−
**[[Comando LímiteIzquierda|LímiteIzquierda]]'''[''' ''1/x, x, 0'' ] da por resultado Infinito
 
−
*[[Comando Suma|Suma[ <expresión>, <variable>, <desde>, <hasta> ]]]  halla la suma de una secuencia
 
−
**[[Comando Suma|Suma]]'''['''''i^2, i, 1, 3''] da por resultado ''14''
 
−
**[[Comando Suma|Suma]]'''['''''r^i,  i, 0, n''] da por resultado ''<math>{\frac{r^{n + 1}}{r - 1} - \frac{1}{r - 1}}</math>''
 
−
**[[Comando Suma|Suma]]'''['''''(1/3)^i,  i, 0, Infinito''] da por resultado ''<math>{\frac{3}{2}}</math>''
 
−
*[[Comando Derivada|Derivada[ <función> ]]], [[Comando Derivada|Derivada[ <función>, <variable> ]]], [[Comando Derivada|Derivada[ <función>, <variable>, <n> ]]] calcula la derivada de una función respecto de la variable dada. Se asume que la variable es "x"  de no establecerse otra.
 
−
**[[Comando Derivada|Derivada]][sin(x)/x^2, x] da por resultado [[File:Trig1.PNG]]
 
−
**[[Comando Derivada|Derivada]][sin(a*x), x, 2] da por resultado ''-sin(a*x)*a^2''
 
−
*[[Comando Integral|Integral[ <función>, <variable> ]]], [[Comando Integral|Integral[ <función>, <variable>, x1, x2 ]]] halla la integral (definida) de una función respecto a la variable dada
 
−
**[[Comando Integral|Integral]][cos(x), x] da por resultado ''sin(x)''
 
−
**[[Comando Integral|Integral]][cos(x), x, a, b] da por resultado ''sin(b) - sin(a)''
 
−
:{{Examples|1=<br>Si hubiera una entrada como: '''<code>[[Comando ListaRaíces|ListaRaíces]]'''['''[[Comando Secuencia|Secuencia]]'''['''5] ñ]</code>''' daría por resultado la lista ''{(ñ, 0), (2ñ, 0), (3ñ, 0), (4ñ, 0), (5ñ, 0)}'' a la que no es posible darle entidad ni en el registro [[Vista Algebraica|algebraico]] ni en el [[File:Menu_view_graphics.svg|link=Vista Gráfica|20px]] [[Vista Gráfica|gráfico]] porque se está frente a una operación de orden simbólico.<br>La lista devendría de puntos si se le asignara valor a ''ñ'' acaso empleando la herramienta para la [[Archivo:Mode substitute.svg|32px]] [[Herramienta de Sustituye|sustitución]] y entonces, efectivamente, tildar el redondelito a la izquierda de la fila sería no solo viable sino además eficaz para que la lista, ahora de punto, se exponga en sendos registros ([[File:Menu_view_graphics.svg|link=Vista Gráfica|20px]] [[Vista Gráfica|gráfico]] y [[Vista Algebraica|algebraico]]).<br><br>Si esta asignación, en lugar de a través de una [[Herramienta de Sustituye|sustitución]]. se realizara creando un deslizador ''ñ'', sería preciso volver a pulsar {{KeyCode|Enter}} ({{KeyCode|Intro}} en algunos teclados) en la expresión correspondiente para que el resultado se correlacione dinámicamente con el valor que fuera tomando ''ñ'' y desde ese momento tener disponible el redondelito izquierdo para el tildado<br><br>'''<code>[[Comando Cauchy|Cauchy]]'''['''ñ, 2 ñ, x]</code>''' da por resultado '''''0.32arctan(<math>\frac{x - 2 ñ}{ñ}</math>) + 0.5'''''  si se pulsa [[Archivo:Mode numeric.svg|32px]] y con [[Archivo:Mode evaluate.svg|32px]]  <math>\frac{ 2 arctan(\frac{x-2 ñ}{ñ}) + π}{ \  2 \pi  }<math> dejando inhabilitada  la posibilidad de darle entidad [[Vista Algebraica|algebraica]] o [[File:Menu_view_graphics.svg|link=Vista Gráfica|20px]] [[Vista Gráfica|gráfica]] al resultado dado que el literal ''ñ'' no tiene valor asignado.<br><br>Si se ingresara, en cambio,  '''<code>[[Comando Cauchy|Cauchy]]'''['''π,2π,x]</code>''' el resultado  <math>\frac{ 2 arctan(\frac{x-2π }{π}) + π}{ \  2 \pi  }</math>  sería trazado como representación en la [[Vista Gráfica]] al tildar el redondelito que encabeza la fila correspondiente de la  [[File:Menu_view_cas.svg|link=|12px]] '''Vista CAS'''.<br><br>'''<code>[[Comando Pascal|Pascal]]'''['''1, 1 / 3, x[A] > 2]</code>''' da [[Archivo:Mode numeric.svg|32px]] ''0.94'' o [[Archivo:Mode numeric.svg|32px]]  ''5.12'' un resultado acorde al valor dinámico de verdad de la variable booleana pero '''no''' se desenvuelven los diagramas.<br>Si se tildara el redondelito de encabezamiento de la fila, quedará representado el deslizador correspondiente al valor, '''no''' el histograma.}}
 
−
{{mbox|text=En uno u otro caso, para ver el registro gráfico de los puntos resultantes, será necesario tildar el redondelito a la derecha de la fila correspondiente en la [[File:Menu_view_cas.svg|link=|12px]] ''Vista CAS''.}}
 
  
 +
=Comandos CAS=
 +
GeoGeobra ofrece una amplia variedad de ''[[Comandos CAS|comandos]]'' que pueden utilizarse para crear objetos en la  [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''Vista  CAS''. Basta con comenzar a escribir el nombre de un ''comando'' en la ''línea de entrada'' para que GeoGebra ofrezca una lista de comandos para seleccionar.
 +
{{Note|La lista completa de ''comandos'' está disponible en la sección [[Comandos CAS]].}}
  
−
===[[Barra de Herramientas]]===
+
{{Note|A partir de GeoGebra 5 es posible utilizar algunos [[Geométricos en Vista Algebraica CAS|comandos ''geométricos'']] en la  [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''Vista CAS''.}}
−
La [[Herramientas CAS#Herramientas Organizadas|barra]] de [[Herramientas CAS]] ofrece un [[Herramientas CAS|repertorio]] que permiten evaluar lo ingresado en esta [[Image:Menu_view_cas.svg|20px]] '''''vista''''', desarrollar análisis de datos y/o funciones y realizar cálculos tanto simbólicos como numéricos usando el ''mouse'' o ratón.<br>
 
