Vista Algebraica CAS

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Entrada Básica

• Enter o Intro: evalúa la entrada
• Ctrl+Enter: controla la entrada pero no la evalúa. Por ejemplo, b+b sigue siendo b+b. Es de hacer notar que las asignaciones son evaluadas siempre. Por ejemplo, a := 5
• En una fila de entrada vacía:
  • barra espaciadora para la salida previa
  • ) para la salida previa entre paréntesis
  • = para la entrada previa
• Suprime la salida con un punto y coma al final de una entrada como, por ejemplo, a := 5;

Barra de Herramientas

• Un clic en un botón de la barra de herramientas, aplica un comando a la fila que se estuviera editando
• Se puede seleccionar parte de un texto de entrada para aplicarle la operación sólo a lo elegido

Variables

Asignaciones y Conexiones con GeoGebra

• Las asignaciones requieren la notación := . Por ejemplo, := 5, a(n) := 2n + 3
• Para liberar un nombre de variable se puede emplear Elimina[b] o b :=
• Las variables y funciones las comparten siempre en conjunto la Vista CAS y GeoGebra en todos los casos posibles. Se se define b:=5 en la Vista CAS, se puede usar b en todo ámbito de GeoGebra. Si se ha definido la función f(x)=x^2 en GeoGebra, se puede usar también en la Vista CAS tal función.

Referencias de Fila

Se puede hacer referencia a otras filas del Vista CAS de dos maneras

• Static row references insert text from another row, so your input is changed.
  • # inserts the previous output
  • #5 inserts the the output of row 5
  • ## inserts the previous input
  • #5# inserts the input of row 5
• Dynamic row references use text from another row, but don't change your input.
  • $ inserts the previous output
  • $5 inserts the the output of row 5
  • $$ inserts the previous input
  • $5$ inserts the input of row 5

Ecuaciones

• Equations are written using the simple Equals sign, e.g. 3x + 5 = 7
• You can perform arithmetic operations on equations, e.g. (3x + 5 = 7) - 5 subtracts 5 from both sides of the equation. This is useful for manual equation solving.
• LeftSide[3x + 5 = 7] gives 3x+5 and RightSide[3x + 5 = 7] gives 7

Resolución de Ecuaciones

You can use the Solutions and Solve commands to solve equations.

• Solutions[ equation ] and solves an equation for x
  • Solutions[ x^2 = 4 ] returns {2, -2}
• Solutions[ equation, var ] solves an equation for the given variable.
  • Solutions[ 3a = 5b, a ] returns {5b / 3}
• Solve[ equation ] and solves an equation for x
  • Solve[ x^2 = 4 ] returns {x = 2, x = -2}
• Solve[ equation, var ] solves an equation for the given variable.
  • Solve[ 3a = 5b, a ] returns {a = 5b / 3}

Sistema de Dos Ecuaciones

• Solutions2[equation1, equation2] solves two equations for x and y
  • Solutions2[x + y = 2, y = x] returns {{1,1}}
• Solutions2[equation1, equation2, var1, var2] solves two equations for var1 and var2
  • Solutions2[a + b = 2, a = b, a, b] returns {{1,1}}
• Solve2[equation1, equation2] solves two equations for x and y
  • Solve2[x + y = 2, y = x] returns {{x = 1, y = 1}}
• Solve2[equation1, equation2, var1, var2] solves two equations for var1 and var2
  • Solve2[a + b = 2, a = b, a, b] returns {{x = 1,y = 1}}

Comandos Básicos

• Expand[ exp ]expands the given expression
  • Expand[ (x-2) (x+3) ] returns x^2 + x - 6
• Factor[ exp ] factors the given expression
  • Factor[ 2x^3 + 3x^2 - 1 ] returns 2*(x+1)^2 * (x-1/2)
• Numeric[ exp ], Numeric[ exp, precision ] tries to determine a numerical approximation of the given expression
  • Numeric[ 1/2 ] returns 0.5
  • Numeric[ sin(1), 20 ] returns 0.84147098480789650666

Cálculo

• Limit[ exp, var, value ] tries to determine the limit of an expression.
  • Limit[ sin(x)/x, x, 0 ] returns 1

• LimitAbove[ exp, var, value ] tries to determine the limit of an expression.
  • LimitAbove[ 1/x, x, 0 ] returns Infinity

• LimitBelow[ exp, var, value ] tries to determine the limit of an expression.
  • LimitBelow[ 1/x, x, 0 ] returns -Infinity

• Sum[ exp, var, from, to ] finds the sum of a sequence
  • Sum[i^2, i, 1, 3] returns 14
  • Sum[r^i, i,0,n] returns (1-r^(n+1))/(1-r)
  • Sum[(1/3)^i, i,0,Infinity] returns 3/2

• Derivative[ function ], Derivative[ function, var ], Derivative[ function, var, n ] takes the derivative of a function with respect to the given variable. If no variable is given, "x" is used.
  • Derivative[ sin(x)/x^2, x ] returns (x^2*cos(x) - sin(x)*2*x) / x^4
  • Derivative[ sin(a*x), x, 2 ] returns -sin(a*x)*a^2

• Integral[ function, var ], Integral[ function, var, x1, x2 ] finds the (definite) integral of a function with respect to the given variable
  • Integral[ cos(x), x ] returns sin(x)
  • Integral[ cos(x), x, a, b ] returns sin(b) - sin(a)

Otros Comandos y Herramientas

Para completar la lista, conviene consultar los Comandos CAS y Herramientas CAS.