Diferencia entre revisiones de «Vista Algebraica CAS»
De GeoGebra Manual
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==Resolución de Ecuaciones== | ==Resolución de Ecuaciones== | ||
− | Se pueden emplear los comandos de | + | Se pueden emplear los comandos de [[Comando_de_tipo_Soluciones | Soluciones]] y Resuelve para resolver ecuaciones. |
* Soluciones[ ecuación ] resuelve una ecuación en x | * Soluciones[ ecuación ] resuelve una ecuación en x | ||
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==Sistema de Dos Ecuaciones== | ==Sistema de Dos Ecuaciones== | ||
− | * | + | * Soluciones[ {ecuación 1, ecuación 2} ] resuelve dos ecuaciones para x e y |
− | ** | + | ** Soluciones[ {x + y = 2, y = x} ] da por resultado <nowiki>{{1,1}} </nowiki> |
− | * | + | * Soluciones[ {ecuación 1, ecuación 2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2 |
− | ** | + | ** Soluciones[ {a + b = 2, a = b}, {a, b} ] da por resultado <nowiki>{{1,1}} </nowiki> |
− | * | + | * Resuelve[{ecuación 1, ecuación 2} ] resuelve dos ecuaciones para x e y |
− | ** | + | ** Resuelve[ {x + y = 2, y = x} ] da por resultado <nowiki>{{x = 1, y = 1}} </nowiki> |
− | * | + | * Resuelve[ {ecuación1, ecuación2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2 |
− | ** | + | ** Resuelve[ {a + b = 2, a = b}, {a, b} ] da por resultado <nowiki>{{x = 1,y = 1}} </nowiki> |
==Comandos Básicos== | ==Comandos Básicos== | ||
− | * Desarrolla[ | + | * Desarrolla[ expresión ] desarrolla la expresión dada |
** Desarrolla[ (x-2) (x+3) ] da por resultado x^2 + x - 6 | ** Desarrolla[ (x-2) (x+3) ] da por resultado x^2 + x - 6 | ||
− | * Factoriza[ | + | * Factoriza[ expresión ] factoriza la expresión dada |
** Factoriza[ 2x^3 + 3x^2 - 1 ] da por resultado 2*(x+1)^2 * (x-1/2) | ** Factoriza[ 2x^3 + 3x^2 - 1 ] da por resultado 2*(x+1)^2 * (x-1/2) | ||
− | * ValorNumérico[ | + | * ValorNumérico[ expresión ], ValorNumérico[ expresión, precisión ] procura determinar una aproximación a numérica de la expresión dada con la precisón indicada en cantidad de cifras significativas |
** ValorNumérico[ 1/2 ] da por resultado 0.5 | ** ValorNumérico[ 1/2 ] da por resultado 0.5 | ||
** ValorNumérico[ sin(1), 20 ] da por resultado 0.84147098480789650666 | ** ValorNumérico[ sin(1), 20 ] da por resultado 0.84147098480789650666 | ||
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==Cálculo== | ==Cálculo== | ||
− | * Limite[ | + | * Limite[ expresión, variable, valor ] procura determinar el límite de una expresión. |
** Límite[ sin(x)/x, x, 0 ] da por resultado 1 | ** Límite[ sin(x)/x, x, 0 ] da por resultado 1 | ||
− | * LímiteSuperior[ | + | * LímiteSuperior[ expresión, variable, valor ] procura determinar el límite superior de una expresión. |
** LímiteSuperior[ 1/x, x, 0 ] da por resultado Infinito | ** LímiteSuperior[ 1/x, x, 0 ] da por resultado Infinito | ||
− | * LímiteInferior[ | + | * LímiteInferior[ expresión, variable, valor ] procura determinar el límite inferior de una expresión. |
** LímiteInferior[ 1/x, x, 0 ] da por resultado Infinito | ** LímiteInferior[ 1/x, x, 0 ] da por resultado Infinito | ||
− | * Sumatoria[ | + | * Sumatoria[ expresión, variable, desde, hasta ] halla la suma de una secuencia |