−
Sus [[Herramientas|herramientas]] se organizan en [[Herramientas CAS#Herramientas Organizadas|''barra'']] como se ilustra a continuación:<br>
 
−
[[File:Toolbar-CAS.png|left|link=Herramientas CAS|x32px]]<br>
 
−
;<hr>
 
−
La siguiente tabla expone las [[Herramientas|herramientas]] que, por omisión, se ofrecen en esta [[Vistas|vista]]:<br>
 
−
{| class="pretty"
 
−
||[[Image:Mode evaluate.svg|32px]]||[[Herramienta de Evalúa|<small>Evalúa</small>]]|||[[Image:Mode numeric.svg|32px]]||[[Herramienta de Valor Numérico|<small>Valor<br>Numérico</small>]]||[[Image:Mode keepinput.svg|32px]]||[[Herramienta de Conserva Entrada|<small>Conserva<br>Entrada</small>]]||[[Image:Mode factor.svg|32px]]||[[Herramienta de Factoriza|<small>Factoriza</small>]]||[[Image:Mode expand.svg|32px]]||[[Herramienta de Desarrolla|<small>Desarrolla</small>]]
 
−
|-
 
−
||||||||||||||||||||
 
−
|-
 
−
|}<hr>
 
−
{| class="pretty"
 
−
||[[Image:Mode substitute.svg|32px]]||[[Herramienta de Sustituye|<small>Sustituye</small>]]|||[[Image:Mode solve.svg|32px]]||[[Herramienta de Resuelve|<small>Resuelve</small>]]||[[Image:Mode nsolve.svg|32px]]||[[Herramienta de Resolución Numérica|<small>Resolución<br>Numérica</small>]]||[[Image:Mode derivative.svg|32px]]||[[Herramienta de Derivada|<small>Derivada</small>]]||[[Image:Menu view probability.svg|32px]]||[[Herramienta_de_Inspección_de_funciones|<small>Inspección<br>de funciones</small>]]||[[Image:Mode delete.svg|32px]]||[[Herramienta de Eliminar|<small>Eliminar</small>]]
 
−
|-
 
−
| ||||||||||  || || ||[[Image:Mode integral.svg|32px]]||[[Herramienta de Integral|<small>Integral</small>]]||[[Image:Mode functioninspector.svg|32px]]||[[Herramienta_de_Cálculo_de_probabilidades|<small>Cálculo de<br>probabilidades</small>]]
 
−
|-
 
−
|}<hr><!-- | ||||||||||  || || ||[[Image:Mode integral.svg|32px]]<br/>[[Outil Primitive|Primitive]]
 
−
{| class="pretty"
 
−
||[[Image:Mode evaluate.svg|32px]]||[[Image:Mode numeric.svg|32px]]||[[Image:Mode keepinput.svg|32px]]||[[Image:Mode factor.svg|32px]]||[[Image:Mode expand.svg|32px]]||[[Image:Mode substitute.svg|32px]]||[[Image:Mode solve.svg|32px]]||[[Image:Mode nsolve.svg|32px]]||[[Image:Mode derivative.svg|32px]]<br><br>[[Image:Mode integral.svg|32px]]||[[Image:Mode delete.svg|32px]]
 
−
|-
 
−
||[[Herramienta de Evalúa|<small>Evalúa</small>]]||[[Herramienta de Valor Numérico|<small>Valor<br>Numérico</small>]]||[[Herramienta de Conserva Entrada|<small>Conserva<br>Entrada</small>]]||[[Herramienta de Factoriza|<small>Factoriza</small>]]||[[Herramienta de Desarrolla|<small>Desarrolla</small>]]||[[Herramienta de Sustituye|<small>Sustituye</small>]]||[[Herramienta de Resuelve|<small>Resuelve</small>]]||[[Herramienta de Resolución Numérica|<small>Resolución<br>Numérica</small>]]||[[Herramienta de Derivada|<small>Derivada</small>]]<br><br>[[Herramienta de Integral|<small>Integral</small>]]||[[Herramienta de Eliminar|<small>Eliminar</small>]]
 
−
|-
 
−
|}-->
 
−
*Un ''clic'' en un botón de la [[Barra de Herramientas]], le establece un comando a la fila que se estuviera editando
 
−
*Se puede seleccionar parte de un texto de entrada para aplicarle la operación solo a lo elegido
 
−
:{{Examples|1=<br>[[File:CAS 1.PNG|190px|right]]En la línea 2, solo el ''15'' fue seleccionado antes del ''clic'' en la herramienta [[File:Mode factor.svg|32px]] [[Herramienta de Factoriza|Factoriza]]<br>En la línea 3, el puntero se encontraba al final de la entrada antes del ''clic'' en la herramienta [[File:Mode factor.svg|32px]]  [[Herramienta de Factoriza|Factoriza]]<br><hr>Si hubiera una entrada como:<br>'''<code>Baricentro[{A, B, Interseca[x^2 + 1, (x - 3)^2 + 1] }, {Distancia[ A, K] , 7, Máximo[ 1, Distancia[B, A] ] } ]</code>''' en una fila, se podría seleccionar una u otra sección para conocer resultados de cada una. Así, al seleccionar...<br>
 
−
:*'''<code>Interseca[x^2 + 1, (x - 3)^2 + 1] </code>''' se [[Herramienta de Evalúa|evaluará]] como [[Archivo:Mode evaluate.svg|32px]] [[File:Fracs1.PNG|62px]] y en general como:<br>[[File:Furacc.PNG|620px]]<br>
 
−
:*'''<code>Distancia[B,A]</code>''' se [[Herramienta de Valor Numérico|valorará]] [[Archivo:Mode numeric.svg|32px]] según corresponda, acorde a las posiciones de '''A''' y '''B'''.
 
−
}}
 
  
−
==[[File:Triangle-right.png|23px]] [[Vistas#Barra de Estilo|Barra de Estilo]]==
+
=Barra de Herramientas CAS=
 +
La [[Herramientas CAS|barra de herramientas CAS]] ofrece un repertorio de herramientas que pueden ser accionadas con el ratón y sirven para evaluar expresiones ingresadas y realizar cálculos. Inmediatamente después de ingresada la expresión  se debe hacer clic en la ''herramienta CAS'' correspondiente para aplicarla a lo ingresado.
  
