Diferencia entre revisiones de «Vista Algebraica CAS»
De GeoGebra Manual
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==Entrada Básica== | ==Entrada Básica== | ||
− | * Enter o Intro | + | * {{KeyCode|Enter}} o {{KeyCode|Intro}} evalúa la entrada |
− | * Ctrl+Enter | + | * {{KeyCode|Ctrl+Enter}} controla la entrada pero no la evalúa. Así, ''b + b'' sigue siendo ''b + b''. Vale notar que las asignaciones son evaluadas siempre. Por ejemplo, a := 5 |
* En una entrada de fila vacía: | * En una entrada de fila vacía: | ||
− | ** | + | ** la barra espaciadora, reitera la salida previa |
− | ** | + | ** ) para reproducir la salida previa, entre paréntesis |
− | ** | + | ** = para repetir la entrada previa |
* Se concluye la salida con un punto y coma al final de la entrada como, por ejemplo, a := 5; | * Se concluye la salida con un punto y coma al final de la entrada como, por ejemplo, a := 5; | ||
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==Barra de Herramientas== | ==Barra de Herramientas== | ||
− | * Un clic en un botón de la [[Barra de Herramientas]], establece un comando a la fila que se estuviera editando | + | * Un ''clic'' en un botón de la [[Barra de Herramientas]], le establece un comando a la fila que se estuviera editando |
* Se puede seleccionar parte de un texto de entrada para aplicarle la operación sólo a lo elegido | * Se puede seleccionar parte de un texto de entrada para aplicarle la operación sólo a lo elegido | ||
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==Variables== | ==Variables== | ||
===Asignaciones y Conexiones con GeoGebra=== | ===Asignaciones y Conexiones con GeoGebra=== | ||
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* Las asignaciones requieren la notación := . Por ejemplo, b := 5, a(n) := 2n + 3 | * Las asignaciones requieren la notación := . Por ejemplo, b := 5, a(n) := 2n + 3 | ||
* Para liberar un nombre de variable se puede emplear Elimina[b] o b := | * Para liberar un nombre de variable se puede emplear Elimina[b] o b := | ||
− | * Las variables y funciones las comparten | + | * Las variables y funciones siempre las comparten en conjunto la Vista CAS en particular y GeoGebra en general, en todos los casos posibles. Se se define b:=5 en la Vista CAS, se puede usar b en todo ámbito de GeoGebra. Si se ha definido la función f(x)=x^2 en GeoGebra, se puede usartal función también en la Vista CAS . |
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===Referencias de Fila === | ===Referencias de Fila === | ||
− | Se puede hacer referencia a otras filas | + | Se puede hacer referencia a otras filas de la Vista CAS de dos maneras: |
− | * Referencias Estáticas de fila: inserta texto desde otra fila, por lo que la entrada es modificada. | + | * Referencias Estáticas de fila: se inserta texto desde otra fila, por lo que la entrada es modificada. |
− | ** | + | ** # inserta la salida previa |
− | ** | + | ** #5 inserta la salida de la fila 5 |
− | ** | + | ** ## inserta la entrada previa |
− | ** | + | ** #5# inserta la entrada de la fila 5 |
* Referencias Dinámicas de fila usando el texto desde otra fila pero sin modificar la entrada. | * Referencias Dinámicas de fila usando el texto desde otra fila pero sin modificar la entrada. | ||
− | ** | + | ** $ inserta la salida previa |
− | ** | + | ** $5 inserta la salida de la fila 5 |
− | ** | + | ** $$ inserta la entrada previa |
− | ** | + | ** $5$ inserta la entrada de la fila 5 |
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==Ecuaciones== | ==Ecuaciones== | ||
− | * Las ecuaciones se escriben usando simplemente el signo igual. Por ejemplo, 3x + 5 = 7 | + | * Las ecuaciones se escriben usando simplemente el signo igual. Por ejemplo, ''3x + 5 = 7'' |
− | * Se pueden realizar operaciones aritméticas sobre ecuaciones. Por ejemplo | + | * Se pueden realizar operaciones aritméticas sobre ecuaciones. Por ejemplo ''(3x + 5 = 7) - 5'' resta 5 a ambos lados de la ecuación. Este maniobra es muy útil para la resolución manual de ecuaciones. |