** Sumatoria[i^2, i, 1, 3] da por resultado 14 | ** Sumatoria[i^2, i, 1, 3] da por resultado 14 | ||
** Sumatoria[r^i, i, 0, n] da por resultado (1-r^(n+1))/(1-r) | ** Sumatoria[r^i, i, 0, n] da por resultado (1-r^(n+1))/(1-r) | ||
** Sumatoria[(1/3)^i, i,0,Infinito] da por resultado 3/2 | ** Sumatoria[(1/3)^i, i,0,Infinito] da por resultado 3/2 | ||
− | * Derivada[ función ], Derivada[ función, | + | * Derivada[ función ], Derivada[ función, variable ], Derivada[ función, variable, n ] calcula la derivada de una función respecto de la variable dada. Se asume que la variable es "x" de no establecerse otra. |
** Derivada[ sin(x)/x^2, x ] da por resultado (x^2*cos(x) - sin(x)*2*x) / x^4 | ** Derivada[ sin(x)/x^2, x ] da por resultado (x^2*cos(x) - sin(x)*2*x) / x^4 | ||
** Derivada[ sin(a*x), x, 2 ] da por resultado -sin(a*x)*a^2 | ** Derivada[ sin(a*x), x, 2 ] da por resultado -sin(a*x)*a^2 | ||
− | * Integral[ función , | + | * Integral[ función , variable ], Integral[ función , variable, x1, x2 ] halla la integral (definida) de una función respecto a la variable dada |
** Integral[ cos(x), x ] da por resultado sin(x) | ** Integral[ cos(x), x ] da por resultado sin(x) | ||
** Integral[ cos(x), x, a, b ] da por resultado sin(b) - sin(a) | ** Integral[ cos(x), x, a, b ] da por resultado sin(b) - sin(a) |
Revisión del 13:33 15 jul 2011
Entrada Básica
- Enter o Intro: evalúa la entrada
- Ctrl+Enter: controla la entrada pero no la evalúa. Por ejemplo, b+b sigue siendo b+b. Es de hacer notar que las asignaciones son evaluadas siempre. Por ejemplo, a := 5
- En una entrada de fila vacía:
- la barra espaciadora, reitera la salida previa
- ) para reproducir la salida previa, entre paréntesis
- = para repetir la entrada previa
- Se concluye la salida con un punto y coma al final de la entrada como, por ejemplo, a := 5;
Barra de Herramientas
- Un clic en un botón de la Barra de Herramientas, establece un comando a la fila que se estuviera editando
- Se puede seleccionar parte de un texto de entrada para aplicarle la operación sólo a lo elegido
Variables
Asignaciones y Conexiones con GeoGebra
- Las asignaciones requieren la notación := . Por ejemplo, b := 5, a(n) := 2n + 3
- Para liberar un nombre de variable se puede emplear Elimina[b] o b :=
- Las variables y funciones las comparten siempre en conjunto la Vista CAS y GeoGebra en todos los casos posibles. Se se define b:=5 en la Vista CAS, se puede usar b en todo ámbito de GeoGebra. Si se ha definido la función f(x)=x^2 en GeoGebra, se puede usar también en la Vista CAS tal función.
Referencias de Fila
Se puede hacer referencia a otras filas del Vista CAS de dos maneras
- Referencias Estáticas de fila: inserta texto desde otra fila, por lo que la entrada es modificada.
- # inserta la inserta salida previa
- #5 inserta la salida de la fila 5
- ## inserta la entrada previa
- #5# inserta la entrada de la fila 5
- Referencias Dinámicas de fila usando el texto desde otra fila pero sin modificar la entrada.
- $ inserta la salida previa
- $5 inserta la salida de la fila 5
- $$ inserta la entrada previa
- $5$ inserta la entrada de la fila 5
Ecuaciones
- Las ecuaciones se escriben usando simplemente el signo igual. Por ejemplo, 3x + 5 = 7
- Se pueden realizar operaciones aritméticas sobre ecuaciones. Por ejemplo (3x + 5 = 7) - 5 resta 5 a ambos lados de la ecuación. Este maniobra es muy útil para la resolución manual de ecuaciones.