−
===[[Image:download-icons-device-screen.png|link=|20px]] '''GeoGebra para Escritorio''' ===
+
[[File:Toolbar-CAS.png|left|link=Herramientas CAS|x32px]]<br>
 +
<br>
  
−
Esta ''Barra'' se abre y cierra pulsando la ''flechita'' {{KeyCode|[[File:Stylingbar point right.svg|17px]] }} ''Barra de Estilo (In)Activa'' en la esquina izquierda de  la ''Barra de Títulos'' de esta [[Vistas|vista]].<br>Al activar la ''Barra de Estilo'' se aprecian sus iconos de efectos específicos. <br>Inicialmente dos <big><code> '''T''' </code></big>  y [[File:Cas-keyboard.png|23px]]<br>
+
{{hint|Si se selecciona un fragmento del texto ingresado, la herramienta se aplicará solamente a esa parte.}}
−
{| class="wikitable"
+
{{note|La lista completa de ''herramientas'' está disponible en la sección ''[[Herramientas CAS]]''.}}
−
|-
 
−
|[[Image:Stylingbar_text.svg|link=|20px]] ||[[Image:Cas-keyboard.png]]
 
−
|}
 
−
 
 
−
*[[File:cas-keyboard.png|link=Teclado Virtual|23px]] despliega un [[File:Cas-keyboard.png|link=|23px]] [[Teclado Virtual]] como uno de los que se aprecia en la ilustración<br>
 
−
 
 
−
[[File:CAS Estilo I.PNG|180px]] [[File:CAS Estilo 0.PNG|180px]]
 
−
 
 
−
*<big><code> '''T'''</code></big><sub>ratar</sub> activa una entrada como línea de [[Textos|texto]]
 
−
 
 
−
<big><code> '''T''' </code></big> habilita a su vez a:<br>
 
−
 
 
−
{| class="wikitable"
 
−
|-
 
−
|[[Image:CASTexteC.PNG]]&nbsp;&nbsp;[[Image:Stylingbar point down.svg|10px]]||<big><b>''N''</b></big>||[[Image:Stylingbar_text_italic.svg|20px]]||[[Image:Cas-keyboard.png]]
 
−
|}
 
−
 
 
−
[[File:Stylingbar_text.svg|link=|16px]] <big><code> '''T'''</code></big><sub>rata</sub> un  [[Textos|texto]] con recursos ''textuales''.<br>Como: <br>
 
−
*dos botones [[File:Stylingbar_text_bold.svg|link=|16px]] y [[File:Stylingbar_text_italic.svg|link=|16px]] para las  '' '''N'''<sub>egritas</sub>'' y las  '' '''I'''<sub>tálicas</sub>'' respectivamente.
 
−
*[[File:Stylingbar_color_white.svg|link=|16px]] es el que permite  el cambio de color usando una paleta [[Referencia:Colores|colores]]: [[File:PaletteTCAS.PNG|120px]]<br><small>La paleta puede desplegarse pulsando la [[File:Stylingbar point down.svg|10px]] flechita junto a  [[File:CASTexteC.PNG|23px]]</small>
 
−
 
 
−
===[[Image:Download-icons-device-tablet.png|link=|20px]] '''GeoGebra para Tablets'''===
 
−
Pulsando sobre el ícono [[Image:Stylingbar_icon_cas.svg|32px]] de la esquina superior derecha de la [[Vista CAS]] se accede a un par de botones:
 
−
 
 
−
:[[Image:Stylingbar_text.svg|16px]] '''Texto''' :
 
−
:[[Image:Stylingbar_dots.svg|link=Vistas|16px]]  para incluir [[Vistas|vistas]] adicionales
 
−
pulsando [[Image:Stylingbar_text.svg|16px]] despliega un sub-menú de tres botones:
 
−
{| class="wikitable"
 
−
|-
 
−
|[[Image:Stylingbar color white.svg|16px]]||<big><b>''N''</b></big>||[[Image:Stylingbar_text_italic.svg|20px]]
 
−
|}
 
−
Pulsando [[Image:Stylingbar color white.svg|16px]] se accede a una paleta de colores [[Image:PaletteCW.PNG|160px]]
 
  
 +
=Menús contextuales=
 
==Menú contextual del encabezado de filas==
 
==Menú contextual del encabezado de filas==
−
El menú contextual que se despliega vía ''clic'' derecho sobre el encabezado de fila presenta las siguientes opciones:
+
Al hacer clic derecho (MacOS {{KeyCode|Ctrl}}+clic) en el encabezado de una fila se despliega un ''menú contextual'' con las siguientes opciones.
−
*''Inserta Arriba'': inserta una fila vacía sobre la seleccionada (de la primera, si fueran varias)
+
* '''Inserta arriba''': Inserta una fila vacía sobre la seleccionada.
−
*''Inserta Debajo'':  inserta una fila vacía debajo de la seleccionada (de la última, si fueran varias)
+
* '''Inserta debajo''':  Inserta una fila vacía debajo de la seleccionada.
−
* ''Elimina Fila '''''m''''' '' ''/'' ''Elimina '''''n''''' filas'': elimina la fila '''''m''''' o las '''''n''''' filas seleccionadas (por ende, su contenido).<br>{{Example|1=Cuando son dos o más las escogidas, lo ofrecido por el menú contextual es ''Elimina 2 filas'' (o el número de las que estuvieran seleccionadas).}}{{OJo|1=En uno u otro caso, todo se recompone para que la presentación y numeración de las filas que perduran sean las adecuadas.}}
+
* '''Elimina fila''': Borra el contenido de la fila seleccionada.
−
* ''Texto'': Del mismo modo que el botón de acción '''T''', permite introducir un texto o comentario, alternando el modo de presentación de los contenidos como se explica en la sección [[#¿Textual dinámica o literalmente?|¿Textual dinámica o literalmente?]].<br>
+
* '''Texto''': Alterna entre el resultado actual y un texto que incluye el resultado actual de la fila y que permite al usuario ingresar comentarios.
−
[[Image:Texto.PNG|230px]]
+
* '''Copia como LaTeX''' (GeoGebra Escritorio): copia los contenidos de la fila seleccionada en el portapapeles para poder pegarlos luego, por ejemplo, en un [[Textos|texto]].
−
* ''Copia como LaTeX'' (GeoGebra para Escritorio): copia los contenidos de la fila seleccionada en el portapapeles para poder ''pegarlos'' luego, por ejemplo, en un documento o en la [[Vista Gráfica]] con la herramienta  de [[Herramienta de Texto|'''''Texto''''']] (tildando la opción correspondiente a '''''LaTeX''''').{{Note|1=<br>Para copiar como '''''LaTeX''''' los contenidos de varias filas, basta con...<br>-seleccionarlas, ''clic'' mediante con la tecla {{KeyCode|Ctrl}} pulsada<br>-pasar luego a la ''Copia como LaTeX'' del menú contextual que despliega el ''clic'' derecho sobre el encabezado de filas.}}<br>{{warning|1=Si la fila se redujera a un comentario en lugar de a un contenido '''''LaTeX''''', se copiaría un código nulo \\ en su lugar y se perdería el texto en sí.}}
+
: {{note|1=Para copiar el contenido de múltiples filas en formato LaTeX se deben seleccionar las filas con {{KeyCode|Ctrl}}+clic (MacOS: {{KeyCode|Cmd}}+clic), y luego hacer clic derecho (MacOS: {{KeyCode|Ctrl}}+clic) en el encabezado de fila y seleccionar ''Copia como LaTeX''.}}
−
<h3>Menú Contextual tras selección de una salida</h3>
 