− | * PrimerMiembro[3x + 5 = 7] da por resultado 3x+5 y | + | * PrimerMiembro[3x + 5 = 7] da por resultado ''3x+5'' y SegundoMiembro[3x + 5 = 7] da por resultado ''7''. |
− | + | ==Comandos y Herramientas== | |
+ | Conviene consultar los [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)]] y [[Herramientas CAS - Cálculo Formal]]. | ||
+ | ==Barra de Estilo== | ||
+ | Estando abierta la Vista CAS - Cálculo Simbólico, los iconos correspondientes permiten su ''Cierre'' o ''Expone en una Nueva Ventana''. Si se optara por exponer la Vista CAS en una ventana independiente, además del icono de ''Cierre'', se pasa a contar con el que la ''Expone en la Ventana Principal'' nuevamente. | ||
==Resolución de Ecuaciones== | ==Resolución de Ecuaciones== | ||
− | Se pueden emplear los comandos de [[Comando_Soluciones | Soluciones]] y [[Comando_Resuelve | + | Se pueden emplear los comandos de [[Comando_Soluciones | Soluciones]] y [[Comando_Resuelve|Resuelve]] para resolver ecuaciones. |
* Soluciones[ ecuación ] resuelve una ecuación en x | * Soluciones[ ecuación ] resuelve una ecuación en x | ||
** Soluciones[ x^2 = 4 ] da por resultado {2, -2} | ** Soluciones[ x^2 = 4 ] da por resultado {2, -2} | ||
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* Resuelve[ ecuación , var ] resuelve una ecuación para la variable dada. | * Resuelve[ ecuación , var ] resuelve una ecuación para la variable dada. | ||
** Resuelve[ 3a = 5b, a ] da por resultado {a = 5b / 3} | ** Resuelve[ 3a = 5b, a ] da por resultado {a = 5b / 3} | ||
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==Sistema de Dos Ecuaciones== | ==Sistema de Dos Ecuaciones== | ||
* Soluciones[ {ecuación 1, ecuación 2} ] resuelve dos ecuaciones para x e y | * Soluciones[ {ecuación 1, ecuación 2} ] resuelve dos ecuaciones para x e y | ||
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* Resuelve[ {ecuación1, ecuación2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2 | * Resuelve[ {ecuación1, ecuación2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2 | ||
** Resuelve[ {a + b = 2, a = b}, {a, b} ] da por resultado <nowiki>{{x = 1,y = 1}} </nowiki> | ** Resuelve[ {a + b = 2, a = b}, {a, b} ] da por resultado <nowiki>{{x = 1,y = 1}} </nowiki> | ||
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==Comandos Básicos== | ==Comandos Básicos== | ||
* Desarrolla[ expresión ] desarrolla la expresión dada | * Desarrolla[ expresión ] desarrolla la expresión dada | ||
− | ** | + | ** Desarrolla[ (x-2) (x+3) ] da por resultado x^2 + x - 6 |
* Factoriza[ expresión ] factoriza la expresión dada | * Factoriza[ expresión ] factoriza la expresión dada | ||
− | ** | + | ** Factoriza[ 2x^3 + 3x^2 - 1 ] da por resultado 2*(x+1)^2 * (x-1/2) |
* ValorNumérico[ expresión ], ValorNumérico[ expresión, precisión ] procura determinar una aproximación a numérica de la expresión dada con la precisón indicada en cantidad de cifras significativas | * ValorNumérico[ expresión ], ValorNumérico[ expresión, precisión ] procura determinar una aproximación a numérica de la expresión dada con la precisón indicada en cantidad de cifras significativas | ||
− | ** | + | ** ValorNumérico[ 1/2 ] da por resultado 0.5 |
− | ** | + | ** ValorNumérico[ sin(1), 20 ] da por resultado 0.84147098480789650666 |
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==Cálculo== | ==Cálculo== | ||
* Limite[ expresión, variable, valor ] procura determinar el límite de una expresión. | * Limite[ expresión, variable, valor ] procura determinar el límite de una expresión. | ||
− | ** | + | ** Límite[ sin(x)/x, x, 0 ] da por resultado 1 |
* LímiteSuperior[ expresión, variable, valor ] procura determinar el límite superior de una expresión. | * LímiteSuperior[ expresión, variable, valor ] procura determinar el límite superior de una expresión. | ||
