Vista Algebraica CAS

De GeoGebra Manual
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Vista CAS del Sistema Computación Algebraica

Esta vista permite operar en el Sistema Computación Algebraica para operar simbólicamente, incluyendo literales. Esta compuesta por filas en cada una de las cuales se habilita una celda o campo de entrada en el renglón superior -de funcionalidad similar a la de la Barra de Entrada- y se presenta la salida en el inferior. Se detallan las diferencias con el ingreso en la Barra de Entrada:

  • you can use variables that were not assigned any value, e.g. "(a+b)^2" evaluates to "a^2+2ab+b^2"
  • = is used for equations and := for assignments. This means that a=2 will not assign value 2 to a. See the section about assignments for details.
  • multiplication should be marked explicitly. While in Input Bar you can use both "a(b+c)" and "a*(b+c)" for multiplication, in CAS only the latter is valid

Entrada Básica

  • Enter o Intro evalúa la entrada
  • Ctrl + Enter evalúa numéricamente la entrada. Por ejemplo, sqrt(2) da 1.41.
  • Alt + Enter controla la entrada pero no la evalúa. Así, b + b sigue siendo b + b. Vale notar que las asignaciones son evaluadas siempre. Por ejemplo, a := 5
  • En una entrada de fila vacía:
    • la barra espaciadora reitera la salida previa
    • ) para reproducir la salida previa, entre paréntesis
    • = para repetir la entrada previa
  • Se concluye la salida con un punto y coma al final de la entrada como, por ejemplo, a := 5;

Barra de Herramientas

  • Un clic en un botón de la Barra de Herramientas, le establece un comando a la fila que se estuviera editando
  • Se puede seleccionar parte de un texto de entrada para aplicarle la operación sólo a lo elegido

Variables

Asignaciones y Conexiones con GeoGebra

  • Las asignaciones requieren la notación := . Por ejemplo, b := 5, a(n) := 2n + 3
  • Para liberar un nombre de variable se puede emplear Elimina[b] o b :=
  • Las variables y funciones siempre las comparten en conjunto la Vista CAS en particular y GeoGebra en general, en todos los casos posibles. Si se define b:=5 en la Vista CAS, se puede usar b en todo ámbito de GeoGebra. Si se ha definido la función f(x)=x^2 en la Barra de Entrada, se puede usar tal función también en la Vista CAS.
Nota:
La salida será siempre la expresión detrás del signo :=. Así, cuando se anota b:=5, la salida será 5.

Referencias de Fila

Se puede hacer referencia a otras filas de la Vista CAS de dos maneras:

  • Referencias Estáticas de fila: se inserta texto desde otra fila, por lo que la entrada es modificada y de ese modo se inserta, con...
    • #, la salida previa
    • #5 la salida de la fila 5
    • ##, la entrada previa
    • #5#, la entrada de la fila 5
  • Referencias Dinámicas de fila usando el texto desde otra fila pero sin modificar la entrada y de tal modo se inserta, con...
    • $, la salida previa
    • $5, la salida de la fila 5
    • $$, la entrada previa
    • $5$, la entrada de la fila 5

Ecuaciones

  • Las ecuaciones se escriben usando simplemente el signo igual. Por ejemplo, 3x + 5 = 7
  • Se pueden realizar operaciones aritméticas sobre ecuaciones. Por ejemplo (3x + 5 = 7) - 5 resta 5 a ambos lados de la ecuación. Esta maniobra es muy útil para la resolución manual de ecuaciones.
  • PrimerMiembro[3x + 5 = 7] da por resultado 3 x + 5 y SegundoMiembro[3x + 5 = 7] da 7

Comandos y Herramientas


Barra de Estilo

Estando abierta la Vista CAS de Cálculo Simbólico, los iconos correspondientes permiten su Cierre o decidir que se la Expone en una Nueva Ventana.
Si se optara por exponer la Vista CAS en una ventana independiente, además del icono de Cierre, se pasa a contar con el que la Expone en la Ventana Principal nuevamente.

Resolución de Ecuaciones

Se pueden emplear los comandos de Soluciones y Resuelve para resolver ecuaciones.

  • Soluciones[ <ecuación> ] resuelve una ecuación en x
    • Soluciones[x^2 = 4] da por resultado {2, -2}
  • Soluciones[ecuación , var] resuelve una ecuación para la variable dada.
    • Soluciones[3a = 5b, a] da por resultado {5b / 3}
  • Resuelve[ <ecuación > ] resuelve una ecuación en x
    • Resuelve[x^2 = 4] da por resultado {x = 2, x = -2}
  • Resuelve[ecuación , var] resuelve una ecuación para la variable dada.
    • Resuelve[3a = 5b, a] da por resultado {a = 5b / 3}

Sistema de Dos Ecuaciones

  • Soluciones[{ecuación 1, ecuación 2}] resuelve dos ecuaciones para x e y
    • Soluciones[{x + y = 2, y = x} ] da por resultado {{1,1}}
  • Soluciones[ {ecuación 1, ecuación 2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2
    • Soluciones[ {a + b = 2, a = b}, {a, b} ] da por resultado {{1,1}}
  • Resuelve[{ecuación 1, ecuación 2} ] resuelve dos ecuaciones para x e y
    • Resuelve[ {x + y = 2, y = x} ] da por resultado {{x = 1, y = 1}}
  • Resuelve[ {ecuación1, ecuación2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2
    • Resuelve[ {a + b = 2, a = b}, {a, b} ] da por resultado {{x = 1,y = 1}}

Comandos Básicos

  • Desarrolla[expresión] desarrolla la expresión dada
    • Desarrolla[(x-2) (x+3)] da por resultado x^2 + x - 6
  • Factoriza[expresión] factoriza la expresión dada
    • Factoriza'[2x^3 + 3x^2 - 1] da por resultado 2*(x+1)^2 * (x-1/2)
  • ValorNumérico[expresión],ValorNumérico[expresión, precisión] procura determinar una aproximación a numérica de la expresión dada con la precisión indicada en cantidad de cifras significativas
    • ValorNumérico[1/2] da por resultado 0.5
    • ValorNumérico[sin(1), 20] da por resultado 0.84147098480789650666

Cálculo

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