−
[[File:Copia de Salida.PNG|300px|center]]<br>
 
−
En GeoGebra para Escritorio, ''clic'' derecho (MacOS: {{KeyCode|Ctrl}}-clic) en una de las filas de la [[Vista CAS]] para que se despliegue el [[Menú Contextual]], se ofrecen varias opciones. En caso de haber seleccionado una salida, el menú contextual ofrece cuatro variantes:
 
−
*Copia
 
−
*Copia como LaTeX
 
−
*Copia fórmula LibreOffice
 
−
*Copia como imagen
 
−
:*Las dos primeras alternativas son adecuadas para pegar a posteriori el contenido del portapapeles como texto en la [[Vista Gráfica]].<br>
 
−
:*La tercera, pegarlo como fórmula (de las de formato afín a ''Libre Office'') en un documento (como los elaborados con un procesador de textos u otro utilitario general)
 
−
:*La última, que almacena en formato PNG  la imagen, ofrece varias alternativas como la de pegarla...
 
−
::*en un documento elaborado con un procesador de textos
 
−
::*en uno de dibujos (como el ''Gimp'' entre otros que pudieran incorporar la imagen)
 
−
::*en la [[Vista Gráfica]] empleando...
 
−
:::*la [[Archivo:Mode image.svg|32px]] [[Herramienta de Imagen|herramienta correspondiente]] y, en la posición de la [[Vista Gráfica]] deseada, pulsando {{KeyCode|1=Alt}}
 
−
:::*la opción ''Inserta imagen desde..,'' del [[Menú Edita|menú Edita]], indicando ''Portapapeles''<br>{{OJo|1=Esta última instancia desencadena una alternativa más dúctil porque la imagen incluye un par de puntos en sus esquinas inferiores desde las que se la puede manipular (cambiar la dimensión, posición, orientación...).}}
 
−
;<hr>
 
−
{{OJo|1=Cuando se selecciona una salida, queda inhabilitada la selección de múltiples filas.}}
 
−
Una vez copiada la salida en el portapapeles, se la puede pegar tal como se explicara e ilustran las siguientes imágenes:
 
−
 
 
−
[[File:Copia_1.PNG|240px|left]]
 
  
−
[[File:Copia_2.PNG|240px|right]]<br><br><br><br><br><br>
+
==Menú contextual de la salida==
−
__NOTOC__
+
Al hacer clic derecho (MacOS {{KeyCode|Ctrl}}+clic) sobre la salida de una fila se despliega un ''menú contextual'' con las siguientes opciones.
−
<br><br><br><br><br><br><br>
+
* '''Copiar''': Copia el contenido de la fila en el portapapeles. Si luego se hace clic derecho en una nueva fila se puede '''pegar''' el contenido.
−
<h3>Imagen ''pegada'' y fórmula ''documentada''</h3>
+
* '''Copiar como LaTeX''': Copia el contenido de la fila en formato LaTeX en el portapapeles, de modo que puede ser pegado en un [[Textos|objeto texto]] o en un editor de código LaTeX.
−
En caso de pegar en un documento la fórmula previamente copiada, bastará con pulsar {{KeyCode|Ctrl+V}}.<br>A continuación se ilustra el ejemplo en que se pegó como imagen, lo almacenado de tal modo en el portapapeles:
+
* '''Copiar como fórmula LibreOffice''': Copia el contenido de la fila en formato de fórmula de LibreOffice en el portapapeles, de modo que puede ser pegado en un procesador de textos.
−
'''[[File:Copia_3.PNG|center]]'''<br>
+
* '''Copiar como imagen''': Copia el contenido de la fila en formato PNG en el portapapeles, de modo que puede ser pegado como un [[Imágenes|objeto imagen]] o en un procesador de textos.
  
−
<h3>¿Textual dinámica o literalmente?</h3>
+
=Representación de objetos matemáticos=
−
Cuando lo que se introduce como comentario incluye un término o palabra que coincide con el nombre de una variable, será reemplazado por su valor a menos que se haya indicado el contenido de la fila como ''texto''.<br>
+
==[[Barra de Estilo#Vista CAS|Barra de estilo]]==
−
:{{Note|1=Se ilustra a continuación el modo de operar del botón de acción '''T''' y de la opción ''Texto'' del menú contextual incluyendo el caso antes descripto respecto de la palabra '''''ha''''' como variable y como texto literal.<br/>}}[[File:Texto.PNG|center]]
+
La [[Barra de Estilo#Vista CAS|''barra de estilo de la vista CAS'']] ofrece botones para
 +
*[[File:Stylingbar_text.svg|link=|16px]] cambiar el estilo del texto ([[File:Stylingbar_text_bold.svg|link=|16px]] '''negrita''' y [[File:Stylingbar_text_italic.svg|link=|16px]] ''cursiva'') y el [[File:Stylingbar_color_white.svg|link=|16px]] color.
 +
*desplegar un [[File:cas-keyboard.png|link=|16px]] teclado virtual (GeoGebra Escritorio)
 +
*exponer otras  [[File:Stylingbar_dots.svg|link=|16px]] [[Vistas|''vistas'']] en la ventana de GeoGebra (GeoGebra Web y tabletas)
  
−
<h3>Cálculos Algebraicos en [[Comandos de Geometría|Geometría]]</h3>
+
==Representación de objetos CAS en la [[File:Menu_view_graphics.svg|link=|Graphics View|20px]] ''Vista Gráfica''==
−
Desde la versión '''''GeoGebra 5''''' en adelante, esta ventana admite el tratamiento de operaciones con literales o la evaluación precisa de algunos [[Comandos de Geometría]].<br><br>
+
En la [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''Vista CAS'', el ícono que aparece a la izquierda de cada fila indica si el objeto definido en esa fila está oculto o no (cuando se trata de un objeto que admite una representación en la vista gráfica). Basta hacer clic en el pequeño ícono de [[File:Mode_showhideobject.svg|link=|16px]] ''Mostrar/ocultar objeto'' para alternar el estado de visibilidad del objeto en la [[File:Menu_view_graphics.svg|link=|Graphics View|16px]] ''[[Vista Gráfica]]''.
−
Se permiten además, para algunos desarrollos de [[Curvas#Curvas Paramétricas|curvas paramétricas]] como los que se detallan a continuación.
 