- PrimerMiembro[3x + 5 = 7] da por resultado 3x+5 y SegundoTérmino[3x + 5 = 7] da por resultado 7
Resolución de Ecuaciones
Se pueden emplear los comandos de Soluciones y Resuelve para resolver ecuaciones.
- Soluciones[ ecuación ] resuelve una ecuación en x
- Soluciones[ x^2 = 4 ] da por resultado {2, -2}
- Soluciones[ ecuación , var ] resuelve una ecuación para la variable dada.
- Soluciones[ 3a = 5b, a ] da por resultado {5b / 3}
- Resuelve[ ecuación ] resuelve una ecuación en x
- Resuelve[ x^2 = 4 ] da por resultado{x = 2, x = -2}
- Resuelve[ ecuación , var ] resuelve una ecuación para la variable dada.
- Resuelve[ 3a = 5b, a ] da por resultado {a = 5b / 3}
Sistema de Dos Ecuaciones
- Soluciones[ {ecuación 1, ecuación 2} ] resuelve dos ecuaciones para x e y
- Soluciones[ {x + y = 2, y = x} ] da por resultado {{1,1}}
- Soluciones[ {ecuación 1, ecuación 2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2
- Soluciones[ {a + b = 2, a = b}, {a, b} ] da por resultado {{1,1}}
- Resuelve[{ecuación 1, ecuación 2} ] resuelve dos ecuaciones para x e y
- Resuelve[ {x + y = 2, y = x} ] da por resultado {{x = 1, y = 1}}
- Resuelve[ {ecuación1, ecuación2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2
- Resuelve[ {a + b = 2, a = b}, {a, b} ] da por resultado {{x = 1,y = 1}}
Comandos Básicos
- Desarrolla[ expresión ] desarrolla la expresión dada
- Desarrolla[ (x-2) (x+3) ] da por resultado x^2 + x - 6
- Factoriza[ expresión ] factoriza la expresión dada
- Factoriza[ 2x^3 + 3x^2 - 1 ] da por resultado 2*(x+1)^2 * (x-1/2)
- ValorNumérico[ expresión ], ValorNumérico[ expresión, precisión ] procura determinar una aproximación a numérica de la expresión dada con la precisón indicada en cantidad de cifras significativas
- ValorNumérico[ 1/2 ] da por resultado 0.5
- ValorNumérico[ sin(1), 20 ] da por resultado 0.84147098480789650666
Cálculo
- Limite[ expresión, variable, valor ] procura determinar el límite de una expresión.
- Límite[ sin(x)/x, x, 0 ] da por resultado 1
- LímiteSuperior[ expresión, variable, valor ] procura determinar el límite superior de una expresión.
- LímiteSuperior[ 1/x, x, 0 ] da por resultado Infinito
- LímiteInferior[ expresión, variable, valor ] procura determinar el límite inferior de una expresión.
- LímiteInferior[ 1/x, x, 0 ] da por resultado Infinito
- Sumatoria[ expresión, variable, desde, hasta ] halla la suma de una secuencia
- Sumatoria[i^2, i, 1, 3] da por resultado 14
- Sumatoria[r^i, i, 0, n] da por resultado (1-r^(n+1))/(1-r)
- Sumatoria[(1/3)^i, i,0,Infinito] da por resultado 3/2
- Derivada[ función ], Derivada[ función, variable ], Derivada[ función, variable, n ] calcula la derivada de una función respecto de la variable dada. Se asume que la variable es "x" de no establecerse otra.
- Derivada[ sin(x)/x^2, x ] da por resultado (x^2*cos(x) - sin(x)*2*x) / x^4
- Derivada[ sin(a*x), x, 2 ] da por resultado -sin(a*x)*a^2
- Integral[ función , variable ], Integral[ función , variable, x1, x2 ] halla la integral (definida) de una función respecto a la variable dada
- Integral[ cos(x), x ] da por resultado sin(x)
- Integral[ cos(x), x, a, b ] da por resultado sin(b) - sin(a)
Otros Comandos y Herramientas
Para completar la lista, conviene consultar los Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado) y Herramientas CAS - Cálculo Formal.
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