Diferencia entre revisiones de «Vista Algebraica CAS»

De GeoGebra Manual
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Revisión del 04:45 30 jun 2011

Plantilla:Gui

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Entrada Básica

  • Enter o Intro: evalúa la entrada
  • Ctrl+Enter: controla la entrada pero no la evalúa. Por ejemplo, b+b sigue siendo b+b. Es de hacer notar que las asignaciones son evaluadas siempre. Por ejemplo, a := 5
  • En una fila de entrada vacía:
    • barra espaciadora para la salida previa
    • ) para la salida previa entre paréntesis
    • = para la entrada previa
  • Se suprime la salida con un punto y coma al final de una entrada como, por ejemplo, a := 5;

Barra de Herramientas

  • Un clic en un botón de la barra de herramientas, aplica un comando a la fila que se estuviera editando
  • Se puede seleccionar parte de un texto de entrada para aplicarle la operación sólo a lo elegido

Variables

Asignaciones y Conexiones con GeoGebra

  • Las asignaciones requieren la notación := . Por ejemplo, := 5, a(n) := 2n + 3
  • Para liberar un nombre de variable se puede emplear Elimina[b] o b :=
  • Las variables y funciones las comparten siempre en conjunto la Vista CAS y GeoGebra en todos los casos posibles. Se se define b:=5 en la Vista CAS, se puede usar b en todo ámbito de GeoGebra. Si se ha definido la función f(x)=x^2 en GeoGebra, se puede usar también en la Vista CAS tal función.

Referencias de Fila

Se puede hacer referencia a otras filas del Vista CAS de dos maneras

  • Referencias Estáticas de fila: inserta texto desde otra fila, por lo que la entrada es modificada.
    • # inserta la inserta salida previa
    • #5 inserta la salida de la fila 5
    • ## inserta la entrada previa
    • #5# inserta la entrada de la fila 5
  • Referencias Dinámicas de fila usando el texto desde otra fila pero sin modificar la entrada.
    • $ inserta la salida previa
    • $5 inserta la salida de la fila 5
    • $$ inserta la entrada previa
    • $5$ inserta la entrada de la fila 5

Ecuaciones

  • Las ecuaciones se escriben usando simplemente el signo igual. Por ejemplo, 3x + 5 = 7
  • Se pueden realizar operaciones aritméticas so ecuaciones. Por ejemplo (3x + 5 = 7) - 5 resta 5 a ambos lados de la ecuación. Este maniobra es muy útil para la resolución manual de ecuaciones.
  • LadoIzquierdo[3x + 5 = 7] da por resultado 3x+5 y LadoDrecho[3x + 5 = 7] da por resultado 7

Resolución de Ecuaciones

Se pueden emplear los comandos de Solución y Resolución para resolver ecuaciones.

  • Soluciones[ ecuación ] resuelve una ecuación en x
    • Soluciones[ x^2 = 4 ] da por resultado {2, -2}
  • Soluciones[ ecuación , var ] solves an ecuación para la variable dada.
    • Soluciones[ 3a = 5b, a ] da por resultado {5b / 3}
  • Resolución[ ecuación ] resuelve una ecuación en x
    • Resolución[ x^2 = 4 ] da por resultado{x = 2, x = -2}
  • Resolución[ ecuación , var ] resuelve una ecuación para la variable dada.
    • Resolución[ 3a = 5b, a ] da por resultado {a = 5b / 3}

Sistema de Dos Ecuaciones

  • Soluciones2[ecuación 1, ecuación 2] resuelve dos ecuaciones para x e y
    • Soluciones2[x + y = 2, y = x] da por resultado {{1,1}}
  • Soluciones2[ecuación 1, ecuación 2, var1, var2] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2
    • Soluciones2[a + b = 2, a = b, a, b] da por resultado {{1,1}}
  • Reoluciones2[ecuación 1, ecuación 2] resuelve dos ecuaciones para x e y
    • Reoluciones2[x + y = 2, y = x] da por resultado {{x = 1, y = 1}}
  • Reoluciones2[ecuación1, ecuación2, var1, var2] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2
    • Reoluciones2[a + b = 2, a = b, a, b] da por resultado {{x = 1,y = 1}}

Comandos Básicos

  • Desarrolla[ exp ] desarrolla la expresión dada
    • Desarrolla[ (x-2) (x+3) ] da por resultado x^2 + x - 6
  • Factoriza[ exp ] factoriza la expresión dada
    • Factoriza[ 2x^3 + 3x^2 - 1 ] da por resultado 2*(x+1)^2 * (x-1/2)
  • ValorNumérico[ exp ], ValorNumérico[ exp, precisión ] procura determinar una aproximación a numérica de la expresión dada con la precisón indicada en cantidad de cifras significativas
    • ValorNumérico[ 1/2 ] da por resultado 0.5
    • ValorNumérico[ sin(1), 20 ] da por resultado 0.84147098480789650666

Cálculo

  • Limite[ exp, var, value ] procura determinar el límite de una expresión.
    • Límite[ sin(x)/x, x, 0 ] da por resultado 1
  • LímiteSuperior[ exp, var, value ] procura determinar el límite superior de una expresión.
    • LímiteSuperior[ 1/x, x, 0 ] da por resultado Infinito
  • LímiteInferior[ exp, var, valor ] procura determinar el límite inferior de una expresión.
    • LímiteInferior[ 1/x, x, 0 ] da por resultado Infinito
  • Sumatoria[ exp, var, desde, hasta ] halla la suma de una secuencia
    • Sumatoria[i^2, i, 1, 3] da por resultado 14
    • Sumatoria[r^i, i, 0, n] da por resultado (1-r^(n+1))/(1-r)
    • Sumatoria[(1/3)^i, i,0,Infinito] da por resultado 3/2
  • Derivada[ función ], Derivada[ función, var ], Derivada[ función, var, n ] calcula la derivada de una función respecto de la variable dada. Se asume que la variable es "x" de no establecerse otra.
    • Derivada[ sin(x)/x^2, x ] da por resultado (x^2*cos(x) - sin(x)*2*x) / x^4
    • Derivada[ sin(a*x), x, 2 ] da por resultado -sin(a*x)*a^2
  • Integral[ función , var ], Integral[ función , var, x1, x2 ] halla la integral (definida) de una función respecto a la variable dada
    • Integral[ cos(x), x ] da por resultado sin(x)
    • Integral[ cos(x), x, a, b ] da por resultado sin(b) - sin(a)

Otros Comandos y Herramientas

Para completar la lista, conviene consultar los Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado) y Herramientas CAS - Cálculo Formal.

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