−
<h4>Cálculos Precisos</h4>
 
−
*[[Comando Radio|Radio]]'''['''x^2+y^2=1/sqrt(π)] da por resultado...<br><br> <math>\frac{\sqrt{\pi  \sqrt{\pi}}}{\pi}</math>  (0.75 cuando se ingresa desde la [[Barra de Entrada]] y el [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']] se hubiera fijado a 2 decimales)<br/><br>
 
−
 
 
−
*[[Comando Circunferencia|Circunferencia]]'''['''x^2+y^2=1/sqrt(π)] da...<br><br> <math>2  \sqrt{\pi  \sqrt{\pi}}</math> (4.72 cuando se ingresa desde la [[Barra de Entrada]] y el [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']] se hubiera fijado a 2 decimales)<br>
 
−
 
 
−
<h3>Cálculos con literales</h3>
 
−
 
 
−
[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(a,b),(c,d)] da <math>\sqrt{ \left( b - d \right)^{2} +  \left( a - c \right)^{2}}</math> cuando se [[Image:Mode evaluate.svg|32px]] [[Herramienta de Evalúa|evalúa]] y <math>\sqrt{a^{2} - 2  a  c + b^{2} - 2  b  d + c^{2} + d^{2}}</math> como [[Image:Mode numeric.svg|32px]] [[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]<br>
 
−
 
 
−
[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(a,b),p x + q y = r] da <math>\sqrt{ \left( \frac{1}{q}  r - b \right)^{2} +  \left( -a \right)^{2}}</math>  cuando se [[Image:Mode evaluate.svg|32px]] [[Herramienta de Evalúa|evalúa]] y <math>\sqrt{a^{2}  q^{2} + b^{2}  q^{2} - 2  b  q  r + r^{2}} \cdot \frac{\left|q\right|}{q^{2}}</math> como [[Image:Mode numeric.svg|32px]] [[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]<br>
 
−
 
 
−
{{Warning|1=Esta fórmula parece inadecuada en tanto daría 1 si se tratara de la [[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(0,0), x +  y = 1] en lugar de <math> \frac{1}{\sqrt{2}&#125;</math> que es el valor pertinente.}}
 
−
 
 
−
{| class=pretty
 
−
! Entrada
 
−
! [[Image:Mode evaluate.svg|32px]] [[Herramienta de Evalúa|Evalúa]]
 
−
! [[Image:Mode numeric.svg|32px]] [[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]
 
−
|-
 
−
|[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(a,b),(c,d)]||<small><math>\sqrt{ \left( b - d \right)^{2} +  \left( a - c \right)^{2}}</math></small>||<small><math>\sqrt{a^{2} - 2  a  c + b^{2} - 2  b  d + c^{2} + d^{2}}</math></small>
 
−
|-
 
−
|[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(a,b),p x + q y = r]||<small> <math>\sqrt{ \left( \frac{1}{q}  r - b \right)^{2} +  \left( -a \right)^{2}}</math></small>||<small><math>\sqrt{a^{2}  q^{2} + b^{2}  q^{2} - 2  b  q  r + r^{2}} \cdot \frac{\left|q\right|}{q^{2}}</math></small>
 
−
|}<hr>
 
−
:{{Note|1=Ver sección [[Geométricos en Vista Algebraica CAS]].}}
 
−
===Opciones de [[File:Menu_view_cas.png|link=|12px]] Vista CAS ===
 
−
<h4>[[File:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]] C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub></h4>
 
−
Es posible realizar algunos ajustes de acuerdo a las [[File:Menu Properties Gear.png|20px]] '''Preferencias''' respecto de la [[Archivo:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px|20px]] ''Vista CAS'', su comportamiento y alternativas.<!--En la selección de '''Preferencias''' que desde '''Disposición''' del [[Menú Vista]] le corresponde [[Archivo:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px|20px]], se puede acceder a esa ''Caja de Diálogo''.-->
 
−
[[File:Preferencias Exquina.PNG|180px|left]]{{Note|1=Se accede a esta ''Caja de Diálogo'' desde [[File:Menu Properties Gear.png|20px]] ''Preferencias'', en el extremo superior derecho de la ventana de GeoGebra, al  escoger [[File:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px|link=|12px]] ''Vista CAS'' de entre las opciones desplegadas.}}
 
−
[[File:Preferencias CAS Preferencias .PNG|220px|right]]En la ''Caja de Diálogo'', puede establecerse...
 
−
*el plazo para realizar en esta vista, la tarea demandada
 
−
*cómo exponer los racionales
 
−
:{{OJo|1=El plazo se selecciona de una lista desplegable que ofrece 5/10/20/30/60 segundos.}}
 
−
[[File:Resuelve pref.PNG|left]]Se ilustra en el ejemplo cómo se expresa el resultado de lo que se [[Archivo:Mode solve.svg|32px]] [[Herramienta de Resuelve|resuelve]] cuando se selecciona una y otra opción para la notación de los racionales.
 
−
 
 
−
===[[Archivo:Hidden.gif|18px]] Objetos Ocultos o Expuestos===
 
−
En esta vista, al (des)tildar el redondelito [[Archivo:Hidden.gif|18px]] a la izquierda de cada fila se establece el estado de ''visibilidad'' (expuesto u oculto) del objeto definido.<br>Cuando esto es viable, el objeto creado pasa a ser visible en la [[Vista Gráfica]] activa y a tener entidad y denominación en la [[Vista Algebraica|Algebraica]].<br>El específico tratamiento simbólico de las operaciones establece resultados que no siempre dan pie a la exposición [[File:Menu_view_graphics.png|link=Vista Gráfica|20px]] [[Vista Gráfica|gráfica]] o al registro [[Vista Algebraica|algebraico]]
 
−
<hr>{{Attention|1=Un [http://www.youtube.com/watch?v=n4wMAjQQZzs video presenta], en italiano,  el funcionamiento básico de la [[File:Menu_view_cas.png|link=|12px]] Vista CAS.}}<hr>
 
−
 
 
−
===Formales Herramientas en Barra===
 
−
Como las demás, esta [[Vistas|vista]] dispone de su propia [[Barra de Herramientas]] que como las otras, puede personalizarse seleccionando [[Menú de Herramientas#Barra de Herramientas Particular…|''Confección de  Barra de Herramientas Particular'']] del [[Menú de Herramientas]] y eligiendo, en la lista desplegable que se ofrece en el correspondiente cuadro de diálogo, la alternativa '''''CAS - Cálculo Simbólico'''''.
 