− | ** | + | ** LímiteSuperior[ 1/x, x, 0 ] da por resultado Infinito |
* LímiteInferior[ expresión, variable, valor ] procura determinar el límite inferior de una expresión. | * LímiteInferior[ expresión, variable, valor ] procura determinar el límite inferior de una expresión. | ||
− | ** | + | ** LímiteInferior[ 1/x, x, 0 ] da por resultado Infinito |
* Suma[ expresión, variable, desde, hasta ] halla la suma de una secuencia | * Suma[ expresión, variable, desde, hasta ] halla la suma de una secuencia | ||
− | ** | + | ** Suma[i^2, i, 1, 3] da por resultado 14 |
− | ** | + | ** Suma[r^i, i, 0, n] da por resultado (1-r^(n+1))/(1-r) |
− | ** | + | ** Suma[(1/3)^i, i,0,Infinito] da por resultado 3/2 |
* Derivada[ función ], Derivada[ función, variable ], Derivada[ función, variable, n ] calcula la derivada de una función respecto de la variable dada. Se asume que la variable es "x" de no establecerse otra. | * Derivada[ función ], Derivada[ función, variable ], Derivada[ función, variable, n ] calcula la derivada de una función respecto de la variable dada. Se asume que la variable es "x" de no establecerse otra. | ||
− | ** | + | ** Derivada[ sin(x)/x^2, x ] da por resultado (x^2*cos(x) - sin(x)*2*x) / x^4 |
− | ** | + | ** Derivada[ sin(a*x), x, 2 ] da por resultado -sin(a*x)*a^2 |
* Integral[ función , variable ], Integral[ función , variable, x1, x2 ] halla la integral (definida) de una función respecto a la variable dada | * Integral[ función , variable ], Integral[ función , variable, x1, x2 ] halla la integral (definida) de una función respecto a la variable dada | ||
− | ** | + | ** Integral[ cos(x), x ] da por resultado sin(x) |
− | ** | + | ** Integral[ cos(x), x, a, b ] da por resultado sin(b) - sin(a) |
Revisión del 04:46 20 ago 2011
Entrada Básica
- Enter o Intro evalúa la entrada
- Ctrl + Enter controla la entrada pero no la evalúa. Así, b + b sigue siendo b + b. Vale notar que las asignaciones son evaluadas siempre. Por ejemplo, a := 5
- En una entrada de fila vacía:
- la barra espaciadora, reitera la salida previa
- ) para reproducir la salida previa, entre paréntesis
- = para repetir la entrada previa
- Se concluye la salida con un punto y coma al final de la entrada como, por ejemplo, a := 5;
Barra de Herramientas
- Un clic en un botón de la Barra de Herramientas, le establece un comando a la fila que se estuviera editando
- Se puede seleccionar parte de un texto de entrada para aplicarle la operación sólo a lo elegido
Variables
Asignaciones y Conexiones con GeoGebra
- Las asignaciones requieren la notación := . Por ejemplo, b := 5, a(n) := 2n + 3
- Para liberar un nombre de variable se puede emplear Elimina[b] o b :=
- Las variables y funciones siempre las comparten en conjunto la Vista CAS en particular y GeoGebra en general, en todos los casos posibles. Se se define b:=5 en la Vista CAS, se puede usar b en todo ámbito de GeoGebra. Si se ha definido la función f(x)=x^2 en GeoGebra, se puede usartal función también en la Vista CAS .
Referencias de Fila
Se puede hacer referencia a otras filas de la Vista CAS de dos maneras:
- Referencias Estáticas de fila: se inserta texto desde otra fila, por lo que la entrada es modificada.
- # inserta la salida previa
- #5 inserta la salida de la fila 5
- ## inserta la entrada previa
- #5# inserta la entrada de la fila 5
- Referencias Dinámicas de fila usando el texto desde otra fila pero sin modificar la entrada.
- $ inserta la salida previa
- $5 inserta la salida de la fila 5
- $$ inserta la entrada previa
- $5$ inserta la entrada de la fila 5
Ecuaciones
- Las ecuaciones se escriben usando simplemente el signo igual. Por ejemplo, 3x + 5 = 7
- Se pueden realizar operaciones aritméticas sobre ecuaciones. Por ejemplo (3x + 5 = 7) - 5 resta 5 a ambos lados de la ecuación. Este maniobra es muy útil para la resolución manual de ecuaciones.