−
===Denominación de las Herramientas===
 
−
Las denominaciones y los íconos de las [[Herramientas|herramientas]] convencionales de esta [[Vistas|vista]] se resumen a continuación:
 
−
{| class="pretty"
 
−
||[[Image:Mode evaluate.svg|32px]]||[[Herramienta de Evalúa|<small>Evalúa</small>]]|||[[Image:Mode numeric.svg|32px]]||[[Herramienta de Valor Numérico|<small>Valor<br>Numérico</small>]]||[[Image:Mode keepinput.svg|32px]]||[[Herramienta de Conserva Entrada|<small>Conserva<br>Entrada</small>]]||[[Image:Mode factor.svg|32px]]||[[Herramienta de Factoriza|<small>Factoriza</small>]]||[[Image:Mode expand.svg|32px]]||[[Herramienta de Desarrolla|<small>Desarrolla</small>]]
 
−
|-
 
−
||||||||||||||||||||
 
−
|-
 
−
|}<hr>
 
−
{| class="pretty"
 
−
||[[Image:Mode substitute.svg|32px]]||[[Herramienta de Sustituye|<small>Sustituye</small>]]|||[[Image:Mode solve.svg|32px]]||[[Herramienta de Resuelve|<small>Resuelve</small>]]||[[Image:Mode nsolve.svg|32px]]||[[Herramienta de Resolución Numérica|<small>Resolución<br>Numérica</small>]]||[[Image:Mode derivative.svg|32px]]||[[Herramienta de Derivada|<small>Derivada</small>]]||[[Image:Mode delete.svg|32px]]||[[Herramienta de Eliminar|<small>Eliminar</small>]]
 
−
|-
 
−
||||||||||||||[[Image:Mode integral.svg|32px]]||[[Herramienta de Integral|<small>Integral</small>]]||||
 
−
|-
 
−
|}<hr><br>
 
−
[[File:CAS Confecciona.PNG|490px|center]]<br>
 
−
 
 
−
===Confección de Barra Particular===
 
−
La  [[Menú de Herramientas#Barra de Herramientas Particular…|''Confección de  Barra de Herramientas Particular'']] del [[Menú de Herramientas]] permite elegir, en la lista desplegable que se ofrece en el correspondiente cuadro de diálogo, la alternativa '''''CAS - Cálculo Simbólico''''' en la que se puede operar como explica el  [[Barra de Herramientas#Personalizando la Barra de Herramientas|artículo correspondiente]].<br>
 
−
 
 
−
<hr>
 
−
:{{Note|1=<br><br>Ver también las secciones correspondientes a...<br><br>- herramientas [[Herramientas CAS|de  Cálculo Formal]]<br>- sus comandos [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|exclusivos]]<br>- los descriptos en la página especial dedicada a los [[Geométricos en Vista Algebraica CAS|geométricos CAS]].<br><br>}}
 
−
<h3>Cálculos Geométricos y Precisos</h3>
 
−
{| class=pretty
 
−
!<small>Entrada</small>
 
−
!<small>[[Image:Mode evaluate.svg|32px]]<br>[[Herramienta de Evalúa|Evalúa]]</small>
 
−
!<small>[[Image:Mode numeric.svg|32px]]<br>[[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]</small>
 
−
|-
 
−
|[[Comando Circunferencia|Circunferencia]]'''['''(a, <br>b),r] ||<small>(-a + x)² + (-b + y)² = r² </small>|| <small>a² - 2 a x + b² - 2 b y +<br>+ x² + y² = r²</small>
 
−
|-
 
−
|[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''''(a,b),(c,d)'']||<small><math>\sqrt{ \left( a - c \right)^{2}+\left( b - d \right)^{2}}</math></small>||<small><math>\sqrt{a^{2}- 2ac + b^{2} - 2 b d + c^{2} + d^{2}}</math></small><!--
 
−
|-
 
−
|[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(a,b),p x+q y=r]||<small><small><math>\sqrt{ \left( \frac{1}{q}  r - b \right)^{2} +  \left( -a \right)^{2}}</math></small></small>||<small><small><math>\sqrt{a^{2}  q^{2} + b^{2}  q^{2} - 2  b  q  r + r^{2}} \cdot \frac{\left|q\right|}{q^{2}}</math></small></small>-->
 
−
|-
 
−
|[[Comando Recta|Recta]]'''['''(a,b),(c,d)]||<small><math>f{y = \frac{a  d - b  c}{a - c} + x  \frac{b - d}{a - c}} </math></small>||<math>y = \frac{a  d - b  c + b  x - d  x}{a - c}</math>
 
−
|-
 
−
|[[Comando Recta|Recta]]'''['''(a,b),<br>y=p x+q] ||<small> <math>y =  - a p + p x + b</math> </small>||<small><math>y = -a p + b + p x</math></small>
 
−
|-
 
−
|[[Comando Mediatriz|Mediatriz]]'''['''(a,b),(c,d)]||<small> <math>y = \frac{-a + c}{b - d}  x + \frac{a^{2} + b^{2} - c^{2} - d^{2}&#125;{2  b - 2  d}</math></small>||<small><math>y = \frac{a^{2} - 2  a  x + b^{2} - c^{2} + 2  c  x - d^{2}}{2  b - 2  d}</math></small>
 
−
|-
 
−
|[[Comando PuntoMedio|PuntoMedio]]'''['''(a,b),(c,d)] ||<math> \left( \frac{a + c}{2}, \frac{b + d}{2} \right) </math>||<small><math> \left( 0.5  a + 0.5  c, 0.5  b + 0.5  d \right) </math></small>
 
−
|}<br>
 
−
<h3>Cálculos Precisos Tabulados</h3>
 
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{| class=pretty
 
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! <small>Entrada</small>
 
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! <small>[[Image:Mode evaluate.svg|32px]] [[Herramienta de Evalúa|Evalúa]]</small>
 
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! <small>[[Image:Mode numeric.svg|32px]] [[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]</small>
 
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|-
 
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| [[Comando Ángulo|Ángulo]]'''['''(1,0),(0,0),(1,2)] || <small><math>arctan  \left( 2 \right)</math></small> ||<small>[[Herramienta de Valor Numérico|Numérico]] :  1.11</small> <br/> Entrada  : 63.43° <small>''o''</small> 1.11 rad <small>''según la unidad angular elegida''</small>
 
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|-
 
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|[[Comando Bisectriz|Bisectriz]]'''['''(0,1),(0,0),(1,0)] ||<small> <math>y = x</math></small>|| <small>[[Herramienta de Valor Numérico|Numérico]] :  <math>y = x</math></small>  <br/> Entrada  : <math>- 0.71 x +0.71 y = 0</math>
 
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|-
 
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|[[Comando Contorno|Contorno]][x^2+y^2=<br>1/sqrt(π)''']'''||<small><math>2  \sqrt{ \sqrt{\pi}  \pi}</math></small>||4.72<br><small>[[Comando Perímetro|Perímetro]][x^2+y^2 = 1/sqrt(π)''']''' da en ambos casos 4.72</small>
 
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|-
 
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|[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(0,0), x +  y = 1]<br/> <br/>[[Comando Simplifica|Simplifica]]'''['''<br>[[Comando Distancia| Distancia]]'''['''(0,0), x+y=1]] ||<small><math>\frac{\sqrt{2}}{2}</math><br/> <br/> <math>\frac{\sqrt{2}}{2}</math> </small>||0.71
 
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|-
 
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|[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(0,0),x+2y=4]<br/><br/> [[Comando Simplifica|Simplifica]]<br>'''['''[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(0,0),x+2y=4]]||<small><math>4 \cdot \frac{\sqrt{5}&#125;{5}</math><br/> <br/><math>4 \cdot \frac{\sqrt{5}&#125;{5}</math></small>||1.79
 
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|-
 
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|[[Comando Radio|Radio]]'''['''x^2+y^2=1/sqrt(π)]'''||<math>\frac{\sqrt{\sqrt{\pi}  \pi}}{\pi}</math>||0.75
 
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|}
 
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{| class=pretty
 
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! <small>Entrada</small>
 
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! <small>[[Image:Mode evaluate.svg|32px]] [[Herramienta de Evalúa|Evalúa]]</small>
 
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!<small>[[Image:Mode numeric.svg|32px]] [[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]</small>
 
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|-
 
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|[[Comando Distancia|Distancia]]<br>'''['''(0,4),y=x^2]<br/><br/><small>[[Comando Simplifica|Simplifica]]<br>'''['''[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(0,4),y=x^2]] </small>||<small> <!-- <math>\sqrt{ \left( \frac{7}{2} - 4 \right)^{2} +<br>  \left( -\frac{1}{2}  \sqrt{14} \right)^{2}&#125;</math>--><math>\frac{\sqrt{15}&#125;{2}</math> <br/> <br/><math>\frac{\sqrt{15}&#125;{2}</math> </small>||1.94<br/><br/>
 
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|-
 
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|[[Comando Distancia|Distancia]]<br>'''['''(0.5,0.5),x^2+y^2=1] <br/><br/><small>[[Comando Simplifica|Simplifica]]<br>'''['''[[Comando Distancia|Distancia]]'''['''(0.5,0.5),x^2+y^2=1]]</small>|| <small><math>\frac{-\sqrt{2} + 2}{2}</math> <!-- <math>\frac{\frac{1}{\sqrt{2}&#125;}{\sqrt{2}}  \sqrt{ \left( -\sqrt{2} + 1 \right)  \left( -\sqrt{2} + 1 \right)  \sqrt{2}  \sqrt{2}&#125;</math>--></small> <br/> <br/><small> <math>\frac{-\sqrt{2} + 2}{2}</math> </small>|| 0.29
 
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! <small>Entrada</small>
 
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! <small>[[Image:Mode evaluate.svg|32px]] [[Herramienta de Evalúa|Evalúa]]</small>
 
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|[[Comando Elipse|Elipse]]'''['''(2,1),(5,2),(6,1)]||<small><small><math>32  x^{2}  \sqrt{2} + 36  x^{2} - 224  x  \sqrt{2} - 24  x  y - 216  x  ... </math><br/> <math>  ... + 32  \sqrt{2}  y^{2} - 96  \sqrt{2}  y + 256  \sqrt{2} + 68  y^{2} - 120  y + 196 = 0</math></small></small>
 
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|[[Comando Elipse|Elipse]]'''['''(2,1),(5,2),(5,1)]||<small><math>28  x^{2} - 24  x  y - 160  x + 60  y^{2} - 96  y + 256 = 0</math></small>
 
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! <small>Entrada</small>
 
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!<small> [[Image:Mode numeric.svg|32px]] [[Herramienta de Valor Numérico|Valor Numérico]]</small>
 
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|[[Comando Elipse|Elipse]]'''['''(2,1),(5,2),(6,1)]||<small>[[Herramienta de Valor Numérico|Numérico]]:</small> <small><math>81.25  x^{2} - 24  x  y - 532.78  x + 113.25  y^{2} - 255.76  y + 558.04 = 0</math></small> <br/><small> '''Entrada:'''</small> <small><math>81.25  x^{2} - 24  x  y - 532.78  x + 113.25  y^{2} - 255.76  y = - 558.04 </math></small>
 
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|[[Comando Elipse|Elipse]]'''['''(2,1),(5,2),(5,1)] ||<small>[[Herramienta de Valor Numérico|Numérico]]:</small> <small><math>28  x^{2} - 24  x  y - 160  x + <br>60  y^{2} - 96  y + 256 = 0</math></small> <br/> '''Entrada''': <small><math>7  x^{2} - 6  x  y + 15  y^{2} - 40  x +  - 24  y  = - 64</math></small>
 
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Revisión actual del 16:51 24 abr 2018

Vista en la Interfaz de GeoGebra

Vistas

Componentes

Menús

UnderConstruction.png
 Página en proceso de traducción.

Interfaz de la Menu view cas.svg Vista CAS

Por omisión, la Menu view cas.svg Vista CAS se abre junto a la Menu view graphics.svg Vista gráfica y, según cuál de las dos esté activa, la Barra de Herramientas en el margen superior será de Herramientas CAS o de Herramientas Gráficas, con los botones Menu-edit-undo.svgMenu-edit-redo.svg Deshace / Rehace en la esquina superior derecha.

CAS-View.png

Vista CAS

Si bien la Menu view cas.svg Vista CAS es parte de la Menu view cas.svg Apariencia CAS, es posible cambiar la disposición de la interfaz de GeoGebra de acuerdo a las preferencias personales.

Creación de objetos matemáticos

Entrada directa

En la Menu view cas.svg Vista CAS es posible aprovechar el sistema CAS de GeoGebra (Computer Algebra System) para realizar cálculos simbólicos. Consiste en un conjunto de celdas con una línea de entrada en la parte superior, que presentan la salida en la parte inferior. Estas líneas de entrada funcionan como la barra de entrada pero con las siguientes diferencias:

  • Pueden emplearse expresiones literales (variables) sin valor asignado.
    Ejemplo: Ingresa (a+b)^2 en una línea de entrada y presiona Intro. Se producirá la salida a²+2ab+b².
  • = se utiliza para ecuaciones y := para asignaciones. Esto quiere decir que al ingresar a=2 no se le asignará el valor 2 a la variable a. Consulta la sección sobre asignaciones para más detalles.
  • Las multiplicaciones deben explicitarse. Mientras que en la Barra de Entrada es indistinto ingresar a (b+c) o a*(b+c), en la Menu view cas.svg Vista CAS solamente se admite a*(b+c).