- PrimerMiembro[3x + 5 = 7] da por resultado 3x+5 y SegundoMiembro[3x + 5 = 7] da por resultado 7.
Comandos y Herramientas
Conviene consultar los Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado) y Herramientas CAS - Cálculo Formal.
Barra de Estilo
Estando abierta la Vista CAS - Cálculo Simbólico, los iconos correspondientes permiten su Cierre o Expone en una Nueva Ventana. Si se optara por exponer la Vista CAS en una ventana independiente, además del icono de Cierre, se pasa a contar con el que la Expone en la Ventana Principal nuevamente.
Resolución de Ecuaciones
Se pueden emplear los comandos de Soluciones y Resuelve para resolver ecuaciones.
- Soluciones[ ecuación ] resuelve una ecuación en x
- Soluciones[ x^2 = 4 ] da por resultado {2, -2}
- Soluciones[ ecuación , var ] resuelve una ecuación para la variable dada.
- Soluciones[ 3a = 5b, a ] da por resultado {5b / 3}
- Resuelve[ ecuación ] resuelve una ecuación en x
- Resuelve[ x^2 = 4 ] da por resultado{x = 2, x = -2}
- Resuelve[ ecuación , var ] resuelve una ecuación para la variable dada.
- Resuelve[ 3a = 5b, a ] da por resultado {a = 5b / 3}
Sistema de Dos Ecuaciones
- Soluciones[ {ecuación 1, ecuación 2} ] resuelve dos ecuaciones para x e y
- Soluciones[ {x + y = 2, y = x} ] da por resultado {{1,1}}
- Soluciones[ {ecuación 1, ecuación 2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2
- Soluciones[ {a + b = 2, a = b}, {a, b} ] da por resultado {{1,1}}
- Resuelve[{ecuación 1, ecuación 2} ] resuelve dos ecuaciones para x e y
- Resuelve[ {x + y = 2, y = x} ] da por resultado {{x = 1, y = 1}}
- Resuelve[ {ecuación1, ecuación2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2
- Resuelve[ {a + b = 2, a = b}, {a, b} ] da por resultado {{x = 1,y = 1}}
Comandos Básicos
- Desarrolla[ expresión ] desarrolla la expresión dada
- Desarrolla[ (x-2) (x+3) ] da por resultado x^2 + x - 6
- Factoriza[ expresión ] factoriza la expresión dada
- Factoriza[ 2x^3 + 3x^2 - 1 ] da por resultado 2*(x+1)^2 * (x-1/2)
- ValorNumérico[ expresión ], ValorNumérico[ expresión, precisión ] procura determinar una aproximación a numérica de la expresión dada con la precisón indicada en cantidad de cifras significativas
- ValorNumérico[ 1/2 ] da por resultado 0.5
- ValorNumérico[ sin(1), 20 ] da por resultado 0.84147098480789650666
Cálculo
- Limite[ expresión, variable, valor ] procura determinar el límite de una expresión.
- Límite[ sin(x)/x, x, 0 ] da por resultado 1
- LímiteSuperior[ expresión, variable, valor ] procura determinar el límite superior de una expresión.
- LímiteSuperior[ 1/x, x, 0 ] da por resultado Infinito
- LímiteInferior[ expresión, variable, valor ] procura determinar el límite inferior de una expresión.
- LímiteInferior[ 1/x, x, 0 ] da por resultado Infinito
- Suma[ expresión, variable, desde, hasta ] halla la suma de una secuencia
- Suma[i^2, i, 1, 3] da por resultado 14
- Suma[r^i, i, 0, n] da por resultado (1-r^(n+1))/(1-r)
- Suma[(1/3)^i, i,0,Infinito] da por resultado 3/2
- Derivada[ función ], Derivada[ función, variable ], Derivada[ función, variable, n ] calcula la derivada de una función respecto de la variable dada. Se asume que la variable es "x" de no establecerse otra.
- Derivada[ sin(x)/x^2, x ] da por resultado (x^2*cos(x) - sin(x)*2*x) / x^4
- Derivada[ sin(a*x), x, 2 ] da por resultado -sin(a*x)*a^2
- Integral[ función , variable ], Integral[ función , variable, x1, x2 ] halla la integral (definida) de una función respecto a la variable dada
- Integral[ cos(x), x ] da por resultado sin(x)
- Integral[ cos(x), x, a, b ] da por resultado sin(b) - sin(a)