Atajos de teclado para la entrada directa

En la Menu view cas.svg Vista CAS de GeoGebra Escritorio (para Windows) están disponibles los siguientes atajos para evaluar o controlar lo que se ingresa:

Nota: En lugar de utilizar estos atajos es posible recurrir a las herramientas correspondientes en la barra de herramientas de la vista CAS.
  • Intro: Evalúa la entrada.
  • Ctrl + Intro: Evalúa la entrada numéricamente.
Ejemplo: sqrt(2) da 1.41.
  • Alt + Intro: Controla la entrada pero no la evalúa.
Ejemplo: b + b permanece como b + b.
Nota:
  • Las asignaciones son evaluadas siempre. Por ejemplo, a := 5
  • Se concluye la salida con un punto y coma al final de la entrada como, por ejemplo, a := 5;

Asignaciones de variables y conexiones con otras vistas

Las asignaciones requieren la notación := . Por ejemplo: b := 5 o a(n) := 2n + 3.

  • Para liberar un nombre de variable se utiliza el comando Elimina(b). Por ejemplo, Elimina(b) libera la variable b.
  • La redefinición de una variable o función debe realizarse en la misma celda en que fue creada. De lo contrario será considerada como un nuevo objeto y se le cambiará el nombre automáticamente a la variable o función previa.

Las variables y funciones están siempre compartidas entre la Menu view cas.svg Vista CAS y demás vistas de GeoGebra, mientras sea posible. Por ejemplo:

  • Si se define b:=5 en la Menu view cas.svg Vista CAS se puede usar b en cualquier otra vista de GeoGebra.
  • Si se ha definido la función f(x)=x^2 en otra vista, se puede usar tal función también en la Menu view cas.svg Vista CAS.
Nota: La salida será siempre la expresión que se ingresa a la derecha del signo :=. Por ejemplo: cuando se ingresa b:=5 la salida es 5. No obstante, para evitar confusiones la salida muestra b := 5.

Ecuaciones

Las ecuaciones se escriben usando simplemente el signo igual, por ejemplo: 3x + 5 = 7.

  • Se pueden realizar operaciones sobre ambos miembros de una ecuación, lo cual resulta útil para resolver ecuaciones paso a paso.
    Ejemplo: (3x + 5 = 7) - 5 resta 5 a ambos miembros de la ecuación.
  • Se puede extraer un solo miembro de una ecuación con los comandos PrimerMiembro() o SegundoMiembro().
    Ejemplo: PrimerMiembro(3x + 5 = 7) da por resultado 3 x + 5 y SegundoMiembro(3x + 5 = 7) da 7.

Referencias de Fila

Se puede hacer referencia a otras filas de la Menu view cas.svg Vista CAS de dos maneras:

  • Referencias estáticas de fila: El contenido de la fila se copia en nueva fila, que no es actualizada si la fila referida es modificada a posteriori.
    • # copia la salida previa
    • #5 copia la salida de la fila 5
  • Referencias dinámicas de fila: El contenido de la fila se copia en nueva fila, que no es actualizada si la fila referida es modificada a posteriori.
    • $ copia la salida previa
    • $5 copia la salida de la fila 5

Comandos CAS

GeoGeobra ofrece una amplia variedad de comandos que pueden utilizarse para crear objetos en la Menu view cas.svg Vista CAS. Basta con comenzar a escribir el nombre de un comando en la línea de entrada para que GeoGebra ofrezca una lista de comandos para seleccionar.

Nota: La lista completa de comandos está disponible en la sección Comandos CAS.
Nota: A partir de GeoGebra 5 es posible utilizar algunos comandos geométricos en la Menu view cas.svg Vista CAS.

Barra de Herramientas CAS

La barra de herramientas CAS ofrece un repertorio de herramientas que pueden ser accionadas con el ratón y sirven para evaluar expresiones ingresadas y realizar cálculos. Inmediatamente después de ingresada la expresión se debe hacer clic en la herramienta CAS correspondiente para aplicarla a lo ingresado.

Toolbar-CAS.png



Note Aviso: Si se selecciona un fragmento del texto ingresado, la herramienta se aplicará solamente a esa parte.
Nota: La lista completa de herramientas está disponible en la sección Herramientas CAS.

Menús contextuales

Menú contextual del encabezado de filas

Al hacer clic derecho (MacOS Ctrl+clic) en el encabezado de una fila se despliega un menú contextual con las siguientes opciones.

  • Inserta arriba: Inserta una fila vacía sobre la seleccionada.
  • Inserta debajo: Inserta una fila vacía debajo de la seleccionada.
  • Elimina fila: Borra el contenido de la fila seleccionada.
  • Texto: Alterna entre el resultado actual y un texto que incluye el resultado actual de la fila y que permite al usuario ingresar comentarios.
  • Copia como LaTeX (GeoGebra Escritorio): copia los contenidos de la fila seleccionada en el portapapeles para poder pegarlos luego, por ejemplo, en un texto.
Nota: Para copiar el contenido de múltiples filas en formato LaTeX se deben seleccionar las filas con Ctrl+clic (MacOS: Cmd+clic), y luego hacer clic derecho (MacOS: Ctrl+clic) en el encabezado de fila y seleccionar Copia como LaTeX.

Menú contextual de la salida

Al hacer clic derecho (MacOS Ctrl+clic) sobre la salida de una fila se despliega un menú contextual con las siguientes opciones.

  • Copiar: Copia el contenido de la fila en el portapapeles. Si luego se hace clic derecho en una nueva fila se puede pegar el contenido.
  • Copiar como LaTeX: Copia el contenido de la fila en formato LaTeX en el portapapeles, de modo que puede ser pegado en un objeto texto o en un editor de código LaTeX.
  • Copiar como fórmula LibreOffice: Copia el contenido de la fila en formato de fórmula de LibreOffice en el portapapeles, de modo que puede ser pegado en un procesador de textos.
  • Copiar como imagen: Copia el contenido de la fila en formato PNG en el portapapeles, de modo que puede ser pegado como un objeto imagen o en un procesador de textos.

Representación de objetos matemáticos

Barra de estilo

La barra de estilo de la vista CAS ofrece botones para

  • Stylingbar text.svg cambiar el estilo del texto (Stylingbar text bold.svg negrita y Stylingbar text italic.svg cursiva) y el Stylingbar color white.svg color.
  • desplegar un Cas-keyboard.png teclado virtual (GeoGebra Escritorio)
  • exponer otras Stylingbar dots.svg vistas en la ventana de GeoGebra (GeoGebra Web y tabletas)

Representación de objetos CAS en la Graphics View Vista Gráfica

En la Menu view cas.svg Vista CAS, el ícono que aparece a la izquierda de cada fila indica si el objeto definido en esa fila está oculto o no (cuando se trata de un objeto que admite una representación en la vista gráfica). Basta hacer clic en el pequeño ícono de Mode showhideobject.svg Mostrar/ocultar objeto para alternar el estado de visibilidad del objeto en la Graphics View Vista Gráfica.

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